Проверка колонны на устойчивость в плоскости действия момента

Уточнение расчетных характеристик колонны:

-

гибкость _x=

- условная гибкость ;

- Относительный эксцентриситет

- Приведенный относительный эксцентриситет 5,5*1,3=10,92

при =0,65 

_е=172,1

Проверка колонны на устойчивость:

Мпа<R_y_c=265 МПа

Колонна устойчива.

Проверка местной устойчивости полок и стенки при расчете устойчивости колонны в плоскости действия момента

Полка устойчива, если , где b_ef – свес полки,

Полка устойчива.

Устойчивость стенки колонны обеспечена, если

h_ef =48 см – высота стенки;

t_w=0.8 см – толщина стенки;

Стенка не устойчива

Проверка колонны на устойчивость из плоскости действия момента

Гибкость колонны из плоскости рамы ; коэффициент продольного изгиба _y=0,682

Для колонны жесткой рамы в сечении 4 М₄= -367,9 кНм, в сечении 3

М₃=52,13 кНм.

В сечении на уровне верхнего пояса подкрановой балки

М’₃=-М₃-(М₄)= -52,13-(367,9 * ) = -126,5 кНм;

Расчетный момент

Эксцентриситет е^*= М^*/N=287,4/392,2=0,73 м.

Относительный эксцентриситет m^*= е^*/_x= 73/16,9 = 4,32

m<5 определяется значение коэффициента С, учитывающего изгибно-крутильную форму потери устойчивости колонны по формуле:

МПа<R_y_c=265 МПа;

Колонна устойчива.

Проверка местной устойчивости стенки при расчете устойчивости колонны из плоскости действия момента .

мПА

мПА

Коэффициент распределения напряжений    ’=(-280-192)/-280= 1.69

т.к. >1.0,

=4,35

>

Стенка устойчива.

Все проверки верхней части колонны удовлетворяются. Принятое предварительной сечение колонны сохраняется без изменения.

РАСЧЕТ НИЖНЕЙ ЧАСТИ СТУПЕНЧАТОЙ СКВОЗНОЙ КОЛОННЫ

Материал колонны – сталь ВСт3пс6, R_y=240 МПа (фасон t 20мм), R_y=240 МПа (лист t 20мм).

Расчет сквозной колонны как фермы с параллельными поясами

Высота сечения нижней части колонны

h_н=1,25 м; l_ef1= l_ef2=180 см;

h₀= h_н-z₀=1,25-0.1=1,15 м.

Выбор типа сечения колонны зависит от величины усилия в наружной ветви N₂. Сечение наружной ветви из холодногнутого двутавра огранивается максимальной площадью сечения А₂=110,0 см² с высотой сечения 50 см. Приближенно максимальная несущая способность ветви [N₂]≈0.75R_yA. N₂<[N₂]=0.75*240*110/10=1980 кН

N₂=- наружная ветвь

N₁=- подкрановая ветвь

Требуемая площадь сечения ветвей:

А₂^тр= ;А₁^тр=

Принимается следующее сечение:

- наружная ветвь – двутавр №40 Б1

А₁=61,25 см², I₂=714,9 см⁴, i₂=3,42см, i_y=16,3 см, b₂=16,5 см;

- подкрановая ветвь – двутавр №40 Б1

Площадь сечения колонны A=2*61,25=122,5 cм²

Уточняется значение h₀= h_н-b₂/2=100-8,25=91,75 cм; y₂= см

y₁= см.

Момент инерции

I_х= 61,25*45,9²+714,9*2+61,25*45,9²=259514 см⁴

Радиус инерции сечения i_x=

Уточняются усилия в ветвях колонны с учетом истинного положения центра тяжести колонны:

N₂=-

N₁=-

Проверяется устойчивость ветвей колонны.

Подкрановая ветвь

Гибкость ветви

_min=0,84

Наружная ветвь

_min=0,84

Проверка

- наружная ветвь

МПа<R_yc=240 МПа;

- внутренняя ветвь

МПа<R_yc=240 МПа;

Устойчивость ветвей колонны обеспечена.