I. 3. Какие магнитные поля характеризует вектор магнитной индукции ? Как связана эта величина с напряженностью магнитного поля?

В любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах. Эти микроскопические молекулярные токи создают свое магнитное поле и могут поворачиваться в магнитных полях макротоков. Вектор магнитной индукции характеризует результирующее магнитное поле, создаваемое всеми макро- и микротоками, т. е. при одном и том же токе и прочих равных условиях вектор в различных средах будет иметь различные значения:

(2.2)

где – напряженность магнитного поля, характеризующее магнитное поле макротоков. [H]=А/м; µ₀ – магнитная постоянная, µ - безразмерная величина – магнитная проницаемость среды, показывающая, во сколько раз магнитное поле макротоков Н усиливается за счет поля микротоков среды.

I. 4. Закон Био – Савара – Лапласа и его применение к расчету магнитных полей.

Закон Био – Савара – Лапласа позволяет рассчитать магнитное поле В, создаваемое проводником с током I в любой точке пространства.

(2.3)

где – вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, – радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в точку А поля, r – модуль радиус-вектора (рис. 2.4). Направление d перпендикулярно и , т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление d , если поступательное движение винта совпадает с направлением тока в элементе .

Модуль вектора dB определяется выражением

(110.2)

где α – угол между векторами dl и r.

Рис. 2.4

По формуле (2.3) можно рассчитать магнитные поля простых тел. Магнитное поле, создаваемое отрезком c током _{, в точке А.}.

Рис. 2.5

(2.4)

Магнитное поле, создаваемое бесконечно длинным проводником, в точке А.

(2.5)

Рис. 2.6

Магнитное поле, создаваемое в центре кругового витка с током , в точке О.

Рис. 2.7

(2.6)

I. 5. Сформулируйте принцип суперпозиции для вектора . Приведите примеры.

Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядам в отдельности:

(2.7)

Пример: обозначим сечение проводника с током расположенном перпендикулярно плоскости листа методички так («правило стрелы»).

Рис. 2.8

Пусть даны два бесконечно длинных проводника с током и на расстоянии d друг от друга. Определим результирующее поле в точках А и С по принципу суперпозиции

Где и определены по правилу правого винта (буравчика)

тогда

ОY:

Рис. 2.9