- •Методические указания к лабораторной работе по дисциплине "Информационные технологии в управлении качеством"
- •1. Постановка задачи
- •Определение коэффициентов веса параметров
- •1.2. Непосредственное назначение коэффициентов веса
- •1.3. Оценка важности параметров в баллах
- •1.4. Метод парных сравнений
- •2. Оптимизация по нескольким параметрам
- •2.1. Обобщенная целевая функция
- •2.2. Оптимизация по ресурсам
- •2.3. Метод последовательных уступок
- •3. Задачи сравнения вариантов
- •3.1. Оценка вариантов по обобщенному критерию
1.4. Метод парных сравнений
Если при k > 3 одновременная оценка всех параметров вызывает затруднения, их можно оценивать еще одним методом, который называется методом парных сравнений. Этот метод реализуется с помощью следующего алгоритма.
Алгоритм 1.3. Определение коэффициентов веса методом парных сравнений
1. Определить число оцениваемых параметров k и число экспертов п. В дальнейшем принимаем k = 5; n = 4.
2. Для каждого эксперта составить отдельную таблицу по форме, представленной на рис. 1.7.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
|
Таблица для каждого эксперта |
||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Параметры |
Параметры |
|
||||
4 |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
||
5 |
|
X |
|
|
|
|
|
6 |
|
ЕСЛИ(D5=1;0;1) |
X |
|
|
|
СУММ(C6:G5) |
7 |
|
ЕСЛИ(E5=1;0;1) |
ЕСЛИ(E6=1;0;1) |
X |
|
|
СУММ(C7:G6) |
8 |
|
ЕСЛИ(F5=1;0;1) |
ЕСЛИ(F6=1;0;1) |
ЕСЛИ(F7=1;0;1) |
X |
|
СУММ(C8:G7) |
9 |
|
ЕСЛИ(G5=1;0;1) |
ЕСЛИ(G6=1;0;1) |
ЕСЛИ(G7=1;0;1) |
ЕСЛИ(G8=1;0;1) |
X |
СУММ(C9:G8) |
10 |
|
СУММ(Н5:Н9) |
|||||
Рис. 1.7
3. В этой таблице эксперт должен ввести оценку парных сравнений, которая заключается в следующем. Если k-ый параметр важнее j-гo, то в ячейке, принадлежащей k-ой строке и j-му столбцу, указывается 1, в противном случае — 0.
Пример заполнения такой таблицы первым экспертом приведен на рис. 1.8, из которой видно, что по оценке этого эксперта параметр А менее важен, чем параметр Б (D16 = 0) и Д (G16 = 0), но более важен, чем В (Е16 == 1) и Г (F16 = 1).
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
12 |
Таблица для 1-го эксперта |
||||||
13 |
|
|
|
|
|
|
|
14 |
Параметры |
Параметры |
Сумма |
||||
15 |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
||
16 |
А |
X |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
17 |
Б |
1 |
X |
0 |
1 |
0 |
2 |
18 |
В |
0 |
1 |
X |
0 |
0 |
1 |
19 |
Г |
0 |
0 |
1 |
X |
1 |
2 |
20 |
Д |
1 |
1 |
1 |
0 |
X |
3 |
21 |
|
10 |
|||||
Рис. 1.8
4. Составить базовую таблицу (рис. 1.9), в ячейки которой введены формулы для 1-го эксперта.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
2 |
Базовая таблица |
|||||
3 |
Эксперт |
Параметры |
||||
4 |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
5 |
1 |
H16/$21 |
H17/$21 |
H18/$21 |
H19/$21 |
H20/$21 |
6 |
2 |
|
|
|
|
|
7 |
3 |
|
|
|
|
|
8 |
4 |
|
|
|
|
|
9 |
Коэф.веса |
|
|
|
|
|
10 |
Примечание: Указанные адреса находятся в табл. на рис. 7.1.8 |
|||||
Рис. 1.9
Базовая таблица, представленная на рис. 1.9, является формой для ввода результатов экспертизы.
Пример заполнения таблицы для 1-го эксперта по данным рис. 1.8 приведен на рис. 1.10 в ячейках С17:Н17. Данные в ячейках С18:Н20 из таблиц для остальных экспертов вводятся аналогично.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
|
14 |
Базовая таблица |
|||||||
15 |
Эксперт |
Параметры |
Сумма |
|||||
16 |
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|||
17 |
1 |
0.20 |
0.20 |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
1.0 |
|
18 |
2 |
0.25 |
0.15 |
0.15 |
0.25 |
0.20 |
1.0 |
|
19 |
3 |
0.20 |
0.30 |
0.20 |
0.10 |
0.15 |
1.0 |
|
20 |
4 |
0.25 |
0.15 |
0.25 |
0.15 |
0.20 |
1.0 |
|
21 |
Коэф.веса |
0.23 |
0.20 |
0.18 |
0.18 |
0.21 |
|
|
Рис. 1.10
В этой таблице в ячейках С21:021 приведены окончательные результаты проведенной экспертизы.