3.1.3. Карты контроля по количественному признаку

Существует два принципиально различных типа контрольных карт: карты контроля по количественному признаку и карты контроля по альтернативному признаку. Рассмотренный выше пример относится к картам контроля по количественному признаку.

Существует несколько типов карт контроля по количественному признаку. Наиболее распространенные из них :

- карта – контрольная карта средних значений;

R-карта – контрольная карта размахов;

S-карта – контрольная карта средних квадратических отклонений.

Рассмотрим перечисленные типы карт. Пример построения - карты был уже рассмотрен и представлен на рис.3.3.

Построение R-карты.

1. Для каждой группы измерений (образцов изделий) вычисляется величина размаха R_i

где x_max и x_min – максимальное и минимальное контролируемого параметра в данной группе.

2. Вычисляется среднее значение размаха (уровень ЦЛ)

,

где N – число групп в рассматриваемой выборке измерений (образцов).

3. Вычисляются значения ВГР и НГР:

ВГР = D₄  , НГР = D₃  ,

Где коэффициенты D₄ и D₃ выбираются в зависимости от объема группы по табл. 3.2.

Таблица 3..2

Таблица коэффициентов для расчета контрольных границ

Количество измерений (образцов) в группе	А2	D3	D4
2	1,88	-	3,267
3	1,023	-	2,575
4	0,729	-	2,282
5	0,577	-	2,115
6	0,483	0,011	2,004
7	0,419	0,076	1,924
8	0,373	0,136	1,864
9	0,337	0,184	1,816
10	0,308	0,223	1,777

4. Строится искомая R-карта, представляющая собой зависимость размахов R_i от номера выборки, и проводится ее анализ с целью выявления необходимости (или отсутствия необходимости) корректировки техпроцесса.

Построение S-карты.

1. Для каждой группы измерений (образцов изделий) вычисляется значение оценки среднего квадратического отклонения:

,

где m – объем группы измерений ;

x_i-i-ое значение измерения контролируемого параметра (образца) в данной группе;

- среднее значение параметра в группе.

2. Вычисляется среднее значение параметра (уровень ЦЛ)

.

3. Вычисляются значения ВГР и НГР:

ВГР = D₄  , НГР = D₃  .

4. Строится S-карта, представляющая собой зависимость значений от номера группы и проводится ее анализ с целью выявления необходимости (или отсутствия необходимости) корректировки техпроцесса.

Рассмотренные карты контроля по количественному признаку на практике применяются в виде следующих комбинаций: - карта и R-карта или - карта и S-карта. Использование одновременно двух контрольных карт объясняется тем, что данные, характеризующие положение среднего значения параметра (процесса), и данные, характеризующие разброс относительно этого среднего, представляют собой два независимых источника информации, одинаково важных для всесторонней оценки технологического процесса.

Использование сочетания - карты и S-карты позволяет сделать более достоверные оценки, поскольку среднее квадратическое отклонение является более точной мерой рассеивания, чем размах. Но чтобы получить хорошие оценки средних квадратических отклонений, желательно увеличивать объем групп до 10 и более измерений (образцов). Это не всегда приемлемо, так как требует большого объема статистического материала. При размерах групп меньше 10, рекомендуется использовать только комбинацию - карты и R-карты.