Умови задач контрольних робіт 3 фізики

ВАРІАНТ 0

ЗАДАЧА 1. Точка обертається по колу радіусом R = 1,2 м. Рівняння руху точки  = Аt + Вt³, де А = 0,5 рад/с; В = 0,2 рад/с³. Визначити тангенційне а_, нормальне a_n і повне а прискорення точки в момент часу і = 4 с.

ЗАДАЧА 2. У дерев'яну кулю масою m₁ = 8 кг яка підвішена на нитці довжиною L = 1,8 м влучає куля масою m₂ = 4 г, яка летить горизонтально. З якою швидкістю летіла куля, якщо нитка відхилилась від вертикалі на кут  = 3°? Розміром кулі знехтувати. Удар вважати прямим, центральним.

ЗАДАЧА 3. Визначити показник адіабати  ідеального газу, який при температурі Т = 350 К і тиску р = 0,4 МПа займає об'єм V = 300 л і має теплоємність С_V = 857 Дж/К.

ЗАДАЧА 4. Точкові заряди Q₁ = 20 мкКл і Q₂ = -10 мкКл знаходяться на відстані d = 5 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, яка розміщена на відстані r₁ = 3 см від першого і r₂ = 4 см від другого зарядів. Визначити також силу F, яка діє в цій точці на точковий заряд Q = 1 мкКл.

ЗАДАЧА 5. Прилад з опором r = 6 Ом підключений до двох паралельно з'єднаних джерел струму з е.р.с. ξ₁ = 2,2 В і ξ₂ = 2,4 В і внутрішнім опором r₁ = 0,8 Ом і r₂ = 0,2 Ом. Визначити силу струму в цьому приладі та напругу на затисках другого джерела струму.

ВАРІАНТ 1

ЗАДАЧА 1. Визначити швидкість v і повне прискорення а точки в момент часу t = 2 с, якщо вона рухається по колу радіусом R = 1 м відповідно рівняння руху ξ = Аt + Вt³, де А = 8 м/с; В = -1 м/с³; ξ – криволінійна координата, яка відрахована від якоїсь точки, прийнятої за початкову, вздовж кола.

ЗАДАЧА 2. Тонкостінний циліндр діаметром основи D = 30 см і масою m = 12 кг обертається відповідно рівнянню φ = А + Вt + Сt, де А = 4 рад; В = -2 рад/с; С = 0,2 рад/с³. Визначити діючий на циліндр момент сил М в момент часу t = 3 с.

ЗАДАЧА 3. У балоні об'ємом V = 15 л знаходиться аргон під тиском р₁ = 600 кПа при температурі Т₁ = 300 К. Коли з балона була взята якась кількість аргону, тиск в балоні знизився до р₂ = 400 кПа, а температура встановилась Т₂ = 260 К. Визначити масу m аргону, взятого з балона.

ЗАДАЧА 4. Три однакових точкових заряди Q₁ = Q₂ = Q₃ = 2 нКл знаходяться у вершинах рівностороннього трикутника зі стороною а = 10 см. Визначити за величиною та напрямом силу F, що діє на один із зарядів збоку двох інших.

ЗАДАЧА 5. Визначити силу струму у кожному елементі та напругу на затисках реостата (див.рис.), якщо ξ₁ = 2 В, r₁ = 1 Ом, ξ₂ = 6 В, r₂ = 1 Ом, r = 200 м.

ВАРІАНТ 2

ЗАДАЧА 1. По прямій лінії рухаються дві матеріальні точки згідно рівнянням: х₁ = А₁ + В₁t + С₁t² та x₂ = А₂ + В₂t + С₂t², де А₁ = 10 м; В₁ = 1 м/с; С₁ = -2 м/с²; А₂ =3 м; В₂ = 2 м/с; С₂ = 0,2 м/с². В який момент часу швидкості цих точок будуть однаковими? Знайти прискорення а₁ і а₂ цих точок в момент t = 3 с.

ЗАДАЧА 2. Куля масою m₁ = 1 кг рухається зі швидкістю υ₁ = 4 м/с і стикається з кулею масою m₂ = 2 кг, що рухається назустріч їй зі швидкістю υ₂ = 3 м/с. Які швидкості u₁ і u₂ куль після удару? Удар вважати абсолютно пружним, прямим, центральним.

ЗАДАЧА 3. Газ, який служить робочою речовиною у циклі Карнo, отримав від нагрівача теплоту Q₁ = 4,38 кДж і здійснив роботу А = 2,4 кДж. Визначити температуру нагрівача, якщо температура охолоджувача T₂ = 273 К.

ЗАДАЧА 4. Точковi заряди Q₁ = 10 мкКл і Q₂ = -20 мкКл знаходяться на відстані d = 7 см один від одного. Визначити напруженість поля в точці, яка розміщена на відстані r₁ = 5 см від першого і r₂ = 6 см від другого зарядів. Визначити також силу F, яка діє в цій точці на точковий заряд Q = 2 мкКл.

ЗАДАЧА 5. Визначити сили струмів на всіх ділянках електричного ланцюга (див. рис.), якщо ξ₁ = 8 В, ξ₂ = 12 В, r₁ = 1 Ом, r₂ = 1 Ом, r₃ = 4 Ом, r₄ = 2 Ом. Внутрішніми опорами джерел струмів знехтувати.

ВАРІАНТ 3

ЗАДАЧА 1. Визначити повне прискорення а в момент t = 3 с точки, яка знаходиться на ободі колеса радіусом R = 0,5 м, який обертається відповідно рівнянню  = Аt + Вt³ , де А = 2 рад/с; В = 0,2 рад/с³.

ЗАДАЧА 2. Гармата, яка жорстко закріплена на залізничній платформі, виконує постріл уздовж полотна залізної дороги під кутом  = 30° до лінії горизонту. Визначити швидкість u₂ відкату платформи, якщо снаряд вилітає зі швидкістю u₁ = 480 м/с. Маса платформи з гарматою і снарядами m = 18 т, маса снаряда m₁ = 60 кг.

ЗАДАЧА 3. Водень масою 40 г і температурою Т = 300 К, адіабатично розширився, збільшивши об'єм в n₁ = 3 рази. Потім при ізотермічному стисканні об’єм газу зменшився в n₂ = 2 рази. Визначити повну роботу А, яка здійснена газом, та кінцеву температуру газу.

ЗАДАЧА 4. Дві однакові заряджені кульки підвішені в одній точці на нитях однакової довжини. При цьому ниті розійшлися на кут . Кульки занурюються в масло. Яка густина ₀ масла, якщо кут розходження ниток при зануренні кульок в масло залишається незмінним? Густина матеріалу кульок  = 1,5  10³ кг/м³, діелектрична проникність масла  = 2,2.

ЗАДАЧА 5. Два джерела струму ξ₁ = 12 В з внутрішнім опором r₁ = 4 Ом і ξ₂ = 8 В з внутрішнім опором r₂ = 2 Ом з'єднані, як показано на рис. Визначити сили струму у провіднику і джерелах струму.

ВАРІАНТ 4

ЗАДАЧА 1. Диск радіусом R = 0,2 м обертається відповідно рівнянню  = А + Вt + Сt³, де А = 3 рад; В = -1 рад/с; С = 0,1 рад/с³. Визначити тангенційне а_ , нормальне a_n і повне а прискорення точок на ободі диска для моменту часу t = 10 c.

ЗАДАЧА 2. На підлозі стоїть візок у вигляді довгої дошки, яка споряджена легкими колесами. На одному кінці дошки стоїть людина. Маса людини m₁ = 60 кг, маса дошки m₂ = 20 кг. З якою швидкістю u (відносно підлоги) буде рухатись візок, якщо людина піде уздовж його зі швидкістю (відносно дошки) υ = 1 м/с? Масою колес знехтувати, тертя не враховувати.

ЗАДАЧА 3. У посудині об’ємом V = 40 л знаходиться кисень. Температура кисню Т = 300 К. Коли частину кисню витратили, тиск в балоні знизився на р = 100 кПа. Визначити масу витраченого кисню, якщо температура газу в балоні залишилась попередньою.

ЗАДАЧА 4. Чотири однакових заряди Q₁ = Q₂ = Q₃ = Q₄ = 40 нКл закріплені у вершинах квадрата зі стороною а = 10 см. Знайти силу F, яка діє на однин з цих зарядів з боку трьох інших.

ЗАДАЧА 5. Дві батареї (ξ₁ = 12 В, r₁ = 2 Ом, ξ₂ = 24 В, r₂ = 6 Ом) і провідник опором r = 16 Ом з'єднані, як показано на рис. Визначити силу струму в батареях і провіднику.

ВАРІАНТ 5

ЗАДАЧА 1. Матеріальна точка рухається прямолінійно. Рівняння руху має вид X = Аt + Вt³ де А = 3 м/с; В = 0,06 м/с³. Знайти швидкість v і прискорення а точки в моменти часу t₁ = 0 i t₂ = 3 с. Яке середнє значення швидкості < υ_x > і прискорення < a_x > за перші 3 с руху?

ЗАДАЧА 2. Куля масою m₁ = 5 кг рухається зі швидкістю υ₁ = 1 м/с і зіштовхується з кулею масою m₂ = 2 кг , яка перебувала в спокої. Визначити швидкості u₁ i u₂ куль після удару. Кулі вважати однорідними, абсолютно пружними, удар – прямим, центральним.

ЗАДАЧА 3. Водень масою m = 40 г, який мав температуру Т = 300 К адіабатичнo розширився, збільшивши об'єм у n₁ = 3 рази. Потім, при ізотермічному стисканні об'єм газу зменшився в n₂ = 2 рази. Визначити повну роботу А, яка здійснена газом, і кінцеву температуру Т газу.

ЗАДАЧА 4. У вершинах квадрата знаходяться однакові заряди Q₁=Q₂=Q₃=Q₄=810^-10 Кл. Який негативний заряд Q треба помістити у центр квадрата, щоб сила взаємного відштовхування позитивних зарядів була зрівноважена силою притягання позитивного заряду?

ЗАДАЧА 5. Три опори r₁ = 6 Ом, r₂ = 3 Ом і r₃ = 2 Ом, а також джерела з ξ₁ = 2,2 В з'єднані, як показано на рис. Визначити е.р.с. ξ джерела, яке треба підключити в ланцюг між точками А і В, так щоб в провіднику опором r₃ йшов струм силою І₃ = 1 А у напрямі, який показано стрілкою. Опором джерел струму знехтувати.

ВАРІАНТ 6

ЗАДАЧА 1. Точка обертається по колу радіусом R = 8 м. В якийсь момент часу нормальне прискорення точки a_n = 4 м/с², вектор повного прискорення утворює в цей момент з вектором нормального прискорення кут  = 60⁰. Знайти швидкість v і тангенційне прискорення а_ точки.

ЗАДАЧА 2. Два однакових човна масами m = 200 кг кожний (разом з людиною і вантажем, які знаходяться в човнах) рухаються паралельними курсами на зустріч один одному з однаковими швидкостями υ = 1 м/с. Коли човни порівнялись, то з першого човна на другий та з другого на перший одночасно перекидають вантаж масою m₁ = 20 кг. Визначити швидкості u₁ і u₂ човнів після перекидання вантажу.

ЗАДАЧА 3. В скільки разів збільшиться коефіцієнт корисної дії  циклу Карнo при підвищенні температури нагрівача від Т₁ = 380 К до T₂ = 560 К? Температура охолоджувача Т₃ = 280 К.

ЗАДАЧА 4. На відстані d = 20 см знаходяться два точкових заряди Q₁ = -50 нКл і Q₂ = 100 нКл. Визначити силу F, яка діє на заряд Q₃ = -10 нКл, який віддалений від обох зарядів на однакову відстань, яка дорівнює d.

ЗАДАЧА 5. Визначити різницю потенціалів між точками А і В (див. рис.), якщо ξ₁ = 8 В, ξ₂ = 6 В, r₁ = 4 Ом, r₂ = 6 Ом, r₃ = 8 Ом. Внутрішніми опорами джерел струму знехтувати.

ВАРІАНТ 7

ЗАДАЧА 1. Точка рухається по прямій відповідно рівнянню х = Аt + Вt³, де А = 6 м/с; В = -0,125 м/с³ . Визначити середню швидкість < v > точки в інтервалі часу від t₁ = 2 с до t₂ = 6 с.

ЗАДАЧА 2. Куля масою m₁ = 4 кг рухається зі швидкістю υ₁ = 5 м/с і зтикається з кулею масою m₂= 6 кг, яка рухається їй на зустріч зі швидкістю υ = 2 м/с. Вважаючи удар прямим, центральним, а кулі однорідними, абсолютно пружними, знайти їх швидкості після удару.

ЗАДАЧА 3. Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно. Температура Т₁ нагрівача дорівнює 500 К, температура охолоджувача Т₂ = 250 К. Визначити термічний к.к.д.  циклу, а також роботу А₁, яка здійснена робочою речовиною при ізотермічному розширенні, якщо при ізотермічному стисканні здійснена робота А₂ = 70 Дж.

ЗАДАЧА 4. Відстань між двома точковими зарядами Q₁ = 2 нКл і Q₂ = 4 нКл дорівнює 60 см. Визначити точку, в яку треба помістити третій заряд Q₃ так, щоб система зарядів знаходилась у рівновазі. Визначити величину і знак заряду. Стійкою або нестійкою буде рівновага?

ЗАДАЧА 5. Визначити силу струму І₃ у провіднику з опором r₃ (див. рис.) і напругою U₃ на кінцях, якщо ξ₁ = 6 В, ξ₂ = 8 В, r₁ = 4 Ом, r₂ = 9 Ом, r₃ = 6 Ом. Внутрішніми опорами джерел струму знехтувати.

ВАРІАНТ 8

ЗАДАЧА 1. Матеріальна точка рухається прямолінійно. Рівняння руху має вигляд х = Аt + Вt³, де А = 3 м/с; В = 0,06 м/с³. Знайти швидкість v і прискорення а точки в моменти часу t₁ = 0 і t₂ = 3 с. Яке середнє значення швидкості < υ₁ > і прискорення <a₁ > за перші 3 с руху?

ЗАДАЧА 2. На підлозі стоїть візок у вигляді довгої дошки, яка споряджена легкими колесами. На одному кінці дошки стоїть людина. Маса людини m₁ = 60 кг, маса дошки т₂ = 20 кг. З якою швидкістю u (відносно підлоги) буде рухатись візок, якщо людина піде уздовж його зі швидкістю (відносно дошки) υ = 1 м/с? Масою колес знехтувати, тертя не враховувати.

ЗАДАЧА 3. У скільки разів збільшиться об'єм водню ( = 0,4 моль) при ізотермічному розширенні, якщо при цьому газ отримає теплоту Q = 800 Дж? Температура водню Т = 300 К.

ЗАДАЧА 4. Дві однакові заряджені кульки підвішені в одній точці на нитях однакової довжини. При цьому ниті розійшлися на кут . Кульки занурюються в масло. Яка густина ₀ масла, якщо кут розходження ниток при зануренні кульок в масло залишається незмінним? Густина матеріалу кульок  = 1,5  10³ кг/м³, діелектрична проникність масла  = 2,2.

ЗАДАЧА 5. Три опори r₁ = 6 Ом, r₂ = 3 Ом і r₃ = 2 Ом, а також джерело з ξ₁ = 2,2 В з'єднані, як показано на рис. Визначити е.р.с. ξ джерела, яке треба підключити в ланцюг між точками А і В, так щоб в провіднику опором r₃ йшов струм силою І₃ = 1 А в напрямі, який показано стрілкою. Опором джерел струму знехтувати.

ВАРІАНТ 9

ЗАДАЧА 1. Диск радіусом R = 0,2 м обертається відповідно рівнянню  = А + Вt + Сt³, де А = 3 рад; В = -1 рад/с; С = 0,1 рад/с³. Визначити тангенційне а_, нормальне а_n і повне а прискорення точок на ободі диска для моменту часу t = 10 с.

ЗАДАЧА 2. Куля масою т₁ = 5 кг рухається зі швидкістю υ₁ = 1 м/с і зіштовхується з кулею яка перебуває в спокої масою m₂ = 2 кг. Визначити швидкості u₁ і u₂ куль після удару. Кулі вважати однорідними, абсолютно пружними, удар – прямим, центральним.

ЗАДАЧА 10. Здійснюючи цикл Карно, газ отримав від нагрівача теплоту Q₁ = 500 Дж і здійснив роботу А = 100 Дж. Температура нагрівача Т₁ = 400 К. Визначити температуру T₂ охолоджувача.

ЗАДАЧА 11. Два позитивних точкових заряди Q і 9Q закріплені на відстані L = 100 см один від одного. Визначити, в якій точці на прямій, яка проходить через заряди, слід помістити третій заряд так, щоб він знаходився у рівновазі. Вказати, який знак повинен мати цей заряд для того, щоб рівновага була стійкою, якщо переміщення заряду можливе тільки уздовж прямої, яка проходить через закріплені заряди.

ЗАДАЧА 14. Визначити різницю потенціалів між точками А і В (див. рис.), якщо ξ₁ = 8 В, ξ₂ = 6 В, r₁ = 4 Ом, r₂ = 6 Ом, r₃ = 8 Ом. Внутрішніми опорами джерел струму знехтувати.