3. Динамика материальной точки. Законы Ньютона

1. Тело скользит сначала вниз по наклонной плоскости с углом наклона 30, а затем по горизонтальной поверхности. Определить коэффициент трения, если известно, что тело проходит по горизонтальной поверхности такое же расстояние, как и по наклонной плоскости. Считать коэффициент трения одинаковым на всем пути движения.

2. Д ва тела с массами m₁ = 2 кг и m₂ = 1 кг связаны нитью, перекинутой через блок. Тело m₁ лежит на наклонной плоскости с углом наклона  = 20^o, а тело m₂ висит на нити (см. рис.). Коэффициент трения  = 0,1. Найти ускорение тел.

3. Для равномерного поднятия груза массой m = 100 кг вверх по наклонной плоскости с углом  = 30° необходимо приложить силу F = 600 Н, направленную вдоль плоскости. С каким ускорением будет скатываться груз, если его отпустить?

4. Д ва одинаковых груза 1 и 2 массой m находятся на разных склонах наклонной плоскости (см. рис.). Коэффициенты трения грузов о плоскость ₁ = 0,2 и ₂ = 0,1, а углы наклона склонов  = 30⁰ и  = 60⁰ соответственно. Тело 2 начинает скользить вниз. Найти ускорение тел.

5. К акую горизонтальную силу F нужно приложить к бруску, чтобы он равномерно перемещался вниз по наклонной плоскости? Масса бруска 2 кг, коэффициент трения между бруском и поверхностью плоскостью  = 0,2; плоскость образует угол α = 45⁰ с горизонтом.

6. Тело лежит на наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 4°. При каком предельном коэффициенте трения тело начнет скользить по наклонной плоскости? С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0,03? Какое время потребуется для прохождения при этих условиях пути 100 м? Какую скорость тело будет иметь в конце пути?

7. Н а наклонную плоскость, образующую угол α = 30⁰ с горизонтом, положили груз массой 1 кг. Коэффициент трения груза о плоскость  = 0,1. Какую горизонтальную силу F необходимо приложить к бруску, чтобы он равномерно перемещался вверх по наклонной плоскости?

8. На гладком столе лежит брусок массой m=4 кг. К бруску привязаны два шнура, перекинутые через неподвижные блоки, прикрепленные к противоположным краям стола. К концам шнуров подвешены гири, массы которых m₁=1 кг и m₂=2 кг. Найти ускорение a, с которым движется брусок, и силу натяжения Т каждого из шнуров. Массой блоков и трением пренебречь.

9. Если к телу, лежащему на горизонтальной поверхности, приложить силу F = 120 Н под углом α = 60⁰ к горизонту, то тело будет двигаться равномерно. С каким ускорением будет двигаться тело, если ту же силу приложить под углом β = 30⁰ к горизонту? Масса тела 25 кг.

10. Магнит А массой 5 кг притягивается к стене с силой F₁ = 5 Н. Если к магниту приложить еще силу F₂ = 20 Н, составляющую угол α = 30⁰ со стеной, то куда и с каким ускорением будет двигаться магнит? Коэффициент трения между стеной и магнитом  = 0,2. При каких значениях  магнит не будет двигаться?