Технологии вычисления основных статистических характеристик

В библиотеке табличного процессора есть ряд специальных функций для вычисления выборочных характеристик, которые можно по назначению разбить на три группы:

• функции, характеризующие центр распределения;

• функции, характеризующие рассеивание;

• функции, позволяющие оценить форму эмпирического распределения.

Первую группу составляют функции:

СРЗНАЧ - вычисляет среднее арифметическое из одного или нескольких массивов чисел;

СРГАРМ - позволяет получить среднее гармоническое множества данных. Среднее гармоническое - это величина, обратная к среднему арифметическому обратных величин;

СРГЕОМ - вычисляет среднее геометрическое значений массив положительных чисел. Эту функцию можно использовать для вычисления средних показателей динамического ряда;

МЕДИАНА - позволяет получить медиану заданной выборки. Медиана - это элемент выборки, число элементов со значениями боль-которого, и меньше которого равно. Например, МЕДИАНА(5; 6; 8; 5; 9; 10; 8; 9) равна 8;

МОДА - вычисляет количество наиболее часто встречающихся значений в выборке (наиболее вероятная величина).

Вторую группу составляют функции:

ДИСП - позволяет оценить дисперсию по выборочным данным - степень разброса элементов выборки относительно среднего значения;

СТАНДОТКЛОН - вычисляет стандартное отклонение - характеризует степень разброса элементов выборки относительно среднего значения;

ПЕРСЕНТИЛЬ - позволяет вычислить квантили заданной выборки.

В третью группу входят функции:

ЭКСЦЕСС - вычисляет оценку эксцесса по выборочным данным - степень выраженности хвостов распределения, т.е. частоты появления удаленных от среднего значения;

СКОС - позволяет оценить асимметрию выборочного распределения - величину, характеризующую несимметричность распределения элементов выборки относительно среднего значения.

Кроме функций в табличном процессоре есть набор инструментов для углубленного анализа данных, которые объединены общим названием Пакет анализа. Одним из них является инструмент Описательная статистика. Этот инструмент позволяет вычислить такие статистические характеристики, как среднее, стандартная ошибка (среднего), медиана, мода, стандартное отклонение, дисперсия выборки, эксцесс, асимметричность, интервал, минимум, максимум, сумму, наибольшее, наименьшее, счет, уровень надежности.

Рассмотрим на примерах технологии вычисления статистических характеристик с использованием библиотечных функций и инструмента Описательная статистика.

Пример 2.10. В таблице 2.4. приведены сведения о ежемесячной реализации продукции за периоды до и после начала рекламной кампании.

Таблица 2.4

Требуется найти средние значения и стандартные отклонения приведенных данных.

Решение

1. На рабочем листе подготовим исходные данные для расчетов.

2. В ячейку В9 рабочего листа для вычисления среднего значения введем формулу = СРЗНАЧ(В2:В8), а в ячейку С9 - формулу =СРЗНАЧ(С2:С8).

3. Для вычисления стандартных отклонений в ячейку В10 введем формулу =СТАНДОТКЛОН(В2:В8), а в ячейку С10 - формулу =СТАНДОТКЛОН(С2:С8) (рис. 2.14).

Рис. 2.14

Пример 2.11 Даны выборки зарплат основных групп работников банка: администрации (менеджеров), персонала по работе с клиентами, технических служб. Полученные данные приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5

Требуется вычислить основные статистические характеристики в группах данных.

Решение

1. Подготовим исходные данные для вычислений на рабочем листе.

2. Проведем статистическую обработку, для чего выполним команду меню Сервис/Анализ данных. В появившемся списке выберем инструмент Описательная статистика.

3. В открывшемся окне диалога в поле Входной интервал укажем исходный диапазон (А2:С10). В рабочем поле Выходной интервал укажем ссылку на ячейку, где будет помещаться верхняя левая ячейка таблицы результатов. В разделе Группирование установим переключатель По столбцам (исходные данные сгруппированы по столбцам). Установим флажок Метки в первой строке, в результирующую таблицу будут помещены надписи столбцов исходной таблицы. Установим флажок в поле Итоговая статистика. Щелкнем ОК. В указанном диапазоне для каждого столбца исходной таблицы будут выведены соответствующие статистические результаты (рис. 2.15).

Рис. 2.15

Кроме рассмотренных ранее статистических, характеристик в полученной таблице есть еще четыре:

- минимум - значение минимального элемента выборки;

- максимум - значение максимального элемента выборки;

- сумма - сумма значений всех элементов выборки;

- счет - количество элементов выборки.