2.3. Система высот

Счет высот в инженерной геодезии ведут от одной из уровенных поверхностей.

Высотой точки называют расстояние по отвесной линии от точки до уровенной поверхности, принятой за начало счета высот.

Если высоты отсчитываются от основной уровенной поверхности, то есть от поверхности геоида, то их называют абсолютными высотами. На рис. 2.5 отрезки отвесных линий Аа и Вв  абсолютные высоты точек А и В.

Если за начало счета высот выбрана какая-либо другая уровенная поверхность, то высоты называют условными. На рис. 2.5 отрезки отвесных линий Аа и Вв  условные высоты точек А и В.

В России принята Балтийская система высот. Счет абсолютных высот ведут от уровенной поверхности, проходящей через нуль Кронштадтского футштока.

Численное значение высоты принято называть отметкой. Например, если высота точки А равна H_А = 15,378 м, то говорят, что отметка точки равна 15,378 м .

Рис. 2.5. Абсолютные и условные высоты: ab – уровенная поверхность; ab –поверхность геоида; Ab – уровенная поверхность точки A;

Разность высот двух точек называется превышением. Так, превышение точки В над точкой А равно

h_AB = H_В  H_A

Зная высоту точки А, для определения высоты точки В измеряют превышение h_AB. Высоту точки В вычисляют по формуле

H_A = H_A + h_AB.

Отметим, что абсолютные высоты точек следует отличать от геодезических высот (см. раздел “Геодезические координаты”). По величине геодезическая высота отличается от используемой в инженерной геодезии абсолютной высоты на величину отклонения поверхности геоида от поверхности эллипсоида.

3. Ориентирование линий. Прямая и обратная геодезические задачи

3.1. Углы ориентирования

Ориентировать линию – это значит определить её направление относительно исходного направления. За исходное направление в одних случаях принимают географический меридиан, в других – направление оси абсцисс х системы плоских прямоугольных координат.

Угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от северного направления географического меридиана до заданного направления, называется азимутом (или географическим азимутом).

Значения азимута, как и других углов ориентирования, могут лежать в пределах от 0 до 360. На рис. 3.1, а обозначено С – северное направление географического меридиана, угол А₁ – азимут направления на точку 1 и А₂ – азимут направления на точку 2.

Рис. 3.1. Углы ориентирования: а  азимуты географические; б  магнитный азимут

На местности азимут заданного направления можно определить астрономическим методом  измерив горизонтальный угол между направлением на небесное светило (Солнце, звезду) и заданным направлением. Зная азимут светила, вычисляемый с использованием астрономического ежегодника, и измеренный угол, соображают азимут заданного направления.

Угол, отсчитываемый от северного направления магнитной стрелки до заданного направления, называется магнитным азимутом.

Магнитная стрелка компаса отклоняется от направления истинного меридиана на угол , который называется склонением магнитной стрелки (рис. 3.1, б).

Если северный конец магнитной стрелки отклоняется к востоку от истинного меридиана, то склонение называют восточным и считают положительным, а если  к западу, то называют западным и считают отрицательным.

Азимут с магнитным азимутом связывает формула:

(3.1.)

где А  азимут, А_м  магнитный азимут и  – склонение магнитной стрелки.

Магнитные азимуты в геодезии измеряют буссолью. Зная склонение магнитной стрелки, определяют азимуты нужных направлений. Однако склонение магнитной стрелки непостоянно – ему свойственны суточные, годовые и вековые изменения. В аномальных районах (например, в районе Курской магнитной аномалии) эти изменения так велики, что магнитной стрелкой пользоваться нельзя.

Углом ориентирования, применяемым при использовании системы плоских прямоугольных координат Гаусса-Крюгера, является дирекционный угол.

Дирекционным углом – называется угол между северным направлением осевого меридиана или линии ему параллельной и заданным направлением (рис. 3.2.)

Рис. 3.2. Углы ориентирования: а  дирекционные углы; б  азимут и дирекционный угол

Угол  между северным направлением географического меридиана и направлением оси абсцисс х прямоугольных координат (то есть линии, параллельной осевому меридиану) называется сближением меридианов.

При отклонении оси абсцисс к востоку от истинного меридиана, сближение меридианов считают положительным, а при отклонении к западу  отрицательным. При этом справедлива формула (рис. 3.2 б)

А =  + , (3.2)

где   дирекционный угол,  - сближение меридианов.