II. 14. Что называется циркуляцией вектора магнитного поля в вакууме? Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора ).

Циркуляцией вектора по заданному замкнутому контуру называется интеграл

– вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура, В₁ = В cos α – составляющая вектора в направлении касательной к контуру (с учетом выбранного направления обхода), α – угол между векторами и .

Закон полного тока для магнитного поля в вакууме (теорема о циркуляции вектора ): циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна произведению магнитной постоянной µ₀ на алгебраическую сумму токов, охватываемых этим контуром

(2.13)

где n – число проводников с токами, охватываемых контуром  произвольной формы. Каждый ток учитывается столько раз, сколько раз он охватывается контуром. Положительным считается ток, направление которого образует с направлением обхода по контуру правовинтовую систему; ток противоположного направления считается отрицательным. Например (рис. 2.20):

Рис. 2.20

II. 15. Что называется потоком вектора магнитной индукции? Сформулируйте теорему Гаусса для поля .

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) через площадку называется скалярная физическая величина, равная

(2.14)

где B_n = B cos α – проекция вектора на направление нормали к площадке (α – угол между векторами и ), – вектор, модуль которого равен dS, а направление его совпадает с направлением нормали к площадке.

Поток вектора магнитной индукции Ф_в через произвольную поверхность S равен

Рис. 2.21

Теорема Гаусса для поля : поток вектора магнитной индукции сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю:

(2.15)

II. 16. Чему равна работа по перемещению проводника с током в магнитном поле?

Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле равна произведению силы тока на магнитный поток, пересеченный двигающимся проводником. Формула справедлива и для произвольного направления вектора .

II. 17. Объясните, почему прибор называется тангенс-гальванометром? Поясните на примере тангенс-гальванометра принцип суперпозиции магнитных полей. Выведите расчетную формулу.

Если проводник с током расположить в плоскости магнитного меридиана, то вектор будет перпендикулярен к , магнитная стрелка расположится вдоль равнодействующей , образующей угол с . Из рисунка 2.23 видно, что

т.к.

, то

, (3.4)

откуда

,

Так как - постоянная величина для данного прибора, сила тока I пропорциональна tg . Поэтому прибор, используемый в данной работе, называется тангенс-гальванометром:

Рис. 2.23