- 11 -

Лекция 8

4.6. Диаграмма растяжения

Справочные материалы о допустимых напряжениях для используемых материалов получают, проводя серии испытаний на образцах из заданных материалов. Первый вид испытаний – это испытание на разрыв. Образец закрепляется в разрывной машине и растягивается до полного разрушения. При этом фиксируются сила и деформация образца (∆l – абсолютное удлинение).

Большинство материалов, с которыми приходится сталкиваться (стали, алюминиевые и медные сплавы и др.) относятся к группе упруго-пластичных материалов. Их диаграмма растяжения выглядит, как показано на рис.4.10,а. Сначала деформация растет пропорционально силе, затем резкое увеличение деформации (текучесть материала), снова сопротивление и разрыв образца.

Г рафик, изображенный на рис.4.10,а, для потребителя не представляет интереса, так как не дает непосредственного представления о пределе прочности. Поэтому диаграмма перестраивается в координатах σ и ε, где

– относительная деформация, - относительное удлинение образца, - первоначальная длина образца.

На диаграмме следует выделить 3 характерных точки:

- σ_пц – предел пропорциональности,

- σ_т – предел текучести,

- σ_в - временное сопротивление или предел прочности.

После обработки результатов испытаний в справочную литературу вносятся данные, имеющие наименьшую погрешность. Это в первую очередь σ_в, затем σ_m. Параметр σ_пц встречается крайне редко и только в специальной литературе.

Допустимое нормальное напряжение σ_д связано с пределом текучести соотношением , где n = 1,2 … 10 – коэффициент запаса прочности. Выбор этого коэффициента осуществляет разработчик на основании технического задания и условий эксплуатации конструкции.

Причем этот выбор – довольно ответственная задача. Если выбран маленький коэффициент – конструкция будет легкой, но может разрушиться, если выбран большой коэффициент – конструкция может оказаться слишком громоздкой и тяжелой. Например, проектируется две однотипных тележки: одна предназначена для дачи, другая – для перевозки бутылей с ядовитым веществом и поломка этой тележки чревата катастрофическими последствиями. Естественно, коэффициент запаса прочности при проектировании этих тележек должен быть разным: в первом случае минимальным, во втором случае значительно выше.

Примерные значения коэффициента запаса прочности в зависимости от условий эксплуатации конструкции:

- неопасные n=1,2…2,5;

- средней опасности n=2,5…5;

- повышенной и высокой опасности n=5…10 и более.

4.7. Перемещения и деформации

П од действием внешних сил твердые тела изменяют свою гео­метрическую форму, то есть деформируются. Точки тела при этом неодинаково перемещаются в пространстве. Вектор , имеющий свое начало в точке А недефор­мированного состояния, а конец в т. деформированного состоя­ния, называется вектором полного перемещения т. А (рис. 4.11, а). Его проекции на оси xyz называются осевыми перемещениями и обозначаются u, v и w, соответственно.

Для того, чтобы охарактеризовать интен-сивность изменения формы и размеров тела, рассмотрим точки А и В его недеформиро­ванного состояния, расположенные на расстоянии друг от друга (рис. 4.11, б).

Пусть в результате изменения формы тела эти точки перемес­тились в положение и , соответственно, а расстояние между ними увеличилось на величину DS и составило S + DS.

Величина называется линейной деформацией в точке А по направлению АВ. Если рассматривать деформации по направлениям координатных осей , то в обозначения соответствующих проекций линейной деформации вводятся индексы , , .

Линейные деформации , , характеризуют изменения объема тела в процессе деформирования, а изменения формы тела - угловыми деформациями. Для их определения рассмотрим прямой угол, образованный в недеформированном состоянии двумя отрез­ками ОD и ОС (рис. 4.11, б). При действии внешних сил указанный угол DOC изменится и примет новое значение .

Величина

называется угловой деформацией, или сдвигом в точке О в плос­кости СОD. Относительно координатных осей деформации сдвига обозначаются , , .

Совокупность линейных и угловых деформаций по различным направлениям и плоскостям в данной точке образует деформиро­ванное состояние в точке.