Задача 7-1.
В
схеме рис. 7-5 дано:
Напряжение сети
переменного тока
;
коэффициент трансформации силового
трансформатора
;
ЭДС источника постоянного тока
;
мощность, потребляемая от сети источника
;
коэффициент полезного действия
преобразователя
;
внутреннее сопротивление источника
постоянного тока
;
индуктивное сопротивление сглаживающего
реактора считать: токи и напряжения
тиристоров; коэффициент мощности
;
составляющие полной мощности; построить
кривую напряжения на тиристоре.
Решение:
Работа схемы поясняется диаграммами
на рис.6-6: на верхнем рисунке показано
формирование ЭДС на выходе инвертора,
которая уравновешивает напряжение
источника постоянного тока; на рис. б
показан ток вентилей Т1 и Т2,
которые образуют ток
,
потребляемый от источника постоянного
тока. Поскольку в цепи этого источника
включён сглаживающий реактор с
,
то ток источника
будет идеально сглажен, а поскольку
индуктивное сопротивление рассеяния
силового трансформатора не учитывается,
то коммутация тока с вентиля на вентиль
будет мгновенной. На рис.в изображена
форма тока в первичной обмотке силового
трансформатора
.
Этот ток должен быть таким, чтобы в любой
момент времени его намагничивающая
сила компенсировала силу тока, протекающего
по вторичной обмотке трансформатора:
(7-12)
Поскольку намагничивающая сила вторичного тока образуется намагничивающей верхней и нижней полу обмоток, направленными в противоположные стороны, то (7-12) можно представить в виде:
Отсюда находим :
(7-13)
П
оэтому
ток
имеет прямоугольную форму с амплитудой
.
На рис.г изображена форма напряжения
на тиристоре T2,
которая представляет собой разность
между потенциалом анода
и потенциалом катода
этого тиристора. Как видно из рис.б,
тиристор Т2 проводит ток на интервале
от 0 до
.
Поэтому на этом интервале разность
близка к нулю. В точке
тиристор Т2 закрывается, а открывается
тиристор Т1, поэтому потенциал катода
тиристора Т2 будет определяться
потенциалом
.
Поэтому на тиристоре Т2 определяется
разность
.
Поскольку мощность,
потребляемая от источника постоянного
тока
,
преобразуется зависимым инвертором с
КПД
,
то преобразованная мощность, которая
представляет собой активную мощность
инвертора, составляет:
(7-14)
С другой стороны, определяется как:
(7-15)
где - ток, потребляемый от источника постоянного тока.
Из
(7-15) находим
.
Напряжение
источника постоянного тока
уравновешивается ЭДС на выходе зависимого
инвертора, найденной из рис (7-6 а):
(7-16)
где - действующее значение ЭДС на вторичной обмотке трансформатора, определяемое через коэффициент трансформации силового трансформатора:
Отсюда находим угол опережения :
Из рис 7-6 б) следует, что среднее значение анодного тока каждого тиристора:
Амплитудное значение анодного тока тиристора:
Максимальное значение прямого и обратного напряжения, прикладываемого к тиристору определяется из рис 7-6 г.
Рассчитанные значения токов и напряжений являются исходными данными для выбора силовых тиристоров инвертора.
Полный коэффициент мощности инвертора определяется по известному выражению:
(7-17)
где
- коэффициент сдвига зависимого инвертора,
определяющий его реактивную мощность.
- угол сдвига первой гармоникой тока в
первичной обмотке силового трансформатора
и напряжением сети переменного тока
.
-
коэффициент искажения, определяемый
так же, как и в схемах управляемых
выпрямителей
(7-18)
где:
- действующее значение первой гармоники
первичного тока;
- действующее значение первичного тока.
Как видно из рис.7-6 в
сдвиг по фазе между первой гармоникой
первичного тока
и напряжением
определяются как
(7-19)
Следовательно,
.
Знак (-) в этом выражении говорит о том,
что зависимый инвертор является
потребителем реактивной мощности её
постоянного характера.
По (7-18) определяем коэффициент искажения . находим из рисунка 7-6 в.
находим из разложения функции в ряд Фурье с помощью таблицы 2 Приложения. Мгновенное значение первой гармоники первичного тока:
(7-20)
Отсюда
Полный коэффициент мощности рассчитывается по (7-17)
Полная мощность, преобразованная зависимым инвертором:
(7-21)
Как уже было вычислено ранее (7-14) активные составляющие этой мощности:
Реактивная составляющая находится из выражения:
Мощность искажения находится из выражения:
(7-22)
Векторная диаграмма преобразованной мощности изображена на рис.7-7.
Из этой диаграммы следует, что:
(7-23)
Отсюда получаем, что
угол
численно равен:
(7-24)