4.3. Вертикальные струи

Свободная водяная струя при истечении из вертикально направленного ствола со скоростью U теоретически поднимается на высоту , так как в насадке вся потенциальная энергия переходит в кинетическую (рис. 15).

Рис. 15. Вертикальная струя

Однако при движении струи часть энергии расходуется на преодоление сопротивлений вследствие трения струи о воздух, и поэтому струя поднимается на несколько меньшую величину Н_В. Разность величин H- Н_В =h назовем потерей высоты струи. Ее можно определить по формуле:

, м.

Аналогичной зависимости для потерь напора по длине трубы при подстановке вместо λ коэффициента сопротивления трению в воздухе k и вместо l высоты струи Н_В .

Таким образом, теоретическую высоту вертикальной струи можно установить из равенства:

, м

или после подстановки

, м, (61)

откуда определим высоту вертикальной струи

, м. (62)

Эта зависимость аналогична формуле, предположенной Люгером (1895 г.),

, м, (63)

в которой коэффициент φ определяют по эмпирической формуле:

(64)

где d – диаметр выходного сечения насадки, мм.

Значения коэффициента φ для различных диаметров насадки приведены в таблице 4.

Таблица 4

d, мм	φ	d, мм	φ	d, мм	φ
13 16 19	0,0165 0,0129 0,0097	22 25 28	0,0077 0,0061 0,0050	32 38 50	0,0039 0,0028 0,0014

Фриман для расчета высоты вертикальных струй, получаемых при напорах от 7 до 70 м, предложил формулу

Н_В=Н(1-0,000113Н/d), м, (65)

где d – диаметр насадки, м.

Для практических расчетов формулы Люгера (63) и Фримана (64) можно считать равноценными.

Анализируя формулы (63) и (64), можно установить, что увеличение высоты вертикальной струи связано с увеличением диаметра насадки и напора. Однако по достижении своей максимальной величины величина высоты струи не изменяется, как бы сильно не увеличивался напор. Так, из формулы Люгера находим, что предельная величина Н_В, которая получается при неограниченном увеличении Н, будет равна:

.

Так как величина φ зависит только от диаметра (64), то при больших напорах увеличение высоты струи возможно только при увеличении диаметра насадки.

Исходя из формулы (68) Фримана, приравняем первую производную нулю, получим значение, при котором наблюдается максимальная высота струи:

; .

Предельные величины напора Н, с превышением которых не наблюдается увеличения высоты струи, приведены в таблице 5.

Таблица 5

d, мм	Н, м	d, мм	Н, м	d, мм	Н, м
13 16 19	58 71 84	22 25 28	97 110 123	32 38 50	140 167 220

Следует отметить, что предельные величины напоров значительно больше номинальных величин Н, принятых для работы пожарных стволов.

Иногда при расчетах требуется определить такое значение напора, при котором можно получить струю заданной величины. Из формулы Люгера находим

, м. (66)

Величину компактной части струи для насадков диаметром до 28 мм определяют как часть всей вертикальной по формуле:

, м, (67)

где f – коэффициент, значения которого зависят от всей высоты вертикальной сплошной струи. Эти значения, полученные на основе опытных данных, приведены ниже.

НВ,м	7	10	15	20	25	30	35	40	45
f	0,84	0,84	0,82	0,8	0,77	0,75	0,69	0,65	0,62