Пример обработки экспериментальных данных

При изучении роста стоимости билетов за год в г. Х разных авиакомпаний в настоящем сезоне получен ряд значений (%) соответствующих определенной компаний: 32,3; 37,8; 36,5; 29,9; 32,1; 40,9.

Задача

Определить среднее арифметическое значение, дисперсию, среднеквадратичное отклонение, погрешность и доверительную вероятность (или уровень значимости). Расчёт проведен в Excel.

Использовать специальное копирование. Ячейку со средним арифметическим задать абсолютным адресом.

,

.

Номер (x_g -x) (x_g-x)²

1 -2,6167 6,8471

2 2,8834 8,314

3 1,5834 2,5072

4 -5,0166 25,1663

5 -2,8166 7,9332

6 -5,9834 35,8012

∑ = 86,5690

По таблице «Квантили распределения Стьюдента» для различных уровней значимости находим при q = 0,05,  = n – 1 = 5

V_t (q = 0,05 ) = 2,57

V_p V_t.

x = x  V_t (q = 0,05 )  S_x / N^0,5 = 34,9  2,574,16 / 5^0,5 = …

Квантили распределения Стьюдента

Число степеней свободы f	Уровни значимости q
	0,20	0,10	0,05	0,02	0,01
1	3,08	6,31	12,71	31,82	63,66
2	1,89	2,92	4,30	6,97	9,93
3	1,64	2,35	3,I8	4,54	5,84
4	1,53	2,13	2,78	3,75	4,60
5	1,48	2,02	2,57	3,37	4,03
6	1,44	1,94	2,45	3,14	3,71
7	1,42	1,90	2,37	3,00	3,50
8	1,40	1,86	2,31	2,90	3,36
9	1,38	1,83	2,26	2,82	3,25
10	1,37	1,81	2,23	2,76	3,17

Пример выявления слишком больших отклонений или грубых экспериментальных ошибок

При определении повышения затрат электроэнергии столовых на приготовление пищи для 1-го проживающего в каждом из пяти корпусов турбазы от повышения стоимости электроэнергии (32,8 %). Средние колебания отклонений в пяти столовых от значения 32,8 % составляют 2,6 %. Максимальное значение 37,8 %, полученное в 3-м корпусе вызывает сомнение.

Проверить, не является ли полученное в результате анализа значение 37,8 % следствием нарушения техники безопасности или использованием неэкономичных приборов).

Решение

Сомнительным элементом выборки является значение 37,8 %.

V_p = (X _max – X ) /[ S _x  ((n – 1) / n) ]= (37,8 –32,8 ) / [2,6  (4 / 5)=

= 5 / (2,6  0,895) = 2,148.

По таблице Значения V(V) для различных уровней значимости находим при q = 0,05,  = n – 2 = 3

V_t (q = 0,05 )= 1,869

V_p V_t

При уровне значимости q = 0,05 одно из значений данных (равно 37,8 %), следует считать слишком высоким, в связи с чем нужно проверить электрооборудование на кухне и заменить на более экономичное.