Занятие №2 Тема: «Исследование устойчивости сус»
Цель: построение области устойчивости в пространстве коэффициентов регулятора .
Для того чтобы выяснить, устойчива ли САУ при конкретно заданных параметрах, достаточно построить переходную функцию (ПФ) системы и проанализировать ее вид. При этом надо помнить, что для устойчивой системы ПФ со временем стремится к некоторому установившемуся значению, а для неустойчивой – неограниченно растет. На основе этого признака изучим влияние коэффициентов регулятора на устойчивость СУС.
С помощью пакета Vissim проведем серию вычислительных экспериментов в следующих условиях.
При
нулевом моменте возмущения (
) зададим ненулевые начальные условия
(НУ) для переменных
и
рад/с,
рад
(90 град)
Это достигается «обнулением» блока возмущающих моментов и заданием требуемых НУ на соответствующих интеграторах в структурной схеме.
Для
каждого набора параметров
в режиме «Моделирование» моделируется
процесс стабилизации и по виду зависимостей
и
судим об устойчивости или неустойчивости
системы при данных коэффициентах.
Порядок исследования:
1.
Зададимся коэффициентом
и, меняя коэффициент
,
начиная от значения
(стартовое значение коэффициентов
соответствует устойчивой системе),
получим его критическое значение
,
соответствующее границе устойчивости
системы (т.е. зависимости
и
должны стать «почти» периодическими).
Для ускорения нахождения целесообразно воспользоваться методом деления отрезка пополам. При этом левая граница отрезка будет соответствовать устойчивой СУС, а правая – неустойчивой.
2.
Меняем
и для каждого значения коэффициента
находим свое значение
.
Исследование продолжить до величины
.
ЗАДАНИЕ:
По результатам моделирования заполнить таблицу
-50
…
50
По табличным данным в координатных осях построить «область устойчивости» и «область неустойчивости» СУС в пространстве двух параметров.
Исследовать влияние запаздывания в СУС на устойчивость системы. Повторить моделирование с учетом величины запаздывания на уровне
с.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
Что такое устойчивость в САУ и каковы методы ее исследования.
Как зависит область устойчивости от начальных условий стабилизации?
Как влияет величина запаздывания в контуре управления на область устойчивости.
Занятие №3 Тема: "Оптимизация сус по интегральной квадратичной оценке"
Цель:
оптимизация СУС КА по минимуму интегральной
квадратичной оценке за счет выбора
коэффициентов регулятора
.
Одной из оценок качества САУ является интегральная квадратичная оценка (ИКО). В нашем случае ИКО целесообразно взять в виде
,
в
котором
-
некоторый параметр, методика выбора
которого изложена в теме "Интегральные
квадратичные оценки";
- время регулирования. Такая оценка
содержит
в себе информацию об отклонении
регулируемых величин от желаемых
значений.
Минимизируя ее, мы улучшаем прямые
оценки качества; увеличиваем
быстродействие системы, уменьшаем
перерегулирование, повышаем запас
устойчивости.
Пакет Vissim позволяет провести такую оптимизацию. Для этого следует ввести в структурную схему стандартные блоки, позволяющий вычислить ИКО (см. рис. 4). Эти стандартные блоки находятся: “Blocks”-> “Optimization”. Для включения режима "Оптимизация" необходимо зайти в “Simulate”-> “Optimization Properties” и поставить галочку напротив “Perform Optimization”.
Рис. 4 - Структурная схема СУС при параметрической оптимизации
При этом на каждом итерационном шаге метода оптимизации автоматически осуществляется моделирование динамического процесса с теми установками (время интергирования, метод интегрирования), которые заданы на данный момент в режиме "Моделирование". Поэтому перед началом оптимизации следует зайти в режим "Моделирование", выбрать метод интегрирования, время интегрирования (500 с).
ЗАДАНИЕ:
Дополнить схему новыми блоками. Параметры выбрать в соответствии со своим вариантом.
В режиме "Оптимизация" найти и зафиксировать в отчете оптимальные коэффициенты регулятора, обеспечивающие минимум введенной ИКО, при ограничениях накладываемых на управление
.
Для найденных коэффициентов построить переходной процесс (распечатать графический экран). По табличным данным оценить и зафиксировать в отчете время регулирования для переменной
.
Переходной процесс будем считать
законченным при достижении переменной
0.1%
от
начального значения.Проверить эффективность оптимальной СУС (имеется в виду оптимальные значения коэффициентов регулятора) при различных начальных условиях (произвольно взять 3-4 различных набора начальных условий вектора состояния и построить для них переходные процессы). Сделать выводы.
Исследовать влияние запаздывания в СУС на процесс переориентации упругого КЛА (
с).
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ:
1. Что такое ИКО и как осуществить выбор параметров .
2. Являются ли найденные коэффициента регулятора оптимальными и для других начальных условий? Ответ обосновать.