. Построение, расчет и анализ агрегатного индекса цен
С совокупностями, состоящими из непосредственно несуммируемых элементов, приходится сталкиваться и тогда, когда необходимо получить сводную характеристику относительного изменения общего уровня цен, т.к. уровни цен отдельных (разнородных) товаров суммировать нельзя.
Относительное изменение цен по совокупности в целом (в нашем примере по двум разнородным товарам вместе) определяют путем расчета агрегатного индекса цен, т.е. агрегатного индекса качественного показателя.
В агрегатном индексе цен индексируемым (изменяемым) показателем является цена товара (р), а весом индекса (неизменяемым показателем) – количество (физический объем) товара (q).
Агрегатный индекс цен рассчитывают двумя методами.
Первый метод – Агрегатный индекс цен строят по весам отчетного периода (q1). Такой индекс называют агрегатным индексом цен Пааше:
,
(5)
где
–стоимость реализованных товаров
(товарооборот) в отчетном периоде,
– стоимость
реализованных товаров (товарооборот)
в отчетном периоде по ценам базисного
периода.
Расчет агрегатного индекса цен Пааше по формуле (5):
(данные для расчета агрегатного индекса цен Пааше представлены в расчетной табл. 3, гр. 10 и 11).
Уровень цен по совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом повысился в среднем на 20,0% (120,0 - 100).
Разность между числителем и знаменателем агрегатного индекса цен характеризует абсолютную сумму экономии (переплаты) в результате снижения (повышения) цен, т.е.
- (6)
Расчет абсолютной суммы переплаты от повышения цен на товары по формуле (6):
21,0 – 17,5 = 3,5 млн. руб.
Второй метод – в расчет агрегатного индекса цен берут веса базисного периода, т.е. q0:
,
(7)
где
– стоимость реализованных товаров
(товарооборот) в базисном периоде по
ценам отчетного периода,
– стоимость
реализованных товаров (товарооборот)
в базисном периоде по ценам отчетного
периода.
Общий индекс цен, рассчитанный по формуле (7), называют индексом Ласпейреса.
Расчет агрегатного индекса цен Ласпейреса по формуле (7):
(данные для расчета агрегатного индекса цен Ласпейреса взяты из расчетной табл.3. гр. 11 и 12).
Уровень цен на все товары в отчетного периоде по сравнению с базисного периодом вырос в среднем на 25,6% (125,6 - 100), что в абсолютном выражении составило переплату, равную 4,6 млн. руб. (22,6 – 18,0).
Агрегатные индексы цен, рассчитанные разными методами, дают и разные результаты. Это объясняется тем, что индекс цен Пааше рассчитывается исходя из объема и структуры товаров, реализованных в отчетном периоде, а индекс цен Ласпейреса определяется по объему и структуре товаров, реализованных в базисном периоде.
Задание 2
Построение, расчет и анализ среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов
Выполнение задания 2
Целью выполнения данного задания является анализ относительного изменения объемного (количество реализованного товара) и качественного (уровень цен) показателей по всей совокупности разнородных товаров в отчетном периоде по сравнению с базисным периодом путем построения среднего арифметического взвешенного и среднего гармонического взвешенного индексов.
Для расчета агрегатного индекса физического объема товарооборота и агрегатного индекса цен необходимы данные о количестве реализованных товаров в натуральном измерении. В случае отсутствия таких данных для расчета сводных обобщающих относительных показателей изменения объемного и качественного признаков используют среднюю арифметическую и среднюю гармоническую форму общих индексов. Формулы таких индексов получают путем преобразования агрегатных индексов в средние через индивидуальные индексы.