8.2. Расчет стойки опоры
Стойки имеют
кольцевое сечение с наружным диаметром
900 мм, толщиной стенки 200 мм, т.е. внутренний
радиус сечения стойки
= 250 мм, наружный радиус сечения стойки
=450
мм. Длина стойки l
= 4,7 м (от нижней грани насадки до обреза
фундамента). Выполнены стойки из бетона
класса В25 и армированы продольной
арматурой класса А-III,
которая располагается у внутренней и
наружной граней стоек на расстоянии
50 мм, следовательно, радиус окружности,
проходящей через центры тяжести стержней
арматуры внутреннего ряда,
=
+ 50 мм = 250 + 50 = 300 мм; радиус окружности,
проходящей через центры тяжести стержней
арматуры наружного ряда, rs2
=
-50 мм = 450 - 50
= 400 мм.
Расчетные параметры материалов (бетона и арматуры) принимаем по прил. 2 и 3: Rb = 13,0 МПа, Еb = 30000 МПа, Rs = Rsc = 350 МПа, Еs = 196000 МПа.
На стойки нагрузка передается от двух смежных пролетных строений (как и на насадку), поэтому для расчета можно использовать линию влияния, приведенную на рис. 38.
При определении наиболее неблагоприятного расположения временной нагрузки (вдоль пролетного строения) необходимо рассмотреть два варианта для каждой стойки (так как конструкция проезжей части не симметрична из-за односторонних тротуаров):
• загружены оба пролетных строений (для получения максимальной продольной силы);
• загружено одно пролетное строение, имеющее неподвижные опорные части на рассматриваемой опоре (для получения максимального изгибающего момента).
Принятое конструктивное решение стоек должно обеспечивать прочность при любом сочетании нагрузок. В целях унификации конструктивно стойки выполняют одинаковыми, поэтому рассматриваются расчетные сочетания для двух стоек, и в расчете принимаются во внимание наиболее неблагоприятные.
Постоянная нагрузка, действующая на стойку опоры, - это вес пролетного строения, вес насадки и собственный вес стойки. Продольное усилие от веса пролетного строения и веса насадки можно определить как опорные реакции в стойках от указанных нагрузок, полученные в п. 8.1:
Ny1 = 143 + 1763,5 = 1906,5 кН.
Продольная сила от собственного веса стойки определяется по формуле
кН.
Продольная сила от постоянной нагрузки определяется по формуле
кН.
Рассмотрим действие временной нагрузки. Величины автомобильной нагрузки А11 определяем по п. 1.4:
- нагрузка на ось
Р = 9,81K = 9,81∙11 = 107,9 кН;
- равномерно распределенная нагрузка
= 0,98К = 0,98∙11 = 10,78 кН/м.
Эквивалентную нагрузку от одиночной тяжелой нагрузки НК-80 определяем по прил. 1.
При расположении вершины линии влияния в середине и четверти пролета:
= 58,84 кН/м при λ = 24,0 м;
= 31,30 кН/м при λ = 48,0 м.
Вертикальную нагрузку на тротуары определяем по формуле (4):
р = 3,92 - 0,0196∙24 = 3,45 кН/м при λ = 24 м;
р = 3,92 - 0,0196∙48 = 2,98 кН/м при λ = 48 м.
Коэффициент поперечной установки, определяющий долю нагрузки, передаваемой на стойку при расположении нагрузки поперек оси опоры (вдоль оси пролетного строения), определяем по рис. 38:
- для распределенной нагрузки при загружении двух пролетов
м;
- для распределенной нагрузки при загружении одного пролета
м;
- для нагрузки от осей тележки
где l - длина загружения линии влияния;
yi - ордината линии влияния на рис. 38 под соответствующей
осью тележки;
- площадь линии влияния усилия, передаваемого на стойку балками пролетных строения (рис. 38).
Динамический коэффициент для нагрузки A11 определяем по формуле (5):
для нагрузки НК-80 - по формуле (6): (1 + ) = 1,1;
для нагрузки на тротуарах (1 + ) = 1.
Коэффициент надежности по нагрузке для нагрузки А11 при
действии распределенной нагрузки равен 1,2. При действии сосредоточенной нагрузки от осей тележки коэффициент в соответствии с п. 1.4 определяем по интерполяции:
при λ = 24 м = 1,26;
при λ = 48 м = 1,20.
Для нагрузки НК-80 = 1,0.
Для подвижной нагрузки на тротуарах = 1,2.
Чтобы определить наиболее невыгодное расположение временной нагрузки поперек пролетного строения, необходимо построить линии влияния продольной силы в стойках опоры. Эти линии влияния имеют линейный характер Ордината линии влияния над рассматриваемой стойкой равна единице, а над соседней стойкой - нулю. Линии влияния продольной силы для левой и правой стоек приведены на рис. 54 и 55.
Определим усилия в левой и правой стойках при загружении одного пролета.
По рис. 54,а:
продольная сила от временной нагрузки
Соответствующая продольная нагрузка от торможения или силы тяги (см. п. 4.1) принимается в размере 50% от равномерно распределенной части нагрузки А11, т.е.
Поскольку Т < 85,8 кН, принимаем Т = 85,8 кН. Так как сила Т приложена на расстоянии 1,5 м от верха покрытия проезжей части, а на стойку (и насадку) она передается через опорные части, расположенные в уровне верха насадки, в опорных частях возникает дополнительное вертикальное усилие NT из-за эксцентриситета приложения силы Т. Это усилие определяется по формуле
NT =TH/l0 =85,8∙2,9/23,4=11 кН,
где Н - расстояние от линии действия силы Т до уровня опорных частей, при этом можно принять суммарную толщину дорожного покрытия 20 см. Учитывая, что высота балки пролетного строения составляет 120 см, получим:
Н = 1,5 + 0,2 + 1,2 = 2,9 м;
l0 - расчетный пролет балки пролетного строения.
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
кН∙м,
где е - эксцентриситет приложения опорной реакции пролетного строения относительно центра тяжести сечения стойки (см. рис. 36);
l - высота опоры.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
По рис. 54,б:
продольная сила от временной нагрузки
продольная нагрузка от торможения или силы тяги
Принимаем Т = 85,8 кН.
Дополнительное вертикальное усилие
кН.
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
кН∙м.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
По рис. 54,в:
продольная сила от временной нагрузки
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
кН∙м.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
По рис. 55,а:
продольная сила от временной нагрузки
Продольная нагрузка от торможения или силы тяги
Дополнительное вертикальное усилие
NT =ТН/l0 =110,2∙2,9/23,4 = 14 кН.
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
кН∙м.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
По рис. 55,б:
продольная сила от временной нагрузки
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
кН∙м.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
При загружении двух пролетов усилие торможения или силы тяги учитываем от одного пролета, имеющего на рассматриваемой опоре неподвижные опорные части. При загружении временной распределенной нагрузкой от вертикального давления изгибающий момент не возникает, так как равнодействующая опорных реакций двух смежных пролетных строений проходит вдоль оси стойки опоры. Изгибающий момент возникает в стойке опоры при загружении пролетных строений тележкой нагрузки A11.
По рис. 54,а:
продольная сила от временной нагрузки
Соответствующая продольная нагрузка от торможения или силы тяги и дополнительное вертикальное усилие в опорных частях такие же, как и при загружении одного пролета
Т = 85,8 кН, NT =11 кН.
Вертикальное давление от тележки
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
Mst = (Np + NT)e + Tl = (286,7 + 11)∙ 0,35 + 85,8 ∙ 5,5 = 576 кН∙м.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
По рис. 54,б:
продольная сила от временной нагрузки
Соответствующая продольная нагрузка от торможения или силы тяги и дополнительное вертикальное усилие в опорных частях такие же, как и при загружении одного пролета:
Т = 85,8 кН, NT =11 кН.
Вертикальное давление от тележки
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
кН∙м.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
По рис. 54,в:
продольная сила от временной нагрузки
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
Mst = 0.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
По рис. 55,а:
продольная сила от временной нагрузки
Вертикальное давление от тележки
Соответствующая продольная нагрузка от торможения или силы тяги и дополнительное вертикальное усилие в опорных частях такие же, как и при загружении одного пролета:
Т = 110,2 кН, NT =14 кН.
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
кН∙м.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
По рис. 55,б:
продольная сила от временной нагрузки
Изгибающий момент в сечении стойки у обреза фундамента
Mst = 0.
Продольная сила в сечении стойки у обреза фундамента
кН.
Результаты расчета стоек на временную нагрузки сведены в табл. 15.
Наиболее неблагоприятные загружения получены по схеме на рис. 55,а. Расчетные сочетания усилий в этом случае будут равны: