2 Важнейшие параметры излучательных диодов

Важнейшими характеристиками полупроводниковых квантовых генераторов являются пороговый ток и эффективность преобразования электрической энергии в световую. Для получения наилучших характе­ристик необходимо выбирать внешние параметры полупроводниковых квантовых генераторов (форма и размеры резонатора, коэффициенты отражение света от граней) в соответствии с внутренними парамет­рами (усиление и потери в активной среде генератора).

Пороговое условие генерации в резонаторе Фабри-Перо может быть записано следующим образом:

, (12)

где R₁ и R₂ -коэффициенты отражения от граней резонатора;

К - коэффициент усиления; L - длина резонатора;

α- коэффициент потерь излучения, распространяющегося вдоль p-n перехода.

Коэффициент усиления К линейно растет с увеличением плот­ности возбуждающего тока

I, (13)

где j - плотность тока;

β-коэффициент пропорциональности.

Из выражений (12) и (13) следует, что пороговая плотность тока может быть определена по следующей формуле:

, (14)

Для экспериментального определения величин α и β следует контролируемым образом варьировать R₁ и R₂ или L.

Мощность когерентного излучения генератора может быть выражена формулой:

, (15)

где - электрическая мощность, подведенная к p-n переходу;

-энергия фотона;

- внешнее напряжение на p-n переходе;

- квантовый выход излучения;

- доля генерируемого в p-n переходе излучения, выходя­щая через грани резонатора во внешнюю среду;

- пороговый ток;

e - заряд электрона.

Под квантовым выходом излучения подразумевается отношение числа испускаемых фотонов к числу носителей тока, пересекающих за то же время p-n переход вследствие протекания возбуждающего тока. Формула (15) справедлива в пренебрежении спонтанным излу­чением.

Величину называют эффективностью, тогда как величина не учитывающая потери мощности на создание порогового уровня возбуждения называется дифференциальной эффективностью и, наконец, коэффициентом полезного действия называют ве­личину:

, (16)

которая учитывает потери электрической мощности на последовательных с p-n переходом сопротивлениях .

Квантовый выход монет быть определён согласно формуле (15) если известна и, кроме того, надо вычислить величину f. Для этого необходимо знать коэффициент потерь α, который может быть выражен из порогового условия (12):

, (17)

В конечном итоге можно получить выражение для квантового выхода излучения:

, (18)

Квантовый выход в диодах из арсенида галия - GaAs находится в пределах 0,5 + 1.

Важнейшим источником потерь является поглощение в среде внутри резонатора.

Коэффициент β от параметров полупроводника зависит следующим образом:

, (19)

где - квантовый выход;

- энергия излучаемого фотона;

- ширина полоса спонтанного излучения,

n - коэффициент преломления;

d - толщина активной области;

c - постоянная величина.

Зная величины α, β, γ, можно на основании феноменологических формул (12)- (17) определить оптимальные параметры R_1, R₂ и L.

Уменьшение L для повышения является беспроигрышным путем, поскольку при уменьшении L возрастает пороговый ток и эффективность будет снижаться вследствие роста потерь на создание порогового уровня возбуждения.

Выражение для потока генерируемого излучения, выводящего из резонатора в обе стороны, имеет вид:

, (20)

где V - объём генерирующей области;

- энергия: кванта света;

коэффициент полезных потерь радиа­ции, связанный с выходом излучения из кристалла;

- коэффициент рассеяния генерируемого излучения в крис­талле;

R₂- скорость стимулированной рекомбинации, её можно выразить из уравнения непрерывности для тока:

, (21)

где - скорости спонтанной и неоптической рекомбинации, рассчитанные на единицу объема в генерируемой части диода;

- скорость стимулированной рекомбинации, индуцированной радиационными шумами.

Штрихами отмечены соответствующие величины для той области, где генерация отсутствует.

Переходя к плотности тока из выражения (21) и подставляя в выражение (20), получим соотношение для потока генерируемого излучения:

, (22)

где - частота генерации;

f – величина показывающая, какая часть потока расходуется на спонтанную и усиленную люминесценцию и неоптическую рекомбинацию.