6. Теория массового обслуживания

Начальник

µ

Рисунок 4 – схема взаимодействия подразделения с руководителем

– интенсивность входящего потока заявок;

- интенсивность обслуживания заявки;

ρ= - коэффициент загрузки системы;

Если <1 – система нормально функционирует;

Если >1 – система перегружена, работает со сбоями;

Система без накопителя отклоняет все заявки, поступившие в момент обработки.

µ

…………

Рисунок 5 – логическая схема накопления/отклонения заявок в системе

S_o – система не занята заявками;

S₁ – система обслуживает одну заявку;

S_n – система обслуживает n-ю заявку;

Уравнение Колмогорова: ;

k – количество каналов;

- вероятность нулевого состояния системы (вероятность того, что система с n-каналов не будет иметь заявок совсем).

Вероятность отказа системы от заявки:

= ;

Вероятность обслуживания:

= 1 - ;

Среднее число загруженных каналов:

N = P* =

N – количество загруженных каналов, занятых образованием заявок;

= 3,5; µ = 0,8

Таблица 5 - расчетные данные для определения количества каналов в системе организации

	1	2	3	4	5	6	7
Р0	0,186	0,067	0,035	0,023	0,017	0,015	0,014
Qотк	0,814	0,640	0,483	0,346	0,232	0,145	0,083
Qобсл	0,186	0,360	0,517	0,654	0,768	0,855	0,917
N	0,814	1,573	2,262	2,863	3,359	3,742	4,012
N%	81,40	78,67	75,41	71,57	67,18	62,36	57,31

Выбираем количество каналов, равное 4 т.к. мы эффективно, без простоев, загружаем 3 канала, при этом вероятность нулевого состояния системы всего 0,02, а вероятность отказа 0,35. В свою очередь, наиболее подходящий вариант – 3 появляется большой простой загруженных каналов, а вероятность обслуживания всего 0,5 (в нашем случае 0,65 – на 15% выше).

7.Технологический график работы организации

Рисунок 6 – график работы организации

Вывод по работе:

На основе выданной матрицы «Процессы-Подразделения» мы составили схему информационных связей, благодаря которой разработали коммуникационную схему взаимодействия смежных подразделений и оптимизировали данную схему собрав из связей кольцо (в моем случае 2 кольца). Затем составили исходную матрицу смежности подразделений, в которой отразили признаки связи между подразделениями (воспользовались булевой функцией). После разработки матрицы смежности подразделений успешно определили положение серверной группы и изобразили ее на коммуникационной схеме (крестиком). Далее, с помощью теории массового обслуживания, определили наиболее рациональное число информационных каналов в системе организации и построили график работы организации, определив, что на выполнение всех процессов при взаимодействии подразделений коммуникационным кольцом потребовалось 35 минут (при возможности выполнения работы параллельно).