7.1. Основные теоретические сведения

При истечении из отверстия в тонкой стенке жидкость преодолевает только местное сопротивление. В результате того, что частицы жидкости вытекают из отверстия по плавным траекториям (рис. 17), площадь живого сечения струи ω_с на некотором расстоянии от стенки меньше площади отверстия ω_o. Отношение  = _с / _о называется коэффициентом сжатия струи.

Теоретическая скорость истечения жидкости

,

(29)

где – полный напор.

Принимая скорость движения жидкости v₀ в резервуаре равной нулю, получим:

.

(30)

Действительная скорость истечения жидкости через отверстие меньше теоретической, определяется она по формуле:

,

(31)

где φ – коэффициент скорости.

Коэффициент скорости представляет собой отношение действительной скорости к теоретической:

.

(32)

Д ля опытного определения коэффициента скорости φ необходимо зафиксировать напор H над центром отверстия, что дает возможность рассчитать v_т, а также координаты х и у вытекающей струи, по которым определяют действительную скорость v_д.

а

б

Вытекающая из отверстия струя имеет форму параболы (рис. 17, б), у которой координаты х и у зависят от действительной скорости истечения жидкости:

(33)

Отсюда

.

(34)

Расход жидкости при истечении через отверстие

,

(35)

где εω_о – площадь сжатого сечения;

– действительная скорость.

Введем в уравнение (35) коэффициент расхода μ = εφ. Тогда

(36)

где – теоретический расход.

Коэффициент расхода μ является отношением действительного расхода к теоретическому:

.

(37)

Коэффициент сопротивления отверстия определяется по формуле:

.

(38)

7.2. Описание лабораторной установки

Опытная установка представляет собой металлический бак, в передней стенке которого имеется гнездо для установки шайбы с отверстием. Напор над центром отверстия измеряется пьезометром. Координата х струи измеряется мерной линейкой. Для определения координаты струи х рамка со струной устанавливается таким образом, чтобы струя разрезалась струной, и по линейке фиксируется координата х. Координата у постоянна и равна 0,217 м. Действительный расход Q_д определяется мерным резервуаром объемом 1,1 л. Фиксируется время от начала заполнения емкости до момента появления воды в сигнальном отверстии. Температура воды измеряется термометром.

7.3. Порядок проведения опыта и вычислений

1. В гнездо бака установить диск с исследуемым отверстием (d = 7,5 мм).

2. Бак заполнить водой из водопровода и обеспечить постоянство напора.

3. Определить координату струи х.

4. Определить расход воды Q_д.

5. По координатам струи рассчитать действительную скорость истечения v_д.

6. По напору Н вычислить теоретическую скорость истечения v_т.

7. По теоретической скорости и площади отверстия ω_o рассчитать теоретический расход Q_т.

8. Вычислить по опытным данным коэффициенты φ, μ, ε, ζ.

9. Рассчитать число Re в потоке.

10. Результаты опытов и вычислений записать в табл. 7 и сравнить с данными литературных источников [1, 3].

Опыты произвести для пяти разных режимов истечения. Для уменьшения напора воды часть ее из бака сбросить в бассейн.

Таблица 7

Результаты измерений и расчета значений коэффициентов φ, μ, ε, ζ

Показатель	Номер опыта
	1	2	3	4	5
Напор Н, м
Координата струи х, м
Координата струи у, м
Действительная скорость , м/с
Теоретическая скорость , м/с
Коэффициент скорости
Время заполнения мерного резервуара t, с
Действительный расход , м3/с
Теоретический расход , м3/с
Коэффициент расхода
Коэффициент сжатия струи
Коэффициент сопротивления отверстия
Температура воды T, °С
Коэффициент кинематической вязкости ν, м2/с
Число Рейнольдса

Лабораторная работа 8

Испытание центробежного насоса

Цель работы: ознакомиться с методикой испытания центробежного насоса для построения его рабочих характеристик.