Резонанс у індуктивно зв'язаних контурах
Для підвищення крутизни резонансних характеристик (покращання вибіркових якостей) використовують двоконтурні резонансні кола: два резонансних контури, кожний з яких окремо налагоджений на одну й ту саму частоту. Контури можуть бути зв'язані електричне (ємністно), або індуктивно.
Розглянемо резонансні явища для випадку двох однакових послідовних контурів, які мають трансформаторний зв'язок (рис.83).
Рівняння можна записати у вигляді:
(*)
,
де
.
На
частоті
кожний
контур налагоджується у резонанс
.
З
системи рівнянь (*)
знаходимо:
;
.
Таким чином вхідні струм та напруга співпадають по фазі (коло налаштоване у резонанс).
На
всіх інших частотах
:
.
Тоді:
,
(**)
де
-
відносна частота;
-
добротність кожного з контурів;
-
коефіцієнт зв’язку;
-
узагальнена розстройка.
Дійсно:
;
.
Окрім
того у виразі (**)
прийняте припущення, що для контуру з
достатньо великою добротністю
(тому
).
Це вірно при достатньо малих розстройках
(так для (
та
).
За
умови
резонансна
крива може бути описана виразом:
.
Для
слабкого зв'язку
.
Тоді:
.
Резонансна
крива має один максимум за умови
тобто
.
На межах смуги пропускання
.
Тоді маємо:
.
На
межах смуги пропускання
,
а у послідовному контурі
.
Таким чином, за умови слабкого зв'язку,
смуга пропускання зв'язаних контурів
буде меншою, ніж у послідовного контуру
(краща вибірковість).
За
умови критичного зв'язку
(
):
,
а на межах смуги пропускання
.
Тобто у цьому випадку смуга пропускання зв'язаних контурів буде більшою, ніж у послідовному контурі.
За
умови сильного зв'язку
має
місце резонансна крива з двома максимумами
(рис.84). Смуга пропускання у 3,1 рази більша
ніш у послідовному контурі при тій самій
добротності контурів, а характеристика
ближче до прямокутної. Це може бути
досить суттєвою перевагою при побудові
широкосмугових систем.
Значення
резонансного струму
залежить
від коефіцієнта зв'язку контурів і
досягає максимуму за умови
:
.
Розглянутий режим має назву «повного резонансу». При цьому настроюють кожний контур та коефіцієнт зв'язку.
Аналогічно
можна провести дослідження «частинних
резонансів». Перший частинний резонанс
досягається зміною параметрів першого
контуру (
або
).
При цьому
,
,
а струм
співпадає
за фазою з напругою
Другого частинного резонансу досягають зміною параметрів другого контуру ( , ), досягаючи максимуму струму .
«Складний резонанс» має місце при зміні параметрів одного з контурів та коефіцієнту зв'язку.
нагору
наступний елемент курсу попередній елемент курсу
додому
Последнее изменение: Monday 14 May 2012, 15:26
Вы используете гостевой доступ (Вход)
TEK