4.3 Реологические свойства промывочных жидкостей [4]

Все жидкости обладают подвижностью, т.е. способностью течь. Наука о течении жидкостей называется реологией, а их свойства, связанные с течением, называются реологическими.

В широком смысле реология представляет раздел физики, изучающий деформацию тел, включая их текучесть. Согласно этому определению, она охватывает и сферы других, самостоятельных наук: гидро- и аэродинамику, теорию упругости, теорию пластичности и даже металлургию[4].

Практически же реология изучает лишь материалы, которые по своему поведению занимают промежуточное положение между твердыми и жидкими телами; следовательно, реология – это раздел механики деформируемых тел, находящийся на стыке между теориями пластичности и упругости, с одной стороны и механики жидкости – с другой [4].

Реология появилась ввиду необходимости описать «поведение» некоторых веществ с очень сложными свойствами, для которых существующие теории представлялись недостаточными. К таким веществам относятся суспензии, эмульсии, полимеры, пищевые продукты, цемент и т.д. [4].

В более узком смысле цель реологии – изучение реологических уравнений в самой обобщенной их форме, описывающих поведение различных материалов.

Реологическое уравнение для какого-либо материала выражает зависимость между напряжением и соответствующей деформацией, т.е. между кинематикой и динамикой движения частиц вещества. Релаксация – уменьшение во времени напряжений при постоянных деформациях и ползучесть – увеличение деформаций во времени при постоянных напряжениях относятся к двум типичным процессам, изучаемым реологией.

Точнее, реологическое уравнение представляет соотношение между напряжением τ, вызванными деформациями γ, и их производными во времени:

(4.13)

Скалярные параметры, фигурирующие в этом уравнении и характеризующие реологические свойства материала, называются реологическими константами (модулями, параметрами и коэффициентами), а напряжения, деформации и их производные составляют реологические п6еременные. В общем случае реологические параметры зависят как от некоторых нереологических величин (например, характеристик температурного или электромагнитного поля), так и от некоторых инвариантов напряжения (или деформации), что придает реологическому уравнению нелинейный характер [4].

Реологические свойства промывочной жидкости играют важную роль при бурении скважин. Неудовлетворительные реологические свойства могут привести к образованию пробок в стволе скважины, забиванию шламом призабойной зоны ствола, снижению механической скорости бурения, размыву стенок ствола, прихвату бурильной колонны, поглощению промывочной жидкости и даже выбросу.

4.3.1 Простые реологические модели

Все природные тела обладают тремя основными свойствами: упругостью, вязкостью и пластичностью. Этот факт привел к созданию трех базовых моделей. С достаточно высокой точностью они описывают «поведение» многих категорий природных материалов.

Модель идеально упругой среды характеризует поведение твердого тела, в котором деформация исчезает одновременно с напряжением. Механическая работа, совершаемая под действием внешних нагрузок, ведет к накоплению потенциальной энергии, которая при устранении этих нагрузок возвращает телу исходную форму и размеры. Теоретически деформация является мгновенной, т.е. независимой во времени. При незначительных деформациях зависимость между напряжением и деформацией является линейной функцией (рисунок 4.7). Для простого сдвига она имеет вид:

(4.14)

где γ – угловая деформация; G – поперечный модуль упругости (реологическая постоянная тела).

Рисунок 4.7 – Кривые течения для фундаментальных моделей

а- идеально упругая среда; б – идеально вязкая среда; в – жестко-пластичная среда

Эта формула известна под названием закона Гука и является основой линейной теории упругости.

Модель идеально вязкой среды отражает линейное отношение между возникающими в жидкости напряжениями и скоростью деформации (рисунок 4.7, б).

При простом сдвиге это соотношение называется законом Ньютона:

(4.15)

где η – реологическая постоянная модели, или вязкость; γ – скорость деформации, вызванная касательным напряжением τ.

Уравнение 4.15 в какой то мере определяет текучесть газов, воды, нефтепродуктов и других однофазных сред с низкой молекулярной массой.

Уравнения 4.14 и 4.15 имеют некоторое сходство, хотя последнее еще зависит и от времени; при анализе течения представляет интерес скорость деформации, т.е. скорость течения (движения). Скорость деформации пропорциональна действующим напряжениям, а деформация увеличивается пропорционально времени и сохраняется после устранения напряжений.

Модель жесткопластичной среды характеризует тела, не поддающиеся деформированию до определенного значения напряжения или предела пластичности, при превышении которого наблюдаются остаточные деформации, а напряжение остается постоянным (рисунок 4.7, в). При снятиии нагрузок деформация сохраняет максимальное значение, достигнутое под действием напряжения. Соотношения, отражающие такое поведение при простом сдвиге имеют вид

γ = 0, если τ < τ₀

γ > 0, если τ = τ₀

где τ₀ – реологическая константа, называемая пределом пластичности (текучести).

Следует отметить, что время не имеет здесь никакого значения, что и отличает пластическую текучесть от вязкой. При вязком течении энергия, затраченная на определенную деформацию, зависит от скорости деформации, а при пластическом течении такой зависимости нет.

Три классические модели – твердое тело Гука, ньютоновская жидкость и твердое тело Сен-Венана – иногда иллюстрируются аналогичными механическими моделями: упругой пружиной, амортизатором в виде идеального поршня, который перемещается в цилиндре с вязкой жидкостью, и ползуном с сухим трением (рисунок 4.8). Простые модели характеризуются одной реологической постоянной.

Рисунок 4.8 – Механические аналоги фундаментальных моделей: а – твердое тело Гука; б – ньютоновская жидкость, в – твердое тело Сен-Венана