2. Статический расчет фермы

2.1. Определение усилий от вертикальной нагрузки

Определение усилий проводится в программе SCAD. Для начала создаем расчетную схему с шарнирными узлами (первый тип стержня). Загружаем ее единичной нагрузкой в узлах на одной половине фермы. На опоре и в центральном узле задаем нагрузку 0,5. При таком загружении получаем усилия в стержнях от единичных нагрузок.

Далее прикладываем нагрузку к другой половине, а затем – ко всей ферме (расчетной схеме). При этом в центральном узле нагрузка равна 1,0.

2.2 Определение расчетных усилий в стержнях фермы

Для определения расчетных усилий необходимо вычислить узловые силы от постоянной и снеговой нагрузок и расчетную линейную нагрузку:

Элемент фермы	стержень	Ферма, тип «молодечно», пролет 18 м
		Усилие от единичной нагрузки			От Gузл=2,23 т	От Pузл=2,17 т	Расчетное усилие, т
		слева	справа	С двух сторон
ВП	В1	-2,22	-2,22	-3,17	-7,07	-6,87	-13,94
	В2	-4,30	-4,30	-6,58	-14,67	-14,26	-28,93
	В3	-4,00	-4,00	-7,16	-15,97	-15,52	-31,48
НП	Н1	3,92	3,92	5,60	12,49	12,14	24,62
	Н2	4,57	4,57	7,32	16,32	15,86	32,19
	Н3	3,48	3,48	6,96	15,52	15,08	30,60
Раскосы	Р1	2,68	2,68	3,83	8,54	8,30	16,84
	Р2	-2,30	-2,30	-3,28	-7,31	-7,11	-14,42
	Р3	0,48	0,48	1,27	2,83	2,75	5,58
	Р4	-0,44	-0,44	-1,15	-2,56	-2,49	-5,06
	Р5	-0,88	-0,88	-0,29	-1,96	-1,91	-3,87
	Р6	0,82	0,82	0,27	1,83	1,78	3,61

Рис. 2.1. Определение усилий от вертикальной нагрузки.

3. Подбор сечений стержней фермы

3.1. Верхний пояс

3.3.1. По условию устойчивости

Верхний пояс изготавливается из стали С345 постоянного сечения по всей длине фермы. ГСП применяется прямоугольного сечения и рассчитывается на максимальное усилие N_max=-31,48 т.

1. Предварительно определяют требуемую площадь поперечного сечения по формуле:

,

где А^треб - площадь сечения, требуемая из условий устойчивости;

φ₀=0,7 – начальный коэффициент продольного изгиба;

γ_с=1 – коэффициент условий работы;

R_y=3400 кг/см²=3,4 т/см² – расчетное сопротивление стали С345.

2. По сортаменту Приложения 4 МУ подбирают ГСП с небольшим запасом и определяют:

А=15 см² - площадь поперечного сечения;

W_x=39,2 см³ , W_y=28,7 см³ - моменты сопротивления сечения;

I_x=196,2 см⁴, I_y=86,2 см⁴ - моменты инерции сечения, см⁴;

r_x=3,62 см, r_у=2,40 см - радиусы инерции сечения.

Профиль: 100 х 60 х 5/ ТУ 36-2287-80

3. Предварительно определяют местную устойчивость стенок выбранного профиля без учета закругления углов сечения по зависимости:

,

где — предельная гибкость стенки пояса без учета закругления углов сечения устанавливается нормами п.7.14* [7].

4. Проверка общей устойчивости выбранного сечения при центральном сжатии.

Определяют гибкость стержня относительно главных осей: . Расчетные длины стержней ВП и НП фермы в плоскости фермы:

Расчетные длины стержней ВП и НП фермы из плоскости фермы:

Тогда гибкость стержня будет равна:

По λ_max по графикам Приложения 5 МУ определяют значение коэффициента продольного изгиба φ_min.

φ_min=0,28

Производят проверку общей устойчиво­сти верхнего пояса:

По условию общей устойчивости стержень ВП является НЕустойчивым. Необходимо изменить сечение или увеличить толщину стенки и заново произвести расчет, начиная с п. 2.

Принимаем:

А=18,56 см² - площадь поперечного сечения;

W_x=74,8 см³ , W_y=62,0 см³ - моменты сопротивления сечения;

I_x=523,4 см⁴, I_y=310,1 см⁴ - моменты инерции сечения, см⁴;

r_x=5,31 см, r_у=4,09 см - радиусы инерции сечения.

Профиль: 140 х 100 х 4 / ТУ 36-2287-80

3. Предварительно определяют местную устойчивость стенок выбранного профиля без учета закругления углов сечения по зависимости:

4. Проверка общей устойчивости выбранного сечения при центральном сжатии.

По λ_max по таблице 72* [7] или по графикам Приложения 5 МУ определяют значение коэффициента продольного изгиба φ_min=0,64.

По условию общей устойчивости стержень ВП является устойчивым.

Принимаем профиль: 140 х 100 х 4 / ТУ 36-2287-80