2.2. Оптимизация по ресурсам

При оптимизации по ресурсам целевая функция записывается следующим образом:

(2.2)

где y_i — количество неиспользованного i-ro ресурса,

b_i — количество располагаемого i-ro ресурса,

p_i — коэффициент веса i-ro ресурса,

m — количество ресурсов.

Нетрудно видеть, что смысл оптимизации по данной целевой функции заключается в максимизации использования ресур­сов. При этом очередное^ их использования определяется на­значенным коэффициентом веса. Решение по такой целевой функции рассмотрим на примере нашей базовой задачи.

Алгоритм 2.2. Оптимизация по ресурсам

1. Вызвать таблицу с условиями задачи (рис. 2.3).

2. Ввести значения y₁, у₂, у₃ в F2:H11.

3. Изменить знаки неравенства в ограничениях на равенства в J9J11.

4. Ввести значения коэффициентов веса в J2:J4.

	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L
1		Переменные							Коэф. веса
2	Имя	Прод1	Прод2	Прод3	Прод4	y1	y2	y3	1=	0.6	ЦФ	Напр
3	Значение	0	0	0	0	0	14	36	2=	0.1		Мин
4	Нижн.гр.								3=	0.3
5	Верхн.гр.
6	Коэф.в ЦФ	60	70	120	130
7		Ограничения
8	Вид								Левая часть	Знак	Правая часть
9	Трудовые	1	1	1	1	1			0	=	16
10	Сырье	6	5	4	3		1		14	=	110
11	Финансы	4	6	10	13			1	36	=	100

Рис. 2.3

5. Сформулировать целевую функцию

K2=(J2*F3/K9 +J3*G3/K10 + J4*H3/K11).

6. Ввести условия задачи по алгоритмам главы 3.

7. Решить задачу по алгоритмам главы 3.

На экране: результат решения задачи.

Для определения влияния коэффициентов веса на результат решения задачи можно решать ее при различных значениях этих коэффициентов. Результаты решения задачи при различ­ных коэффициентах веса приведены на рис. 2.4, из которого видно, что увеличение коэффициента веса ресурса обеспечива­ет его равномерное использование. Например, для финансов: при ₃=0,5 неиспользуемые финансы у₃=0, т. е. финансы ис­пользуются полностью, а при ₃ = 0,2 неиспользуемые финансы у₃ = 36.

	A	B	C	D	E	F
1
2		1	2	3	Неиспол. фин.	Прибыль
3		0.3	0.2	0.5	0	1264
4		0.4	0.4	0.2	36	960

Рис. 2.4

Таким образом, назначая различные коэффициенты веса, мож­но получать такие оптимальные решения, которые удовлетво­ряют поставленным требованиям.