III. Задачи

1. Вычислить радиус R дуги окружности, которую описывает протон в магнитном поле с индукцией В = 15 мТл, если скорость V протона равна 2 Мм/с.

2. Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл. Определить момент импульса L, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом R= 0,1 см.

3. Электрон движется в магнитном поле с индукцией В = 0,02 Тл по окружности радиусом R = 1 см. Определить кинетическую энергию Τ электрона (в джоулях и электрон-вольтах).

4. Заряженная частица влетела перпендикулярно линиям индукции в однородное магнитное поле, созданное в среде. В результате взаимодействия с веществом частица, находясь в поле, потеряла половину своей первоначальной энергии. Во сколько раз будут отличаться радиусы кривизны R траектории начала и конца пути?

5. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по дуге окружности радиусом R₁ = 2 см, прошла через свинцовую пластину, расположенную на пути частицы. Вследствие потери энергии частицей радиус кривизны траектории изменился и стал равным R₂ = 1 см. Определить относительное изменение энергии частицы.

6. Протон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U = 600 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,3 Тл и начал двигаться по окружности. Вычислить ее радиус R.

7. Заряженная частица, обладающая скоростью V = 10⁶ м/с влетела в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если частица в поле описала дугу окружности радиусом R = 4 см. По этому отношению определить, какая это частица.

8. Заряженная частица, прошедшая ускоряющую разность потенциалов U = 2 кВ, движется в однородном магнитном поле с индукцией В = 15,1 мТл по окружности радиусом R = 1 см. Определить отношение заряда частицы к ее массе и скорость V частицы.

9. Заряженная частица с энергией Τ =1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 1 мм. Найти силу F, действующую на частицу со стороны поля.

10. Определить частоту n вращения электрона по круговой орбите в магнитном поле, индукция В которого равна 0,2 Тл.

11. По горизонтально расположенному проводнику длиной 20 см и массой 4 г течет ток 10 А. Найти индукцию (модуль и направление) магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы сила тяжести уравновесилась силой Ампера.

12. Проводник, длина которого l и масса т, подвешен на тонких проволочках. При прохождении по нему тока I он отклонился в однородном магнитном поле (рис. 2.24) так, что нити образовали угол α с вертикалью. Какова индукция магнитного поля?

Рис. 2.24

13. В направлении, перпендикулярном линиям индукции, влетает в магнитное поле электрон со скоростью 10 Мм/с. Найти индукцию поля, если электрон описал в поле окружность радиусом 1 см.

14. В однородное магнитное поле с индукцией В = 10 мТл перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией W_k=30 кэВ. Каков радиус кривизны траектории движения электрона в поле?

15. Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы: а) скорости; б) энергии.

16. Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией В=4 мТл. Найти период Τ обращения электрона.

17. Однородные электрическое и магнитное поля расположены взаимно перпендикулярно. Напряженность электрического поля 1 кВ/м, а индукция магнитного поля 1 мТл. Каким должны быть направления и значение скорости электрона, чтоб его движение было прямолинейным?