12. Порівняння значення довжини пробігу з даними про розміри області взаємодії.

Експериментальні величини (практичний та максимальний пробіг) були отримані для плівок шляхом визначення частки електронів, які пройшли зразок. Практична довжина пробігу може бути розглянута як розмір області взаємодії з великою густиною траєкторій електронів. Максимальний пробіг визначає розмір області взаємодії по лінії, що обмежує всі траєкторії.

Аналіз даних дозволяє зробити висновки:

- зі збільшенням енергії пучка величина довжини пробігу збільшується;

- збільшення атомного номера (густини) матеріалу мішені призводить до зменшення довжини пробігу;

- розрахункові значення з використанням співвідношення Канайє-Окаями краще збігаються з експериментальною величиною максимальної довжини пробігу;

- довжина пробігу згідно з Бете менше збігається у тих випадках, коли пружне розсіювання має більшу ймовірність (великий атомний номер або низька енергія пучка);

– довжина пробігу, визначена за співвідношенням Бете, більша (до 50%) від розрахованої за формулою Канайє-Окаями.

13. Поняття про відбиті електрони, ймовірність їх утворення, коефіцієнт відбиття.

Експериментально встановлено, що 70% електронів пучка передають свою енергію в області взаємодії і поглинаються мішенню, а решта 30% покидають межі зразка. Такі електрони отримали назву відбитих.

Коефіцієнт відбиття електронів ()

де і_в, і_з, і_п – струм, який визначається кількістю відбитих, загальних та тих, що пройшли через зразок, електронів відповідно.

Метод Монте-Карло показав, що процес відбиття відбувається за рахунок декількох послідовних актів пружного розсіювання, у яких зміна напрямку руху така, що електрон покидає зразок. Можливі випадки, у яких електрон відразу після першого акту розсіювання відбивається.

Таким чином, більшість електронів, перед тим як покинути поверхню зразка, проникають на глибину порядку 0,3R_КО у тверде тіло.

Відбиті електрони створюють сигнал, який використовують для отримання зображення у РЕМ.

14. Залежність коефіцієнта відбиття від атомного номера, енергія пучка та кута нахилу.

Число траєкторій електронів, збільшується зі збільшенням Z.

Рисунок 1.9 – Залежність коефіцієнта відбиття електронів від атомного номера мішені

Рівняння, що описує цю залежність, має такий вигляд:

. (1.12)

Якщо мішень являє собою однорідне з’єднання кількох хімічних елементів, то

, де с_i – масова частка кожного елемента;

Експериментальні результати показують, що коефіцієнт відбиття при Θ ≤ 40° фактично не залежить від енергії пучка, оскільки його зміна становить лише 10%.

Рисунок 1.10 – Залежність  від  [2]

При великих кутах нахилу електрони рухаються ближче до поверхні, що призводить до збільшення ймовірності їх виходу за межу зразка.

Для нахилених пучків коефіцієнт відбиття описується таким співвідношенням

, де .

15. Розподіл відбитих електронів.

Розподіл за енергіями. Якщо всі електрони відбилися б від зразка до того, як відбувалися непружнi зіткнення, то енергія відбитих електронів дорівнювала б енергії пучка Е₀.

Рисунок 1.11 – Розподіл відбитих електронів за зведеними енергіями у мішенях з різним атомним номером Z₁ <Z₂ < Z₃ < Z₄

При збільшенні Z мішені кількість відбитих електронів зростає;

Максимум на залежності зміщується праворуч, а це означає, що енергія відбитих електронів прямує до Е₀ зі зростанням Z.

Кутовий розподіл. Коли електронний пучок падає перпендикулярно до поверхні, то кількість електронів зменшується до 0 по мірі того, як кут  прямує до 90.

, де – кількість відбитих електронів, визначених за нормаллю до поверхні; – кут спостереження (між нормаллю та напрямом вимірювання).

Просторовий розподіл. Показує, яка кількість електронів покидає поверхню зразка на тій чи іншій відстані від точки падіння пучка на мішень.

а б

Рисунок 1.12 – Просторовий розподіл електронів. Стрілками показано напрямок падіння пучка

Для пучка, який нормально падає на поверхню плоского зразка, розподіл відбитих електронів вздовж діаметра емісійної області симетричний стосовно точки падіння із максимумом у ній (рис. 1.12а). При збільшенні Z матеріалу мішені діаметр емісійної області зменшується, а висота максимуму стає більшою. Якщо пучок нахилений під певним кутом до нормалі, то розподіл стає асиметричним і максимум може зміщуватись у протилежний бік від точки падіння (рис. 1.12б). Якщо розглянути тільки ті електрони, що втратили енергію лише на 10%, то розподіл їх буде мати менший діаметр, а максимум буде більш вираженим.