3.1.5. Аналіз витрат і ціни в короткостроковому періоді

Операційні витрати на виробництво (Z) можна представити таким чином:

де: Z – загальні витрати на виробництво;

Х – обсяг виробництва (кількість одиниць виробів);

Z_Const– постійні витрати;

– змінні витрати;

С_пит– питомі змінні витрати (ставка змінних витрат на одиницю виробу).

Для поділу витрат на постійні і змінні використовується ряд ефективних практичних методів: метод вищої і нижчої крапки обсягу виробництва за період; метод статистичної побудови кошторисного рівняння; графічний метод та ін.

Побудова рівняння загальних витрат і поділ їх на постійну і змінну частини за методом вищої і нижчої крапки виробництва здійснюється в такий спосіб:

1. Серед даних про обсяг виробництва і витрати за період обираються максимальні і мінімальні значення відповідно обсягу і витрат.

2. Обчислюється різниця в рівняннях обсягу і витрат.

3. Визначається ставка змінних витрат на одиницю продукції шляхом віднесення різниці в рівнях витрат за період (різниця між максимальним і мінімальним значеннями витрат) до різниці в рівнях обсягу виробництва за той же період.

4. Визначається загальна величина змінних витрат на максимальний (мінімальний) обсяг виробництва шляхом множення ставки змінних витрат на відповідний обсяг виробництва.

5. Визначається загальна величина постійних витрат як різниця між загальним обсягом витрат і величиною змінних витрат.

6. Складається рівняння сукупних витрат, що ілюструє залежність змін загальних витрат від зміни обсягу виробництва.

Продемонструємо порядок розрахунків на прикладі. Нижче наведені вихідні дані про обсяг виробництва і витрати за аналізований період (за місяцями).

Таблиця 3.1.2

Вихідні дані для градації витрат

Моменти спостереження (звіту)	Обсяги виробництва (кількість виробів, шт.)	Витрати на виробництво (тис. грн.)
1	100	70
2	120	85
3	110	80
4	130	90
5	124	87
6	121	82
7	136	93
8	118	78
9	124	90
10	120	84
11	170	98
12	138	93

З таблиці 3.1.2. видно, що максимальний обсяг виробництва на протязі аналізованого періоду складає 170 шт., мінімальний – 100 шт. Відповідно, максимальні і мінімальні витрати на виробництво склали 98 тис. грн., і 70 тис. грн. Різниця в рівнях обсягу виробництва складає 70 шт. (170-100), а в рівнях витрат – 28 тис. грн. (98-70) Ставка змінних витрат на одиницю продукції складе 400 грн. (28 000: 70).

Загальна величина витрат на мінімальний обсяг виробництва складе 40 тис. грн. (100 х 400), а максимальний обсяг – 68 тис. грн. (170 х 400).

Загальна величина постійних витрат визначається як різниця між усіма витратами на максимальний (мінімальний) обсяг виробництва і змінних витрат. Для даного прикладу вона складе 30 тис. грн. (70 – 40, чи 98 – 68).

Рівняння витрат для прикладу, що розглядається, має вигляд:

де: Z – загальні витрати, грн.;

Х – обсяг виробництва, од.

Графічно рівняння витрат зображається прямою лінією, що проходить через три характерні крапки (рис. 3.1.1). На осі ординат (осі витрат на виробництво) лінія проходить через крапку, що відповідає величині постійних витрат. Лінія постійних витрат паралельна осі абсцис (осі обсягу виробництва). Лінія витрат проходить також через крапки перетинання максимального і мінімального обсягів виробництва з відповідними значеннями загальних витрат на виробництво.

Рис.3.1.1-Графічна ілюстрація залежності змін витрат від обсягу випуску продукції

АВС – лінія змінних витрат;

АД – лінія постійних витрат;

А – крапка, що відповідає величині постійних витрат;

В – нижча (мінімальна) крапка обсягу виробництва (витрат);

С – вища (максимальна) крапка обсягу виробництва (витрат).

Аналітичні можливості системи розкриваються найбільш повно при дослідженні взаємозв'язку собівартості з обсягом реалізації продукції і прибутком (рис. 3.1.2). Занотуємо вихідне рівняння для аналізу. Обсяг реалізації продукції або виторг (N), пов’язаний із собівартістю (Z) і прибутком від реалізації (R) наступним співвідношенням: N = Z + R.

Якщо підприємство працює прибутково, то значення R > 0, якщо збитково, тоді R < 0 . Якщо R = 0, то не отримано ні прибутку, ні збитку і виторг від реалізації дорівнює витратам. Крапка переходу з одного стану в інший (при R = 0) називається критичною крапкою. Вона переважна в застосуванні тим, що дозволяє одержати оцінки обсягу виробництва, ціни виробу, виторгу, рівня постійних витрат і ін. показників, виходячи з вимог.

Рис.3.1.2-Графік взаємозв'язку показників обсягу виробництва, витрат і прибутку загального фінансового стану підприємства.

Умовні позначки:

N – обсяг виробництва продукції у вартісному виразі, грн.;

Z – повна собівартість продукції (витрати на операційне виробництво), грн.;

Zconst – постійні витрати, грн.;

Z_V – змінні витрати, грн.;

K – крапка критичного обсягу виробництва.

Для критичної крапки маємо N = Z чи N = Z_Const+Z_V

Якщо виторг представити як добуток ціни продажів одиниці виробу (Ц) і кількості проданих одиниць (q), а витрати перерахувати на одиницю виробу, то одержимо розгорнуте рівняння:

Цq = Z_Const + С_зм.од.q

де: Z_Const – постійні витрати на весь обсяг виробництва продукції;

С_зм.од. – змінні витрати в розрахунку на одиницю виробу.

Це рівняння є основним для одержання необхідних оцінок.

1. Розрахунок критичної ціни реалізації. Вона визначається виходячи з заданого обсягу реалізації і рівня постійних питомих і змінних витрат у розрахунку на одиницю продукції. Маємо:

Ц_К  q = Z_{Const +} С_зм.од. q, звідки

2. Розрахунок ціни пропозиції (вільної ціни).

При заданій величині підприємницького прибутку (П_Н) ціна пропозиції підприємства складе:

3. Розрахунок критичного обсягу виробництва.

При заданій (ринковій) ціні продукції (Ц_З) знаходимо:

4. Розрахунок планового обсягу продажів для заданої величини прибутку. Якщо відомі постійні витрати, ціна одиниці виробу, змінні витрати на одиницю виробу, а також сума планового прибутку, то обсяг продажів визначиться за наступною формулою:

де q_пл – обсяг продажів, що забезпечують одержання планової суми прибутку, грн.;

П_П – планова сума прибутку, грн.

5. Розрахунок критичного рівня постійних витрат.

де q – обсяг продажу, шт.;

П – прибуток, грн.;

Z_Сonst – постійні витрати, грн.;

I, II, III – варіанти виробництва;

q_m – обсяг продажу, що дає рівний прибуток за всіма варіантами.

При q = 0 варіанти відрізняються величиною різниці постійних витрат.

При П = 0 варіанти відрізняються величиною різниці критичних обсягів. У крапці М перетинання ліній обсягів продажів q_m дає рівний прибуток за всіма варіантами.

6. Розрахунок обсягу продажу, що дає однаковий прибуток за різними варіантами виробництва (різними варіантами технології, цін, структури витрат і ін.).

Алгебраїчне рішення задачі міститься в наступній формулі (аналіз двох варіантів):

відповідно розрахунок величини обсягу продажу має вигляд:

Можливо також графічне рішення даної задачі. На рис. 3.1.3. римською цифрою I позначена лінія залежності прибутку від обсягів продажу для першого варіанта виробництва, римською цифрою II – для другого варіанта, III – для третього варіанта.

Рис.3.1.3-Графік залежності прибутку від обсягів продажу

За малих обсягів продажу найбільш привабливим є III варіант, у якого критична крапка знаходиться на початку координат і прибуток надходить від продажу першої одиниці товару. Потім перевагу можна віддати I варіанту виробництва, у якого критична крапка ближче до початку координат, чим у II варіанта, і, таким чином, прибуток розпочне надходити раніше.

Після перетинання ліній у крапці М ситуація змінюється. Найбільш привабливим стає II варіант виробництва, потім I і порівняно менш вигідним стає III варіант.

Приклад.

Нова компанія створюється для виробництва запатентованого виробу. Дирекція компанії постала перед вибором: яку з двох технологій виробництва впроваджувати?

Варіант А. Компанія закуповує деталі, займається комплектацією готових виробів з них, а потім продає. Орієнтовні витрати складають:

Постійні – 80000 грн. на рік.

Змінні – 34 грн. на одиницю продукції.

Варіант Б. Компанія придбає додаткове устаткування, що дозволить виконати деякі технологічні операції у власних приміщеннях компанії. Орієнтовані витрати складають:

Постійні – 185000 грн. на рік.

Змінні – 20 грн. на одиницю продукції.

Максимально можлива виробнича потужність за кожним із варіантів – 10000 од. на рік. Незалежно від досягнутого рівня реалізації, компанія має намір продавати продукт по 50 грн. за одиницю.

Потрібно провести аналіз кожного з варіантів, податки не враховувати.

Критичний обсяг за варіантом А:

Критичний обсяг за варіантом Б:

Графічно це виглядає таким чином:

Рис.3.1.4-Графічна інтерпретація порівнюваних варіантів.

На основі даного графіку визначаємо беззбитковий обсяг продажу і максимальний прибуток за кожним варіантом. Крім того, очевидно, що прибуток за обома варіантами однаковий при обсязі реалізації 7500 од. і що при великих обсягах варіант Б стає більш прибутковим, чим варіант А.

Нехай обсяг продажів, при якому обидва варіанти дають однаковий прибуток, дорівнює х од. Сумарний прибуток:

За варіантом А дорівнює 16х – 80000

За варіантом Б дорівнює 30х – 185000

Так як при обсязі продажів х од. прибуток однаковий, то

16х – 80000 = 30х – 185000;

105000 = 14х;

х = 7500 од.

Аналіз розрахунків свідчить, що через більш високі постійні витрати за варіантом Б варіант А наближається до беззбитковості набагато швидше і є більш прибутковим аж до обсягу реалізації 7500 од. Якщо ж очікується, що попит перевищить 7500 од., то більш прибутковим слід вважати варіант Б. Тому необхідно ретельно вивчити й оцінити попит на дану продукцію.