4.3.3 Реология буровых растворов

Разнообразие типов буровых промывочных жидкостей, регулирование их свойств добавками в процессе бурения, широкий диапазон скоростей деформации (в кольцевом пространстве, бурильной колонне и насадках долота), изменение температуры и давления в процессе циркуляции – все это затрудняет реологическую классификацию, т.е. описание одного и того же раствора одним реологическим уравнением.

Классификация БР по их реологическим характеристикам Филатова

1. Растворы близкие по реологическому поведению к ньютоновским жидкостям

2. Вязкопластичные слаботиксотропные растворы.

3. Вязкопластичные растворы с выраженными тиксотропными свойствами.

4. Псевдопластичные растворы.

К первой группе относятся воздух, вода, некоторые нефтепродукты, растворы солей, некоторые буровые растворы с низким содержанием твердой фазы или обработанные разжижителями и некоторые растворы на углеводородной основе. К этой категории относятся растворы с динамическим напряжением сдвига менее 1-2 Па.

Во вторую группу входят суспензии с более высоким содержанием твердой фазы (низкоколлоидных глин, асбеста, инертных утяжелителей), а так же ингибированные растворы с поливалентными катионами кальция и магния. Динамическое напряжение сдвига этих растворов изменяется от 2-3 до 10-15 Па, а пластическая вязкость – от 3-5 до 60-70 мПа∙с и даже более.

Тиксотропные свойства растворов третьей группы обусловлены наличием высококоллоидальных глин типа Na- бентонита и низким содержанием электролитов. Сюда же относятся большинство тампонажных растворов без добавок. Тиксотропные свойства существенно затрудняют определение реологических характеристик растворов.

К категории неньютоновских сред без ярко выраженных пластических и тиксотропных свойств относятся эмульсии (в том числе инвертные), буровые растворы, обработанные понизителями водоотдачи или вязкости, буровые растворы с полимерами и низким содержанием глин, пены.

Суспензии, содержащие полимерные добавки, часто проявляют и вязкоупругие свойства.

Реологическое поведение буровых растворов более соответствует модели Бингама, чем модели Ньютона. Однако большинство буровых растворов не подчиняется ни одной из этих двух моделей. Если реологические параметры определяются по двум точкам определенного диапазона скоростей сдвига кривой течения (точки 1, 2 на рисунке 4.16), то вне этого диапазона вычисленные значения напряжения сдвига могут быть больше (для модели Бингама) или меньше (для модели Оствальда), чем реальные.

Рисунок 4.16 –Аппроксимация реальной кривой течения жидкости моделями Бингами и Оствальда-де Ваале: I- модель Бингама; II – реальная жидкость; III- модель Оствальда-де Ваале

Гораздо более широкий диапазон скоростей сдвига охватывается моделями с тремя параметрами: Модель Гершеля-Балкли для вязкопластичных систем и Бриана для растворов, проявляющих псевдопластичные свойства. Однако определение реологических параметров растворов для этих моделей и интегрирование уравнений их движения весьма затруднительны.

Поведение промывочной жидкости обусловлено режимом ее течения. Известны два режима течения: ламинарный режим, который преобладает при низких скоростях течения (зависимость давление — скорость определяется вязкостными свойствами жидкости), и турбулентный режим, который преобладает при высоких скоростях и зависит от инерционных свойств жидкости (вязкость на него влияет лишь косвенно) (рисунок 4.17).

Рисунок 4.17 – Режим течения буровых растворов

Ламинарное течение. Ламинарное течение в круглой трубе можно наглядно представить в виде скольжения одного очень тонкого цилиндра внутри другого (рисунок 4.18). Скорость цилиндров возрастает от нуля у стенки трубы до максимума на ее оси. Отношение разности в скоростях соседних слоев Du к расстоянию между ними Dr называется скоростью сдвига

g = Du/Dr (4.30)

Рисунок 4.18 – Схематичное изображение ламинарного течения жидкости в трубе

Сила взаимодействия между двумя соседними слоями, перемещающимися относительно друг друга с определенной скоростью, зависит от рода жидкости, площади соприкосновения трущихся слоев и скорости сдвига (закон внутреннего трения И. Ньютона)

F = ηSg , (4.31)

где F – сила трения между двумя соседними слоями жидкости;

η - динамическая вязкость, зависящая от природы жидкости;

S – площадь соприкосновения слоев;

g - скорость сдвига.

Если разделить обе части уравнения (4.31) на S, то:

F / S = η g,

где F / S = t - касательное напряжение, вызывающее сдвиг слоя.

[t] = F / S = Н/м² = Па.

Тогда в окончательном виде мы получим закон И. Ньютона t = η g.

[η] = t / g = Па/с-1 = Па×с (4.32)

При температуре 20,5 °С и давлении 0,1 МПа вязкость воды равна 1 мПа×с.

Для ньютоновских жидкостей динамическая вязкость остается неизменной при любой скорости сдвига (в трубах, в затрубном пространстве, в насадках долота) и геометрически представляет собой тангенс угла наклона реологической кривой к оси скорости сдвига (рисунок 4.19).

Рисунок 4.19 - График зависимости t = f(g) ньютоновских (вязких) жидкостей

В неньютоновской жидкости отношение напряжение сдвига к скорости сдвига (при любой скорости сдвига) является количественной характеристикой эффективной, или кажущейся, вязкости. На рисунке 4.20 видно, что эффективная вязкость снижается с увеличением скорости сдвига и поэтому является значимым параметром для гидравлических расчетов только при той скорости сдвига, при которой она измерена. Из рисунка 4.21 следует, что эффективная вязкость не может служить надежным параметром для сравнения пове­дения двух различных промывочных жидкостей.

Рисунок 4.20 – Снижение эффективной (кажущейся) вязкости с увеличением скорости сдвига

Рисунок 4.21 – Сравнение эффективной вязкости (кажущейся) при двух скоростях сдвига для двух различных промывочных жидкостей

Предельное статическое напряжение сдвига некоторых промывочных жидкостей, особенно глинистых, приготовляемых на пресной воде, после прекращения перемешивания со временем начинает увеличиваться. Это явление называется тиксотропией. Если после пребывания в состоянии покоя промывочная жидкость подвергается сдвигу с постоянной скоростью, ее вязкость со временем снижается, т. к. происходит разрушение структуры, которое продолжается до тех пор, пока не будет достигнуто равновесное состояние. Таким образом, эффективная вязкость тиксотропной промывочной жидкости зависит как от времени, так и от сдвигового усилия.

Кроме основных показателей моделей Бингама – Шведова и Оствальда – де Ваале (t₀, h, k, n), для характеристики реологических свойств буровых растворов в последние годы широко используют ещё и целый ряд дополнительных показателей: коэффициент пластичности; эффективную вязкость при скорости сдвига равной 100 с^-1; асимптотическую вязкость или эффективную вязкость при полностью разрушенной структуре (при скорости сдвига равной 10000 с^-1).

Коэффициент пластичности бурового раствора (КП, с^-1) определяется величиной отношения динамического напряжения сдвига к пластической вязкости:

КП = t₀ / h. (4.33)

С ростом коэффициента пластичности увеличивается транспортирующая способность потока, а также гидродинамическое давление струй бурового раствора, выходящих из насадок долота, что обеспечивает более эффективное разрушение горных пород на забое и рост механической скорости бурения. При этом высокие значения коэффициента пластичности желательно поддерживать за счет снижения пластической вязкости бурового раствора, а не увеличения его динамического напряжения сдвига.

Эффективная вязкость характеризует ту действительную вязкость, которой обладает буровой раствор при скорости сдвига, имеющей место в кольцевом пространстве скважины, в бурильных трубах или в промывочных каналах породоразрушающего инструмента (в насадках долота).

В циркуляционной системе скважины скорость сдвига меняется в очень широких пределах: в бурильной колонне от 100 до 500 с^-1, в УБТ от 700 до 3000 с^-1; в затрубном кольцевом пространстве от 10 до 500 с^-1, чаще всего 100 с^-1; в насадках долот от 10 000 до 100 000 с^-1.

Эффективная вязкость при скорости сдвига равной 100 с^-1 (ЭВ₁₀₀, Па×с)  характеризует вязкость бурового раствора в кольцевом пространстве скважины и является основным показателем, определяющим транспортирующую способность его потока, которая тем выше, чем выше значения ЭВ₁₀₀.

ЭВ₁₀₀ = k (100) ^{n - 1} (4.34)

Однако с ростом ЭВ₁₀₀ увеличиваются гидравлические сопротивления при течении бурового раствора в кольцевом пространстве и, соответственно, дифференциальное давление, что ведет к снижению механической скорости бурения и проходки на долото в результате не только удержания частиц разрушенной породы на забое, но и ухудшения условий формирования зоны предразрушения (условий зарождения и развития макро- и микротрещин).

Эффективная вязкость при полностью разрушенной структуре (ЭВ₁₀₀₀₀) характеризует вязкость бурового раствора в насадках долот и в пескоилоотделителях (гидроциклонах). С уменьшением ЭВ₁₀₀₀₀ повышается степень очистки забоя скважины от шлама и степень охлаждения вооружения долота, вследствие чего возрастает ресурс его работы и механическая скорость бурения.

Кроме того, с уменьшением ЭВ₁₀₀₀₀ снижается интенсивность обогащения бурового раствора шламом, так как при меньшей вязкости последний легче отделяется в очистных устройствах.

ЭВ₁₀₀₀₀ = k (10000) ^{n - 1} (4.35)

Очевидно, что использование семи показателей (t₀, h, k, n, КП, ЭВ₁₀₀, ЭВ₁₀₀₀₀) позволяет достаточно всесторонне охарактеризовать реологические свойства и связанные с ними функциональные возможности бурового раствора.

Однако, если на этапе его проектирования это является достоинством, то в процессе эксплуатации бурового раствора, напротив, становится недостатком, так как одновременно контролировать большое число показателей, а главное управлять ими, чрезвычайно сложно.

Турбулентное течение. Течение в трубе перейдет из ламинарного в турбулентное тогда, когда скорость потока превысит определенное критическое значение. Вместо плавного скольжения слоев воды относительно друг друга в потоке возникают локальные изменения скорости и направления перемещения частичек при сохранении общего направления течения параллельно оси трубы. Ламинарный поток можно сравнить с рекой, плавно текущей по равнине, а турбулентный — со стремнинами, когда взаимодействие потока с неровностями дна вызывает образование вихрей и местных токов. При течении очень вязких жидкостей с небольшой скоростью имеет место разновидность ламинарного потока, называемая "структурный режим".

Профиль скоростей потока

Когда говорят о скорости потока в кольцевом пространстве, обычно подразумевают среднюю скорость потока в кольцевом пространстве, поскольку эта скорость не постоянна по диаметру ствола. Она равна нулю у стенки и постоянно возрастает с удалением от стенки. Таким образом, создается профиль скоростей (рисунок 4.22). Профиль скоростей показывает скорости потока на различных расстояниях от стенок.

Профиль скоростей потока бурового раствора в желобе можно увидеть, "прочертив" линию поперек потока бентонитовым порошком или материалом для борьбы с поглощениями. Эта "линия" трансформируется в профиль скоростей потока, который через одну секунду покажет скорость бурового раствора в любой точке желоба.

а б в

Рисунок 4.22 - Профиль скоростей потока: а) турбулентный режим; б) ламинарный режим; в) структурный режим

Неравномерное распределение скоростей в кольцевом пространстве, отражаемое профилем скоростей потока, приводит к неравенству сил, действующих на частицы шлама. Вследствие этого частицы выталкиваются из самого быстрого слоя и оттесняются к стенкам ствола. Чем крупнее частица, тем сильнее воздействие на нее со стороны жидкости, и тем быстрее она движется к стенке в результате этого воздействия. Даже если средняя скорость потока достаточно велика для обеспечения показателя эффективности транспортирования шлама, при котором шлам выносится вверх по кольцевому пространству, более крупные частицы шлама перемещаются к стенкам скважины, где скорость потока ниже, и затем оседают вниз по стволу (рисунок 4.23).

Рисунок 4.23 – Циркуляция шлама

Когда скорость движущейся вниз частицы достаточно возрастет, на нее начнет действовать гидродинамическая сила (эффект Бернулли), стремящаяся вернуть частицу в быстрый слой, в котором она будет снова транспортироваться вверх. Такие циклические подъемы и снижения называют циркуляцией шлама. Этот процесс приводит к увеличению концентрации шлама в кольцевом пространстве

Интенсивность циркуляции шлама зависит, главным образом, от профиля скоростей потока. При плоском профиле скоростей потока силы, отталкивающие частицы к стенкам ствола, будут меньше, а скорость потока у стенок будет выше. Таким образом, циркуляция шлама при плоском профиле скоростей потока будет намного менее интенсивной. По мере вытягивания профиля скоростей потока циркуляция становится долее интенсивной, и эффективность очистки уменьшается.

Поэтому необходимо стремиться создать плоский профиль скоростей потока. Для этого используется определенное сочетание скорости потока в кольцевом пространстве и характеристик бурового раствора.

На скорость потока в кольцевом пространстве и профили скоростей потока влияет диаметр ствола скважины.

Чем больше диаметр ствола, тем меньше скорость потока около стенки. Это в особенности относится к зонам размыва. Таким образом, проблема циркуляции шлама усугубляется в скважинах большого диаметра и в зонах размыва ствола.

Частицы шлама могут также прилипать к стенкам скважины или постоянно циркулировать в кольцевом пространстве в зонах размыва ствола. При остановке насосов этот шлам может оседать в скважине.

Критическая скорость, при которой происходит турбулизация потока, уменьшается с увеличением диаметра трубы, с повышением плотности и уменьшением вязкости. Она выражается безразмерным параметром — числом Рейнольдса.

Число Рейнольдса учитывает главные показатели потока в трубе: диаметр трубы, среднюю скорость жидкости, плотность жидкости и ее вязкость. Число Рейнольдса представляется уравнением:

Re = (VDρ)/μ (4.36)

Рейнольдс показал, что в гладких кольцевых трубах для всех ньютоновских жидкостей и при всех диаметрах труб переход из ламинарного течения в турбулентное происходит, когда число Рейнольдса имеет значение порядка 2000. Однако, турбулентное течение возникает во всей жидкости, когда число Рейнольдса превышает 4000.

Поэтому у Ньютоновских жидкостей ламинарное течение определяется числом Рейнольдса равным 2000 и ниже. Турбулентное течение определяется числом Рейнольдса, равным 4000 или более. Переходный режим определяется числом Рейнольдса от 2000 до 4000.

Потери давления жидкости при ее турбулент­ном течении в трубе конкретной длины зависят от инерциальных факторов. На них мало влияет вязкость жидкости. Эти потери давления возрастают пропорционально квадрату скорости с увеличением плотности, безразмерного параметра — коэффициента трения Фэннинга, который является функцией числа Рейнольдса, и шероховатости стенки трубы.

Непрерывность потока. Многие гидравлические расчеты требуют использования скорости жидкости. Важно представлять различие между расходом (объемной скоростью) и скоростью жидкости. Рассмотрим поток жидкости в трубе при постоянном расходе Q, как это показано на рисунке 4.24.

Рисунок 4.24 - Непрерывность потока: Скорость жидкости обратно пропорциональна площади поперечного сечения в направлении потока

Поскольку буровые растворы почти несжимаемы, объемная скорость потока жидкости, поступающей в трубу, должна быть равна ее объемной скорости на выходе из трубы. Это основной принцип непрерывности потока. Важным результатом этого принципа является то, что, при постоянном расходе, скорость жидкости обратно пропорциональна площади, через которую она проходит. Другими словами, если площадь уменьшается, то скорость жидкости должна расти при постоянном расходе.

Реологические свойства буровых растворов оказывают превалирующее влияние на следующие показатели и процессы, связанные с бурением скважин:

- степень очистки забоя скважины от шлама;

- степень охлаждения породоразрушающего инструмента;

- транспортирующую способность потока;

- величину гидравлических сопротивлений во всех звеньях циркуляционной системы скважины;

- величину гидродинамического давления на забой и стенки скважины в процессе бурения;

- амплитуду колебаний давления при пуске и остановке насосов, выполнении СПО и проработке скважины с расхаживанием бурильной колонны;

- интенсивность обогащения бурового раствора шламом;

- полноту замещения бурового раствора тампонажным в кольцевом пространстве между обсадной колонной и стенками скважины и др.

Идеальный с точки зрения реологии буровой раствор в нисходящем потоке (в бурильной колонне, гидравлическом забойном двигателе, насадках долота), на забое и в очистных устройствах должен обладать вязкостью, близкой к вязкости воды, а в восходящем потоке иметь вязкость, необходимую и достаточную для транспортирования шлама на поверхность без аккумуляции его в скважине.

Желательные пределы изменения значений показателей реологических свойств бурового раствора, позволяющие характеризовать его по всему выделенному комплексу показателей как отличный, хороший и удовлетворительный представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Желательные пределы изменения значений показателей реологических свойств бурового раствора

Оценка качества	h, мПа×с	t0, дПа	КП, с-1
отлично	3 - 6	15 - 30	> 500
хорошо	6 - 10	20 - 50	350 - 500
удовлетворительно	10 -15	20 - 50	200 - 350

В настоящее время в отечественной инженерной практике для реометрии буровых растворов наиболее широко используется ротационный вискозиметр ВСН-3. Для оперативной оценки реологических свойств буровых растворов в нашей стране используют вискозиметр ВБР-1.