4. Расчет и выбор посадок с натягом

4.1. Общие сведения

Соединения деталей с натягом относят к напряженным соединениям, в которых натяг создается за счёт необходимой разности посадочных размеров (предельных отклонений) соединяемых деталей. Основное назначение соединения — передача крутящего момента и осевого усилия от одной детали к другой посредством сил трения.

По способу сборки соединения делятся на соединения, собираемые заприссовкой, и соединения, собираемые с нагревом охватывающей или с охлаждением охватываемой детали.

Напряженность соединения и его прочность зависят от величины натяга (разность диаметров охватываемой и охватывающей деталей).

Соединения, полученные температурным деформированием, значительно прочнее соединений, полученных запрессовкой.

Охлаждение применяется преимущественно для небольших деталей, например, втулок, устанавливаемых в массивные корпусные детали

При расчёте посадок с натягом решаются следующие задачи:

1)определяется прочность соединения;

2)усилие запрессовки;

3)требуемая температура нагрева(охлаждения для сборки с нагревом (охлаждением);

4)определяются напряжения и деформации в деталях, образующих соединения, и их расчёт на прочность.

4.2. Основные расчётные формулы

Давление на посадочной поверхности соединяемых деталей с натягом должно быть таким, чтобы силы трения оказались больше внешних сдвигающих сил (F >F) Условия прочности соединения при нагружении осевой силой

F dlqf, (4.1)

Где F — осевая сила, H; k — коэффициент запаса сцепления, для расчётов принимается до 1,5…2; d и l — lдиаметр и длина посадочной поверхности, мм; q — давление на посадочную поверхность, ; f — коэффициент трения (сцепления).

Условие прочности соединения при нагружении крутящим моментом.

T dlqf , (4.2)

При одновременном нагружении крутящим моментом и сдвигающей силой расчёт ведут по по равнодействующей окружной и осевой сил:

F = , (4.3)

q

При практических расчётах соединений стальных и чугунных деталей рекомендуется принимать значения коэффициентов трения: f = 0,08…0,1 при сборке прессованием и f = 0,12…0,14 при сборке с нагревом или охлаждением; для деталей из стали и латуни f = 0,05…0,07/

Найдя d и пользуясь зависимостью Ляме, определяют необходимый средний расчётный натяг:

N = qd ,/ (4.4)

где C = — ; C = + ;

где d — посадочный диаметр, мм; d — внутренний диаметр отверстия охватываемой детали (для сплошного вала d = 0), d — наружный диаметр охватывающей детали, мм; E и E — модули упругости материала охватываемой и охватывающей деталей:

для стали E = (2,1…2,2)·10 H/мм

для чугуна E= (1,2…1,4)·10 H/мм

для бронзы E =(1,0…1,1)·10 H/мм

и — коэффициет Пуассона материалов соединяемых деталей:

для стали =0,3;

для чугуна =0,25;

для бронзы =0,33.

Практически действительный (измеряемый) минимальный натяг N должен быть несколько большим с учётом поправки на деформацию неровностей на контактных поверхностях, так как измерения производят по вершинам неровностей:

N = N + 1,2 (R + R ), (4.5)

Где R и R — высоты неровностей сопрягаемых поверхностей., которые приведены в таблице 4.1; N — измеряемый натяг.

Таблица 4.1

Шероховатость поверхности

Класс шероховатости	5	6	7	8	9	10	11
Высота неровностей R ,мкм	20	10	6,3	3,2	1,6	0,8	0,4

В случаях. Когда соединение работает при температурах, существенно отличающихся от температуры сборочного цеха. Материалы соединяемых деталей имеют разные коэффициенты линейного расширения и деталь вращается с большой частотой (> 1000 мин^-1), дополнительно вводят поправку на температурные деформации и деформации от действия на соединения центробежных сил. По найденной величине N подбирается одна из посадок по стандарту ЕСДП. Наиболее часто применяют посадки .

2.В соединении деталей с натягом сила запрессовки растёт пропорционально ходу в связи с ростом площади контакта сопрягаемых деталей.

Необходимое усилие запрессовки определяется по формуле

F = f q dl, (4.6)

Где f — коэффициент трения при запрессовке, который на 15…20% выше, чем при выпрессовке: f = (1,15…1,2)f.

3. Для сборки с помощью нагрева охватывающей или охлаждения охватываемой детали необходимую разность температур деталей определяют по формуле:

t = , (4.7)

где N — наибольший измеряемый натяг посадки, мкм; — минимально необходимый защор для удобства сборки, принимаемый обычно равным зазору посадки ; a — коэффициент линейного расширения; a = ; d — номинальный посадочный диаметр, мм:

для стали a=12·10 ;

для чугуна a=10,5·10 ;

для оловянистых бронз a=1?·10 ;

для латуни a=18·10 ;

для алюминиевых сплавов a=23·10 ;

Температура нагрева должна быть ниже температуры низкого отпуска..

4. Расчёт на прочность деталей соединения производят по наибольшему вероятностному натягу выбранной посадки. Этот натяг создает напряжение у соединяемых деталей.

Наибольшие напряжения возникают у внутренней поверхности охватывающей детали. которые определяются по зависимости Ляме:

= q ; (4.8)

= — q (4.9)

Наибольшее эквивалентное напряжение

= — = , (4.10)

Наибольшие напряжения у охватываемой детали на внутренней поверхности (сжимающие):

= ; (4.11)

, (4.12)

Наибольшее эквивалентное напряжение

= = , (4.13)

где — растягивающие и сжимающие напряжения на поверхностях сопрягаемых деталей; — напряжения сжатия сопрягаемых деталей.

Напряжение не должно превышать предела текучести материала соответствующих деталей ( ).

Максимальное давление q , которое вызывается максимальным расчётным натягом N , определяется по формуле

q = , (4.14)

где N = N — 1,2(R — R ); N — максимальный натяг посадки.