Министерство труда, занятости и трудовых ресурсов Новосибирской области

Гбоу спо нсо «Новосибирский авиационный технический колледж»

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 _________Е.В.Тышкевич Протокол №____ от «___»________20_____г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 _________Е.В.Тышкевич Протокол №____ от «___»________20_____г

УТВЕРЖДАЮ Председатель цикловой комиссии 230115 _________Е.В.Тышкевич Протокол №____ от «___»________20_____г

Решение систем линейных алгебраических уравнений

Методические указания к самостоятельной работе студента 2

Учебная дисциплина: Элементы высшей математики

Модуль: ЕН.01.М.01 Элементы линейной алгебры

Учебный элемент: УЭ.01.02 Системы линейных алгебраических уравнений

Специальность: 230115 Программирование в компьютерных системах

Разработал:

Г.К.Болотова

2012

1 Цели

1.1 Цели

1.1 В ходе выполнения работы студенты осваивают:

- общие компетенции, включающие в себя способность:

ОК 2 Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения поставленных задач, оценивать их эффективность и качество

ОК 3 Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и уметь их обосновывать

ОК 4 Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения поставленных задач, профессионального и личностного развития

- первичные профессиональные компетенции:

ПК 1.1 Выполнять спецификацию отдельных компонент

1.2 Осваивают умения:

а) составлять матрицу и расширенную матрицу системы;

б) вычислять ранг матрицы с помощью элементарных преобразований;

в) решать системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) по формулам Крамера;

г) сводить матрицу системы к треугольной с помощью элементарных преобразований;

д) решать системы линейных алгебраических уравнений методом Гаусса, выполнять прямой и обратный ход Гаусса;

е) решать произвольные системы линейных алгебраических уравнений

1.3 Усваивают знания:

а) определений: СЛАУ, решения СЛАУ, матрицы системы, расширенной матрицы системы;

б) понятий: совместная, несовместная, определенная и неопределенная СЛАУ;

в) эквивалентных СЛАУ;

г) элементарных преобразований СЛАУ;

д) определений минора k-ого порядка и ранга матрицы;

е) элементарных преобразований матрицы;

ж) теоремы Кронекера – Капелли, её следствий;

з) формул Крамера;

и) метода Гаусса, алгоритма решения СЛАУ методом Гаусса;

к) алгоритм решения произвольных СЛАУ

2 Дидактическое обеспечение

2.1 Учебные пособия (УП):

- УП.1 Вычислительная математика: Учеб.пособие для техникумов/ Данилина Н.И., Дубровская Р.С., Кваша О.П., Смирнов Г.Л. – М.:Высш.шк., 1895.-472с.,ил.;

- УП.2 Подольский, В.А. Сборник задач по математике: Учеб. пособие/Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С. – 3-е изд., стер. – М.: Высш.шк., 2005. – 495 с.: ил.

2.2 Методические рекомендации по выполнению работы

2.4 Индивидуальный вариант практического задания

3 Форма организации – индивидуальная