Составной критерий

Этот критерий применяется для проверки соответствия статистического распределения только нормальному закону и при числе измерений (наблюдений) 15 < n < 50 (допускается от 10), при этом он включает последовательную проверку выполнения двух критериев: критерия 1 и критерия 2.

Критерий 1.

1. Вычисляется отношение

.

2. Проверяется условие

,

где и - квантили распределения, определенные по табл.П.4 для количества измерений n и принятого уровня значимости = (1, 5 или 10)%. Соответственно Р = будет равно (99, 95 или 90)%. Проверка условия выполняется для нескольких уровней значимости, чтобы найти тот уровень, при котором условие выполняется.

Если условие выполняется, то гипотеза о том, что исследуемое статистическое распределение соответствует нормальному закону, принимается, в противоположном случае отвергается.

Критерий 2.

Данный критерий вводится для дополнительной проверки «концов» распределений.

Можно считать, что результаты измерений подчиняются нормальному закону, если не более разностей, равных превзошли значение , то есть выполняется условие

,

где -среднее квадратическое отклонение (см. выше критерий Пирсона);

- верхняя квантиль распределения нормированной функции Лапласа для доверительной вероятности Р, которая определяется в зависимости от выбранного уровня значимости и объема выборки (количества результатов измерений) .

Значение , определяет количество разностей , по которым необходимо проверять выполнение вышерассмотренного условия.

Его проверка ведется в следующем порядке.

1. Задаются уровнем значимости. Он выбирается из таких же соображений, как и при выборе уровня для расчета критерия 1. Для заданного уровня значимости и объема выборки по табл. П.1.5. определяется уровень доверительной вероятности Р и значение .

2. С учетом найденного уровня доверительной вероятности Р вычисляется значение Р/2 и по табл. П.1.3 для него определяется верхняя квантиль .

3. Определяется произведение .

4. В зависимости от найденного значения по выборке результатов измерений находятся одна или две наибольшие разности , и для каждой из них проверяется условие (см. выше).

Если оно выполняется, то на уровне значимости результаты измерений по критерию 2 соответствуют нормальному закону распределения вероятностей.

Гипотеза о нормальности распределения по составному критерию принимается, если выполняются оба критерия. Результирующий уровень значимости составного критерия равен

.

Величина устанавливается в пределах 210%.

1.2. Порядок выполнения работы

ОБОРУДОВАНИЕ:

1.Универсальный цифровой измеритель-мультиметр типа М 832, М 838.

2. Набор (не менее 30шт) дискретных элементов – резисторов.

ХОД РАБОТЫ

1. Получить у преподавателя измерительный прибор- мультиметр и внимательно изучить инструкцию по эксплуатации прибора.

2. Получить исследуемые элементы - резисторы, проверить их количество.

3. Установить переключатель пределов измерения прибора в нужное положение и провести измерения сопротивлений всех выданных резисторов, записывая результаты в таблицу по форме табл. 1.5.

Таблица 1..5.

Результаты измерений сопротивлений резисторов

Номер измерения	1	2	…		…
Значение сопротивления			…		…

4. Окончив измерения, сдать мультиметр и резисторы преподавателю.