Модуль силы Ампера вычисляется по формуле

где α – угол между векторами и .

Два параллельных тока одинакового направления притягиваются друг к другу с силой

(2.10)

На рисунке 2.15 приведен пример взаимодействия параллельных токов одинакового направления.

Рис. 2.15

Если токи имеют противоположные направления, то, используя правило левой руки, можно показать, что между ними действует сила отталкивания, определяемая формулой (2.10).

II. 12. Каково действие магнитного поля (силы Лоренца) и электромагнитного с магнитным на движущийся заряд?

Сила, действующая со стороны магнитного поля на электрический заряд Q, движущийся в этом поле со скоростью , называется силой Лоренца и выражается формулой

(2.11)

где – индукция магнитного поля, в котором заряд движется.

Направление силы Лоренца определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в нее входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора скорости положительного заряда, то отогнутый под углом 90⁰ большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд. На рис. 2.16 показана взаимная ориентация векторов , и для положительного заряда. На отрицательный заряд сила действует в противоположном направлении. Модуль силы Лоренца равен

где α – угол между и .

Рис. 2.16

Магнитное поле не действует на покоящийся электрический заряд. В этом существенное отличие магнитного поля от электрического. Магнитное поле действует только на движущиеся в нем заряды.

Если на движущийся электрический заряд помимо магнитного поля с индукцией действует и электрическое поле с напряженностью , то результирующая сила , приложенная к заряду, равна векторной сумме сил – силы, действующей со стороны электрического поля, и силы Лоренца:

(2.12)

Это выражение называется формулой Лоренца. Скорость в этой формуле есть скорость заряда относительно магнитного поля.

II. 13. Каково движение заряженных частиц в магнитном поле под действием силы Лоренца?

а) Если заряженная частица массой m влетает параллельно силовым линиям_{, то на нее магнитное поле не действует, сила Лоренца Fл=0. Траектория ее движения есть прямая линия (рис. 2.17).}

Рис. 2.17

б) Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью , перпендикулярной вектору , то сила Лоренца (рис. 2.18) постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно 2-му закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяется из условия qVB = mV²/r, откуда

Рис. 2.18

Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершит один полный оборот,

Или с учетом r

в) Если скорость заряженной частицы направлена под углом α к вектору (рис. 2.19), то ее движение можно представить в виде суперпозиции:

1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью

= соs α;

2) равномерного движения со скоростью = sin α по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой

В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которого параллельна магнитному полю.

Рис. 2.19

Шаг винтовой линии

Подставив сюда Т, получим выражение,

Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.

Если скорость заряженной частицы составляет угол α с направлением вектора неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то r и h уменьшаются с ростом . На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.