Законы сохранения План лекции.

1. Импульс тела.

1. 2 закон Ньютона.

2. Закон сохранения импульса.

3. Центр масс.

4. Реактивное движение.

2. Энергия.

1. Работа. Мощность.

2. Механические виды энергий.

3. Закон сохранения энергии.

3. Центральный удар шаров.

1. Импульс тела.

Импульс тела – векторная физическая величина равная произведению массы тела на скорость.

Главным свойством такой величины как импульс является то, что в замкнутых системах тел векторная сумма импульсов всех тел остается постоянной. И совершенно не важно, что происходит в системе - сумма импульсов всегда одна и та же. Такое постоянство формулируется в законе сохранения импульса. Если бы импульс системы не сохранялся, то введение понятия импульса было бы бессмысленным. Отметим, что закон сохранения импульса является фундаментальным законом физики, и пока нет ни одного экспериментального свидетельства опровергающего этот закон. Закон сохранения импульса позволяет быстро и эффективно решать многие задачи, не прибегая к законам Ньютона.

Импульс измеряется в кг*м/с.

1. Второй закон Ньютона.

Запишем 2 закон Ньютона, используя величину импульса:

окончательно — 2 закон Ньютона

Таким образом, 2 закон Ньютона можно сформулировать так: производная импульса тела по времени равна действующей на него силе (сумме сил).

2. Закон сохранения импульса

Закон сохранения импульса можно вывести, используя законы Ньютона, однако он носит самостоятельный характер и не является следствием законов Ньютона.

Покажем, как можно вывести закон сохранения импульса.

Рассмотрим механическую систему из n тел, массы и скорость которых равны m₁ ,m₂ ,…m_n и v₁ ,v₂ ,…v_n.

_{Для примера изображены три тела. Каждое тело взаимодействует друг с другом. Эти силы назовем внутренними и обозначим синими стрелками. Так же на каждое тело может действовать некая внешняя сила. Внешние силы обозначим красными стрелками. Сумму внутренних сил, действующих на конкретное тело, обозначим F’ , а сумму внешних сил обозначим F. Запишем для каждого тела второй закон Ньютона:}

_{…………..}

Сложим эти уравнения:

_{По третьему закону Ньютона сила взаимодействия каждой пары тел равны по модулю и противоположны по направлению. Значит, при суммировании внутренних сил они попарно компенсируются и в сумме дадут ноль. Сумма внутренних сил равна нулю, тогда выражение запишется следующим образом:}

В полученном выражении слева от знака равенства стоит изменение суммы _.

_{Эту сумма представляет собой сумму импульсов всех тел, входящих в механическую систему, и называется импульсом механической системы. Итак, импульс механической системы равен сумме импульсов тел, входящих в систему:}

Последнее выражение можно записать так:

_{Но вернемся к выражению . Её можно записать так:}

_, (*)

Если система замкнута, то внешние силы отсутствуют _.

Следовательно

Или

Иначе говоря, импульс замкнутой системы всегда сохраняется.

Теперь можно сформулировать закон сохранения импульса: в замкнутой системе векторная сумма импульсов тел, входящих в данную систему, остается постоянной.