2.1.2. Постоянный ток

Сила тока: ,

где - электрический заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за время .

Для постоянного тока, не меняющегося по величине и направлению: .

Модуль плотности электрического тока численно равен электрическому заряду, проходящему через единицу площади поперечного сечения проводника за единицу времени:

,

где - сила тока; - площадь поперечного сечения проводника.

Плотность тока – вектор, перпендикулярный поперечному сечению проводника и направленный в сторону электрического тока.

В проводнике вектор плотности электрического тока находится по формуле:

,

где - концентрация носителей тока; - модуль заряда электрона; - вектор средней скорости упорядоченного движения зарядов.

Электрическое сопротивление однородного проводника: ,

где - удельное электрическое сопротивление; - длина и - площадь поперечного сечения проводника.

Электрическая проводимость проводника: .

Удельная проводимость проводника: .

Закон Ома в дифференциальной форме: ,

где - вектор плотности тока; - вектор напряженности электрического поля в проводнике.

Зависимость удельного сопротивления и сопротивления проводника от температуры:

или ,

где и , и - соответственно, удельные сопротивления и сопротивления проводника при температурах и ; - температурный коэффициент электрического сопротивления. Для чистых металлов K и , где - термодинамическая температура.

Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников: .

Сопротивление цепи при параллельном соединении проводников находится по формуле:

Закон Ома для неоднородного участка цепи:

,

где - сила тока; - разность потенциалов, приложенная на концах участка; - электродвижущая сила (Э.Д.С.); - электрическое сопротивление; - напряжение, действующее на неоднородном участке цепи. Если направление сторонних сил совпадает с направлением движения положительных зарядов в участке цепи, то Э.Д.С. берется со знаком плюс. В противном случае - Э.Д.С. берется со знаком минус.

Закон Ома для однородного участка цепи (при 0): .

Закон Ома для замкнутой цепи: ,

где - Э.Д.С., действующая в цепи; - внутреннее сопротивление источника тока; - сопротивление внешнего участка цепи.

Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма сил токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Второе правило Кирхгофа: в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений на всех участках контура равна алгебраической сумме электродвижущих сил, встречающихся в этом контуре:

.

Работа, совершаемая электростатическим полем и сторонними силами на неоднородном участке цепи постоянного тока за время : ,

где - сила тока; - напряжение, действующее на неоднородном участке цепи; для однородного участка цепи (при 0) - .

Мощность постоянного тока: .

Количество теплоты , выделяющейся на участке цепи за время , определяется по закону Джоуля-Ленца: .