Исходные положения

При расчете статически неопределимых балок выполняется вполне определенная последовательность действий и рассуждений. Рассмотрим балку, защемленную одним концом и опирающуюся на промежуточную опору (рис. I, а).

Рис. I

Раскрытие статической неопределимости проводится в следующем порядке:

1. Определяется степень статической неопределимости балки (в данном примере п=1).

2. Путем отбрасывания тех или иных связей заданная статически неопределимая система превращается в статически определимую, геометрически неизменяемую. Полученная система называется основной. Усилия в отброшенных связях называются "лишними" (с точки зрения статической определимости) неизвестными, и их наряду с другими внешними силами прикладывают к основной системе (в примере рис. I, б).

3. Далее составляются условия совместности деформаций, отрицающие суммарные перемещения по направлению отброшенных связей от действия лишних неизвестных и заданных внешних сил. Для рассматриваемого примера , рис.I, б, в, г. После представления в виде , где - перемещение в статически определимой основной системе по направлению "лишней" неизвестной, вызванное единичным значением этой неизвестной, записывается уравнение совместности деформаций в канонической форме: . Отсюда . Перемещения и определяются по формуле Мора с использованием приема Верещагина.

Экспериментальное определение реакции «лишней» связи проводится в той же последовательности, что и теоретический расчет.

1. Система имеет одну «лишнюю» связь (рис.II, а).

2. Отбросим «лишнюю» связь, приняв за неизвестную реакцию в опоре В. Получим основную систему (рис.II, б).

Под действием силы F, по направлению отброшенной связи, происходит перемещение (рис.II, в), которое можно измерить, например, индикатором (рис.II, г). С помощью коромысла, закрепленного в точке В, устанавливая на поддон гири, подберем груз таким образом, чтобы сечение В балки вернулось в свое первоначальное положение, которое оно занимало до деформации. Нагрузка на поддоне соответствует величине искомой "лишней" неизвестной.

Рис. II

Лабораторная работа № 15.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕАКЦИИ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ ОПОРЫ ДВУХПРОЛЕТНОЙ НЕРАЗРЕЗНОЙ БАЛКИ С КОНСОЛЯМИ

Лабораторная работа № №16.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПОРНОГО МОМЕНТА БАЛКИ С ОДНИМ ЗАЩЕМЛЕННЫМ И ДРУГИМ ОПЕРТЫМ КОНЦАМИ

Цель работ: оценить возможность применения метода сил для определения реакций в «лишних» связях в статически неопределимых системах.

Постановка и выполнение опытов

В лабораторной работе № 15 рассматривается балка, представленная на рис.15.1,а.

По условию требуется найти реакцию промежуточной опоры, поэтому именно эту опору и примем за "лишнюю" связь. Вместо нее установим индикатор, отмечающий перемещения сечения С. На рис.15.1, б изображена основная система. Под действием сил F в сечении С получим перемещение (рис.15.1, в). Затем, с помощью грузов, устанавливаемых на поддон, подвешенный в сечении С, добьемся возвращения сечения С в исходное положение, которое оно занимало до деформации (рис.15.1, г). Груз на поддоне равен опытному значению искомой реакции С промежуточной опоры балки (рис.15.1, а).

Рис.15.1

В лабораторной работе № 16 рассматривается балка, изображенная на рис.16.1, а.

По условию требуется найти опорный момент в заделке, поэтому при выборе основной системы (рис.16.1, б) заменим заделку на шарнирную опору, отбрасывая, таким образом, моментную связь, препятствующую повороту в сечении В. Чтобы обнаружить и измерить поворот сечения В , к балке АВ в сечении В жестко присоединена вертикальная консоль и индикатор, изменения показаний которого и будут свидетельствовать об угловых перемещениях сечения В. Под действием нагрузки F сечение В повернется на (рис.16.1, в). Надо приложить такой опорный момент , который вернет сечение В в вертикальное положение, так как в заделке поворот сечения отсутствует. Чтобы приложить такой момент на опыте, у балки АВ, справа от опоры В, сделана консоль, длиной с (рис.16.1, г). Если мы подберем такой груз G, приложенный на конце консоли с, при котором сечение В станет вертикальным, то искомый опорный момент, полученный экспериментально, будет равен .

Рис. 16.1