3 Расчет материального баланса
Расчеты ведем на единицу продукции:1 т воздушно-сухой целлюлозы (12 %-ная влажность, 880 кг абсолютно сухого волокна).
Проводим расчет материального баланса промывной установки Chemi Washer с помощью табличного процессора MS Excel.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 1 – Схема установки промывки на столовом фильтре
Таблица 1 - Исходные данные для промывки
№ п/п |
Наименование показателя |
Ед. изм. |
Обозначение |
Значение |
1.1 |
Концентрация массы в выдувном резервуаре |
СМ1 |
% |
10,00 |
1.2 |
Концентрация массы в напорном ящике фильтра |
СМ2 |
% |
2,00 |
1.3 |
Концентрация массы на сетке фильтра |
СМ3 |
% |
11,00 |
1.4 |
Расход воды на промывку |
Vw |
м3/т |
10,00 |
1.5 |
Коэффициент вытеснения |
Кв |
|
0,95 |
1.6 |
Количество сухих веществ в щелоке |
Gобщ |
кг/т |
1400 |
1.7 |
Количество адсорбированной щелочи |
щ |
кг/т |
15 |
Таблица 2 - Жидкостной баланс
№ п/п |
Наименование показателя |
Ед. изм. |
Обозна- чение |
Значение |
Формула |
2.1 |
Объем щелока, поступающего с массой после варки |
м3 |
V0 |
7,92 |
0,88*(100-СМ1)/СМ1 |
2.2 |
Объем щелока, поступающего в напорный ящик фильтра |
м3 |
V2 |
43,12 |
0,88*(100-СМ2)/СМ2 |
2.3 |
Количество воды с промытой массой |
м3 |
Vм |
7,12 |
0,88*(100-СМ3)/СМ3 |
2.4 |
Общий объем щелока на разбавление массы |
м3 |
V1 |
35,20 |
V2-V0 |
2.5 |
Объем щелока, отбираемого при образовании папки на фильтре |
м3 |
V3 |
36,00 |
V2-Vм |
2.6 |
Объем щелока, вытесненного из папки в зоне спрысков без разбавления |
м3 |
V4 |
6,76 |
Vм*kв |
2.7 |
Объем оставшегося на сетке неразбавленного щелока |
м3 |
V5 |
0,36 |
Vм-V4 |
2.8 |
Объем щелока на сетке фильтра после смешения со спрысковой жидкостью |
м3 |
V6 |
10,36 |
V5+Vw |
2.9 |
Объем разбавленного щелока, поступающего в фильтрат |
м3 |
V7 |
3,24 |
V6-Vм |
2.10 |
Объем щелока, собираемого в баке фильтрата |
м3 |
V8 |
46,00 |
V3+Vw |
2.11 |
Объем щелока, направляемого на использование |
м3 |
V9 |
10,80 |
V8-V1 |
Далее выполняем расчет баланса промывки целлюлозы по сухим веществам.
Введем обозначения концентраций щелоков и фильтратов (кг/м3):
с0 – щелок в выдувном резервуаре;
с1 – щелок из бака фильтрата;
с2 – щелок в напорном ящике;
с3 – щелок после первой ступени;
с4 – фильтрат первой ступени;
с5 – щелок после второй ступени;
с6 – фильтрат второй ступени;
с7 – щелок после третьей ступени;
с8 – фильтрат третьей ступени;
с9 – щелок после четвертой ступени;
с10 – фильтрат четвертой ступени;
с11 – щелок после пятой ступени;
с12 – фильтрат пятой ступени;
с13 – вода на спрыски пятой ступени.
Составляем уравнение материального баланса сухого остатка. Поскольку на столовых фильтрах промывка спрысковой жидкостью ведется без разбавления массы, то для каждой ступени составляется по два уравнения:
Таблица 3 – Уравнения материального баланса
№ п/п |
Точка изменения концентрации сухих веществ |
Уравнение |
Схема |
1 |
Разбавление массы в выдувном резервуаре и перед фильтром |
G0! + V1c1 = V2c2 |
|
2 |
Смешение щелоков в баке фильтрата |
V3c2 + Vwc4 = V8c1 |
|
|
1-я ступень промывки |
||
3 |
Смешение щелоков в зоне спрысков на поверхности фильтра |
V5c2 + Vwc6 = V6c3 |
|
4 |
Образование фильтрата из разбавленного и неразбавленного щелоков |
V4c2 + V7c3 = Vwc4 |
|
|
2-я ступень промывки |
||
5 |
Смешение щелоков в зоне спрысков на поверхности фильтра |
V5c3 + Vwc8 = V6c5 |
|
6 |
Образование фильтрата из разбавленного и неразбавленного щелоков |
V4c3 + V7c5 = Vwc6 |
|
|
3-я ступень промывки |
||
7 |
Смешение щелоков в зоне спрысков на поверхности фильтра |
V5c5 + Vwc10 = V6c7 |
|
8 |
Образование фильтрата из разбавленного и неразбавленного щелоков |
V4c5 + V7c7 = Vwc8 |
|
|
4-я ступень промывки |
||
9 |
Смешение щелоков в зоне спрысков на поверхности фильтра |
V5c7 + Vwc12 = V6c9 |
|
10 |
Образование фильтрата из разбавленного и неразбавленного щелоков |
V4c7 + V7c9 = Vwc10 |
|
|
5-я ступень промывки |
||
11 |
Смешение щелоков в зоне спрысков на поверхности фильтра |
V5c9 = V6c11 |
|
12 |
Образование фильтрата из разбавленного и неразбавленного щелоков |
V4c9 + V7c11 = Vwc12 |
|
Отметим, что на каждой ступени промывки смешиваются и разделяются одни и те же объемы щелоков. Следует учесть, что на спрыски последней ступени подается горячая вода, т.е. с13 = 0, поэтому и в первом уравнении для последней ступени Vwс13 = 0. При составлении системы каждое уравнение записываем следующим образом: все неизвестные члены переносим в левую часть, известные – в правую; члены каждого уравнения располагаем в порядке увеличения индексов i при неизвестных (ci).
Таким образом, получаем систему из 12 уравнений:
-V1c1 + V2c2 = G0!
V8c1 – V3c2 – Vwc4 = 0
V5c2 – V6c3 + Vwc6 = 0
V4c2 + V7c3 – Vwc4 = 0
V5c3 – V6c5 + Vwc8 = 0
V4c3 + V7c5 – Vwc6 = 0
V5c5 – V6c7 + Vwc10 = 0
V4c5 + V7c7 – Vwc8 = 0
V5c7 – V6c9 + Vwc12 = 0
V4c7 + V7c9 – Vwc10 = 0
V5c9 – V6c11 = 0
V4c9 + V7c11 – Vwc12 = 0
Решаем систему уравнений матричным способом по методу обратной матрицы:
Таблица 4 - Матрица коэффициентов и обратная матрица
|
с1 |
с2 |
с3 |
с4 |
с5 |
с6 |
с7 |
с8 |
с9 |
с10 |
с11 |
с12 |
|
Коэф. |
1 |
35,20 |
-43,12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
-1400 |
2 |
46,00 |
-36,00 |
0 |
-10,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
3 |
0 |
0,36 |
-10,36 |
0 |
0 |
10,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
4 |
0 |
6,76 |
3,24 |
-10,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
5 |
0 |
0 |
0,36 |
0 |
-10,36 |
0 |
0 |
10,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
6 |
0 |
0 |
6,76 |
0 |
3,24 |
-10,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,36 |
0 |
-10,36 |
0 |
0 |
10,00 |
0 |
0 |
|
0 |
8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6,76 |
0 |
3,24 |
-10,00 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,36 |
0 |
-10,36 |
0 |
0 |
10,00 |
|
0 |
10 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6,76 |
0 |
3,24 |
-10,00 |
0 |
0 |
|
0 |
11 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0,36 |
0 |
-10,36 |
0 |
|
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
6,76 |
0 |
3,24 |
-10,00 |
|
0 |
|
Обратная матрица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
Решение |
1 |
-0,09 |
0,09 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,09 |
-0,03 |
-0,09 |
с1= |
129,629 |
2 |
-0,10 |
0,08 |
-0,08 |
-0,08 |
-0,08 |
-0,08 |
-0,07 |
-0,08 |
-0,07 |
-0,07 |
-0,02 |
-0,07 |
с2= |
138,287 |
3 |
-0,01 |
0,01 |
-0,32 |
-0,01 |
-0,32 |
-0,32 |
-0,31 |
-0,32 |
-0,29 |
-0,31 |
-0,09 |
-0,29 |
с3= |
15,212 |
4 |
-0,07 |
0,05 |
-0,15 |
-0,15 |
-0,15 |
-0,15 |
-0,15 |
-0,15 |
-0,14 |
-0,15 |
-0,04 |
-0,14 |
с4= |
98,460 |
5 |
0,00 |
0,00 |
-0,03 |
0,00 |
-0,34 |
-0,03 |
-0,34 |
-0,34 |
-0,32 |
-0,34 |
-0,10 |
-0,32 |
с5= |
1,672 |
6 |
-0,01 |
0,01 |
-0,23 |
-0,01 |
-0,33 |
-0,33 |
-0,32 |
-0,33 |
-0,30 |
-0,32 |
-0,09 |
-0,30 |
с6= |
10,830 |
7 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,04 |
0,00 |
-0,34 |
-0,04 |
-0,32 |
-0,34 |
-0,10 |
-0,32 |
с7= |
0,183 |
8 |
0,00 |
0,00 |
-0,02 |
0,00 |
-0,24 |
-0,02 |
-0,34 |
-0,34 |
-0,32 |
-0,34 |
-0,10 |
-0,32 |
с8= |
1,190 |
9 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,04 |
0,00 |
-0,32 |
-0,04 |
-0,10 |
-0,32 |
с9= |
0,019 |
10 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,03 |
0,00 |
-0,24 |
-0,03 |
-0,32 |
-0,34 |
-0,10 |
-0,32 |
с10= |
0,130 |
11 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,01 |
0,00 |
-0,10 |
-0,01 |
с11= |
0,001 |
12 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
-0,02 |
0,00 |
-0,22 |
-0,02 |
-0,10 |
-0,32 |
с12= |
0,013 |
Таблица 5 - Баланс сухого остатка
№п/п |
Наименование показателя |
ед.изм. |
обознач. |
значение |
формула |
3.1 |
количество сухих веществ в щелоке |
кг/т |
G0i |
1400 |
Gобщ |
|
Концентрации щелоков и фильтрата |
|
|
|
|
3.2 |
Щелок в выдувном резервуаре |
кг/м3 |
c0 |
176,77 |
Gобщ/V0 |
3.3 |
Щелок из бака фильтрата |
кг/м3 |
c1 |
129,629 |
Решить систему |
3.4 |
Щелок в напорном ящике |
кг/м3 |
c2 |
138,287 |
Решить систему |
3.5 |
Щелок после 1 ступени |
кг/м3 |
c3 |
15,212 |
Решить систему |
3.6 |
Фильтрат 1 ступени |
кг/м3 |
c4 |
98,460 |
Решить систему |
3.7 |
Щелок после 2 ступени |
кг/м3 |
c5 |
1,672 |
Решить систему |
3.8 |
Фильтрат 2 ступени |
кг/м3 |
c6 |
10,830 |
Решить систему |
3.9 |
Щелок после 3 ступени |
кг/м3 |
c7 |
0,183 |
Решить систему |
3.10 |
Фильтрат 3 ступени |
кг/м3 |
c8 |
1,190 |
Решить систему |
3.11 |
Щелок после 4 ступени |
кг/м3 |
c9 |
0,019 |
Решить систему |
3.12 |
Фильтрат 4 ступени |
кг/м3 |
c10 |
0,130 |
Решить систему |
3.13 |
Щелок после 5 ступени |
кг/м3 |
c11 |
0,001 |
Решить систему |
3.14 |
Фильтрат 5 ступени |
кг/м3 |
c12 |
0,013 |
Решить систему |
Далее приводим рассчитанные значения объемов и концентраций щелоков и фильтратов к сводному материальному балансу:
Таблица 6 - Сводный материальный баланс промывки на столовом фильтре
Статьи прихода и расхода
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В заключение приведена таблица расчетов показателей промывки:
Таблица 7 - Показатели промывки
№ п/п |
Наименование показателя |
Ед.изм. |
Обознач. |
Значение |
Формула |
5.1 |
Потери щелочи с промытой массой |
кг/т |
N1 |
0,005 |
Vм*с11 |
5.2 |
Общие потери щелочи |
кг/т |
NI |
15,00 |
N1 + щ |
5.3 |
Потери щелочи, % от сухого остатка |
% |
N % |
1,07 |
NI/Gобщ*100 |
5.4 |
Концентрация щелока на использование |
кг/м3 |
c |
129,63 |
с1 |
5.5 |
Общее количество щелока на использование |
м3 |
V |
25,04 |
V0+Vw-Vм |
5.6 |
Количество сух. остатка в щелоке на исп-ние |
кг/т |
G |
1385,0 |
Gобщ-NI |
5.7 |
Относительная концентрация |
|
f |
0,733 |
c/c0 |
5.8 |
Относительный объем |
|
m |
3,162 |
V/V0 |
5.9 |
Эффективность промывки |
|
η |
0,989 |
G/Gобщ |
5.10 |
Фактор разбавления |
м3 |
F |
2,880 |
Vw-Vм |
Из этой таблицы сразу видно, насколько эффективен ленточный фильтр: практически нулевые потери щелочи с промытой массой, эффективность промывки и т.д.