13. Способы измерения горизонтальных и вертикальных углов. Источники погрешностей влияющих на точность измерения углов.
Перед измерением угла необходимо привести теодолит в рабочее положение, то есть выполнить три операции: центрирование, горизонтирование (нивелирование) и установку зрительной трубы.
Центрирование теодолита − это установка оси вращения алидады над вершиной измеряемого угла;
операция выполняется с помощью отвеса, подвешиваемого на крючок станового винта, или с помощью оптического центрира (если последний имеется у теодолита) Горизонтирование (нивелирование) теодолита − установка оси вращения алидады в вертикальное положение (соответственно;
плоскости лимба горизонтального круга − в горизонтальное);
операция выполняется с помощью подъемных винтов и уровня на алидаде горизонтального круга.
Установка трубы – это установка трубы по глазу и по предмету;
операция выполняется с помощью подвижного окулярного кольца (установка по глазу – фокусирование сетки нитей) и винта фокусировки трубы на предмет.
Измерение горизонтальных углов выполняется строго по методике, соответствующей способу измерения.
Известно несколько способов измерения горизонтальных углов:
способ отдельного угла (способ приемов), способ круговых приемов, способ во всех комбинациях и др.
При измерении углов в теодолитных ходах используется в основном первый способ.
Измерение отдельного угла складывается из следующих действий:
1 – наведение трубы на точку, фиксирующую направление первой стороны угла, при « круге лево « (КЛ), взятие отсчета L 1;2 – поворот алидады по часовой стрелке и наведение трубы на точку, фиксирующую направление второй стороны угла;
взятие отсчет L 2;3 − вычисление угла при КЛ:
βл = L2 – L1; 4 – перестановка лимба на 1º - 2º для теодолитов с односторонним отсчитыванием;5 – переведение трубы через зенит и наведение ее на точку, фиксирующей направление первой стороны угла, при « круге право «(КП), взятие отсчета R 1;6 – поворот алидады по ходу часовой стрелки и наведение трубы на точку, фиксирующую направление второй стороны угла, при « круге право «, взятие отсчета R 2;
7 – вычисление угла при КП:
β п = R 2 – R 1;8 − при выполнении условия │ β л – β п │≤ 1.5t, где t – точность теодолита, вычисляется среднее значение угла:
β ср = 0.5(β л + β п).
Измерение угла при одном положении круга (КЛ или КП) составляет один полуприем;
полный цикл измерения угла при двух положениях круга составляет один прием.
Измерение вертикальных углов.
Вертикальный угол – это плоский угол, лежащий в вертикальной плоскости.
К вертикальным углам относятся угол наклона и зенитное расстояние Угол между горизонтальной плоскостью и направлением линии местности называется углом наклона и обозначается буквой ν.
Углы наклона бывают положительными и отрицательными.
Угол между вертикальным направлением и направлением линии местности называется зенитным расстоянием и обозначается буквой Z.
Зенитное расстояние всегда положительно.
Угол наклона и зенитное расстояние одного направления связаны соотношением:
14. Приборы для непосредственного измерения расстояний (ленты и рулетки). Компарирование. Источники погрешностей, влияющие на точность линейных измерений.
Различают непосредственное измерение расстояний и измерение расстояний с помощью специальных приборов, называемых дальномерами. Непосредственное измерение выполняют инварными проволоками, мерными лентами и рулетками.
Инварные проволоки позволяют измерять расстояние с наибольшей точностью; относительная ошибка измерения может достигать одной миллионной; это означает, что расстояние в 1 км измерено с ошибкой всего 1 мм. Инвар - это сплав, содержащий 64% железа и 36% никеля; он отличается малым коэффицентом линейного расширения α = 0.5 * 10-6 (для сравнения: сталь имеет α = 12 * 10-6).
Мерные ленты обеспечивают точность измерений около 1 / 2 000, т.е. для расстояния в 1 км ошибка может достигать 50 см. Мерная лента - это стальная лента шириной от 10 до 20 мм и толщиной 0.4 - 0.5 мм. Мерные ленты имеют длину 20, 24 и 50 м. Целые метры отмечены пластинами с выбитыми на них номерами метров, полуметры отмечены круглыми заклепками, дециметры - круглыми отверстиями диаметром 2 мм.
Фактическая длина ленты или проволоки обычно отличается от ее номинальной длины на величину Δl. Фактическую длину ленты определяют, сравнивая ее с эталонной мерой. Процесс сравнения длины мерного прибора с эталоном называется компарированием, а установка, на которой производится компарирование, - компаратором.
Согласно ГОСТ 7502 - 80 допускается отклонение фактической длины новой ленты 2 мм для 20- и 30-метровых лент и 3 мм для 50-метровых. Вследствие износа фактическая длина ленты изменяется, поэтому компарирование производится каждый раз перед началом полевых работ.
Длина стальных рулеток бывает 20, 30, 50, 75 и 100 м. Точность измерения расстояния стальными рулетками зависит от методики измерений и колеблется от 1/2 000 до 1/10 000.
Мерные ленты и рулетки перед измерением ими линий должны быть проверены. Данная проверка называется компарированием и состоит в установлении действительной длины мерного прибора путем его сравнения с образцовым прибором, длина которого точно известна.
Для компарирования штриховых лент за образцовый мерный прибор принимают одну из лент, имеющихся на производстве, длину которой выверяют в лаборатории Государственного надзора за стандартами и измерительной техникой Государственного комитета стандартов РФ и пользуются ею при сравнении с рабочими лентами. Компарирование шкаловых лент производят на специальных приборах, называемых стационарными компараторами.
Простейший способ компарирования штриховых лент состоит в следующем. На горизонтальной поверхности, например, на полу, укладывают образцовую ленту. Рядом с ней кладут проверяемую ленту так, чтобы их края касались друг друга, а нулевые штрихи совмещались. Жестко закрепив концы с нулевыми штрихами, ленты натягивают с одинаковой силой и измеряют миллиметровой линейкой величину несовпадения конечных штрихов на других концах лент. Данная величина показывает на сколько миллиметров рабочая лента короче или длиннее образцовой и называется поправкой за компарирование Δℓ.
Длина проверяемой 20-метровой ленты не должна отличаться от длины образцовой ленты более чем на ±2 мм. В противном случае в результаты измерения линий вводят поправки. При этом, выполняя измерения линий рабочей лентой, полагают, что её длина равняется 20 м. Поправки определяют по формуле
г
де
D – длина измеренной линии.
Поправку вычитают из результатов измерения, когда рабочая лента короче образцовой, и прибавляют, когда она длиннее.
Измерение расстояний лентой выполняется двумя мерщиками. Передний берет 5 шпилек, задний совмещает конец ленты в начальной точке, убедившись в том, что подписи метровых делений возрастают от заднего конца ленты к переднему. Затем задний мерщик направляет переднего, который, встряхивая и натягивая ленту, помещает ее в створ линии, обозначенный вехами, закрепляет передний конец натянутой ленты шпилькой, поставленной вертикально. Для исключения сдвижки ленты и удобства ее ориентации задний конец ленты прижимают ногой к земле.
Перед перемещением (протягиванием) ленты вперед на ее длину сначала задний мерщик вынимает свою шпильку, а затем передний снимает ленту со своей шпильки, которая остается в земле и от которой измерение продолжается.
На точность измерения линий влияют следующие погрешности и условия измерений:
1. Укладка ленты не в створе измеряемой линии вызывает одностороннюю систематическую погрешность, которая может быть уменьшена установкой вешек через каждые 80 - 120 м;
2. Прогиб ленты, для устранения которого ленту встряхивают и натягивают с силой 98 Н;
3. Погрешности в длине самой ленты, определяемые при компарировании (сравнении с эталоном) и учитываемые при измерении;
4. Углы наклона линии к горизонту превышающие 2, которые учитываются при вычислении горизонтального проложения (d = Dcosν) и должны быть измерены эклиметром;
5. Разность температур при измерении t и компарировании tк превышает 8o, и поэтому в длину линии D вводят поправку за температуру
ΔDt= α(t - tк)D,
где α - коэффициент линейного расширения материала мерного прибора (для стали α = 12.5. 10-6);
Кроме перечисленных систематических, на точность линейных измерений влияют и случайные погрешности, связанные с отсчитыванием по шкале ленты, фиксацией концов ленты, ее сдвижка при натяжении, неровностями поверхности вдоль измеряемой линии и другие факторы.
К грубым погрешностям на учебной геодезической практике следует отнести следующие:
а) при вычислении длины линии D = nl+r, неправильно определено число целых отложений ленты длиной l в измеряемой линии. Число отложений n должно соответствовать количеству шпилек у заднего мерщика. Неправильно измерен остаток r - расстояние от заднего нулевого штриха до центра знака конечной точки;
б) не выполнен контроль измеренного расстояния D, который предусматривает повторное измерение линии в обратном направлении. Расхождение ΔD прямого и обратного результатов допускается не более (1:2000). D.