Методика проведения опыта

Для опыта подготавливают обычно два образца из сталей, отличающихся своей способностью противостоять ударным нагрузкам. Измеряют размеры образцов в ослабленном сечении.

Один из образцов устанавливают на опорах маятникового копра так, чтобы удар приходился точно по ослабленному сечению со стороны, противоположной вырезу (см. рис.22.2).. Маятник копра поднимают и закрепляют специальной защелкой с фиксатором. Перед пуском маятника освобождают предохранительный фиксатор и специальным спусковым устройством освобождают защелку. Маятник падает и разбивает образец. По измерительному устройству определяется работа, затраченная на излом. Аналогично испытывается и второй образец. Работа, затраченная на излом образцов, делится на площадь ослабленного сечения и, таким образом, определяется величина ударной вязкости материала.

Интересно познакомиться с графиком зависимости величины ударной вязкости от температуры испытания t^˚ (рис.22.3).

Рис. 22.3

Из этого графика видно, что в сравнительно узком интервале температуры, расположенном в области отрицательных температур, наблюдается резкое снижение ударной вязкости материалов. С этим явлением связана так называемая хладноломкость рельсов, бандажей и других деталей конструкций железнодорожного пути и подвижного состава, неоднократно наблюдавшаяся на транспорте в зимних условиях и приносившая много неприятностей.

Сравнение результатов опыта и выводы

В заключение необходимо выяснить, какой из испытанных образцов показал более высокую ударную вязкость; оценить применимость испытанных материалов для строительных целей. При этом необходимо учитывать, что металл строительных конструкций должен иметь значение ударной вязкости не менее 100 Дж/см².

Контрольные вопросы.

1. Что называется ударной вязкостью материала?

2. В чем состоит особенность поведения материала при ударных нагрузках?

3. Опишите стандартную форму образца для испытания на ударную пробу. Для какой цели на образце делается надрез?

4. Как определяется работа, затраченная на излом образца?

5. Как зависит ударная вязкость материала от температуры, при которой она определяется?

Лабораторная работа № 23

ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЙ БАЛКИ С ОДНОЙ СТЕПЕНЬЮ СВОБОДЫ

Цель работы: демонстрация явления резонанса, экспериментальное определение частот свободных и вынужденных колебаний, логарифмического декремента колебаний, оценка динамических напряжений при резонансе.

Вспомним некоторые основные положения и закономерности теории колебаний упругих систем с одной степенью свободы, которые потребуются при выполнении и обработке опытов.

Упругая система может иметь одну, несколько или множество степеней свободы. Число степеней свободы - число независимых параметров, определяющих положение в пространстве упругой системы в любой момент колебательного процесса. Реальные упругие системы имеют бесчисленное множество степеней свободы, но если принять массу колеблющейся системы не распределенной, а сосредоточенной в одной или нескольких точках, что допустимо при определенных условиях, то появляется возможность говорить об ограниченном числе степеней свободы упругой системы.

Различают колебания свободные и вынужденные. Свободные колебания возникают в результате однократного импульсного силового воздействия на упругую систему, выводящего ее из состояния равновесия. Вынужденные колебания возникают в упругой системе под действием меняющейся по периодическому закону возбуждающей силы.

Рис.23.1

Свободные колебания упругой системы с одной степенью свободы (например, изображенной на рис.23.1) с учетом сил сопротивления среды описываются следующими зависимостями:

, (23.1)

где

- смещение массы т в любой момент времени , отсчитываемого от начала свободных колебаний;

- основание натурального логарифма;

- коэффициент, характеризующий сопротивление среды;

- амплитуда колебаний без учета сил сопротивления, при ;

- круговая частота свободных колебаний в сопротивляющейся среде, связанная с соотношением

, (23.2)

Здесь – круговая частота свободных колебаний в несопротивляющейся среде (при ),

, или , (23.3)

где

 ускорение свободного падения;

 перемещение точки С в рассматриваемой системе от статического действия силы, равной единице (рис.23.2, а);

 прогиб в точке С рассматриваемой системы от статического действия нагрузки G (рис.23.2, б).

Частота свободных колебаний системы с одной степенью свободы с учетом сил сопротивления определяется зависимостью

, (23.4)

а без учета сил сопротивления среды, из (23.4) и (23.2), при , получаем

,

или, с учетом (23.3),

. (23.5)

Под силами сопротивления среды понимают силы внутреннего трения материала упругой системы, силы трения в опорах, в узлах колеблющейся системы, силы сопротивления внешней среды.

Рис. 23.2

Как следует из (23.1), свободные колебания при затухают во времени (рис.23.3).

Скорость затухания колебаний характеризуется отношением амплитуд колебаний и , отстоящих друг от друга на интервал времени Т, равный периоду колебаний:

, (23.6)

отсюда

(23.7)

Рис. 23.3

Величину называют логарифмическим декрементом колебаний. Найти ее можно только экспериментально.

Вынужденные колебания упругой системы с одной степенью свободы создаются силой F, меняющейся по закону синуса (рис.23.4).

Здесь:

 циклическая частота возбуждающей силы;

 статический прогиб в месте приложения нагрузки, от наибольшего значения возбуждающей силы.

Наибольшая амплитуда вынужденных колебаний А определяется по формуле

, (23.8)

где μ  коэффициент нарастания амплитуды вынужденных колебаний.

Если учесть статический прогиб балки от собственного веса , около которого происходят вынужденные колебания, то максимальный прогиб балки

. (23.9)

где

, (23.10)

или с учетом (23.8)

. (23.11)

Наибольшие напряжения при вынужденных колебаниях определяются зависимостью

. (23.12)

Рис. 23.4