3.1.2. Построение контрольной карты

Рассмотрим практическое построение контрольной карты на примере условного процесса прокатки алюминиевых слитков.

Алюминиевые слитки должны прокатываться до получения образцов толщиной 0,125 условных единиц (у.е). Толщина каждого образца замеряется пять раз с помощью лазерного устройства, имеющего среднюю квадратическую погрешность одного замера равную 0,008 у.е.

Порядок построения контрольной карты в общем случае следующий:

1. Выбираются 10 последних образцов.

2. Вычисляется средняя (по пяти замерам) толщина каждого образца по формуле .

3.Сводятся результаты вычислений по п. 2 в таблицу по форме табл.3.1.

4. Вычисляется среднее квадратическое отклонение для средней (по пяти замерам) толщины образца:

- если задана средняя квадратическая погрешность одного замера (это имеется в нашем случае), то используется формула

.

- если задан класс точности средства измерения (СИ) в виде относительной  или приведенной погрешности  (это бывает значительно чаще), то, предполагая, что закон распределения погрешности равномерный, вначале вычисляется среднеквадратическое значение погрешности однократного измерения по формуле

,

где - нормирующее значение, обычно равное пределу измерения шкалы; -результат измерения, а затем определяется СКО по n измерениям аналогично предыдущей формуле.

5. Если закон распределения погрешности неизвестен и n < 30, то используется формула

,

- квантильный множитель (коэффициент) распределения Стьюдента.

Таблица 3.1

Результаты замера средней толщины слитков

№	Средняя толщина Х (у.е.)
1	0,1325
2	0,1201
3	0,1312
4	0,1275
5	0,1245
6	0,1225
7	0,1302
8	0,1175
9	0,1251
10	0,1299

6. Вычисляются верхняя (ВГР) и нижняя (НГР) предельные (с вероятностью, соответствующей 3 ) границы регулирования:

ВГР = 0,125 + 3 = 0,125 + 3*0,00358 = 0,13574 у.е.

НГР = 0,125 - 3 = 0,125 - 3*0,00358 = 0,11426 у.е.

Вероятность, соответствующая 3 , величина довольно большая, она равна 0,997, и в рассчитанные таким образом границы регулирования укладываются многие параметры, поэтому часто используются коэффициенты из специальных таблиц.

7. Строится контрольная карта на основе данных табл.3.1 и значений ВГР и НГР (рис3.3). Уровень ЦЛ соответствует номинальному значению контролируемого параметра.

Анализ построенной контрольной карты показывает, что процесс прокатки десяти образцов алюминиевых слитков находится под статистическим контролем и обеспечивает требования по толщине проката.