2. Напруженість електричного поля. Електричний диполь.

Взаємодія між електричними зарядами передається за допомогою електричного поля – особливого виду матерії, що виникає навколо заряджених тіл.

Характеристикою електричного поля обрано величину напруженості, що чисельно дорівнює силі, з якою діє це електричне поле на пробний позитивний одиничний заряд, поміщений в дану точку поля.

Напруженість електричного поля є його силовою характеристикою і на відстані r у вакуумі визначається з закону Кулона:

Основним завданням електростатики є знаходження числового значення і напряму вектора напруженості в кожній точці поля. У випадку, коли поле створене кількома зарядами, використовують принцип суперпозиції полів: напруженість поля дорівнює векторній сумі напруженостей полів, створених кожним зарядом окремо

У випадку розташованих у просторі реальних заряджених тіл, напруженість у всіх точках простору, де є електричне поле, включаючи точки всередині тіл, знаходять інтегруванням:

• Для об’ємних зарядів:

• Для поверхневих зарядів:

• Для лінійних зарядів:

Найпростішою є система двох різнойменних зарядів, однакових за абсолютною величиною, розміщених на відстані l . Таку систему називають диполем, а відстань l – плечем диполя. Основною характеристикою диполя є електричний дипольний момент - вектор, що чисельно дорівнює добутку заряду на плече і напрямлений від негативного заряду до позитивного

Напруженість поля диполя знаходять за принципом суперпозиції полів.

У випадку, коли диполь знаходиться у зовнішньому однорідному електричному полі, на нього діє пара сил, рівнодійна яких дорівнює нулю. Дія цієї пари характеризується моментом пари

,

де α – кут між вектором напруженості та плечем. Рівність також можна записати у вигляді: ,

або у векторній формі: .

В однорідному електричному полі на диполь діє пара сил, яка намагається повернути диполь та встановити його вздовж поля. Якщо поле неоднорідне, рівнодійна пари сил не дорівнює нулю і у випадку розміщення диполя вздовж силової лінії сила прагне втягнути диполь у область сильнішого поля.

3. Потік вектора. Теорема Гаусса.

Для уникнення громіздких обчислень напруженостей полів системи зарядів використовують теорему Гауса, що пов’язує потік вектора напруженості електростатичного поля крізь довільну замкнену поверхню з зарядом, який охоплюється цією поверхнею.

Потоком вектора напруженості електричного поля через поверхню ΔS називається добуток проекції напруженості на нормаль до поверхні та площі цієї поверхні:

Якщо поле неоднорідне і поверхні неплоска, її уявно розбивають на елементи dS, які можна вважати плоскими, а поле в їх межах – однорідним. Тоді розглядають елементарний потік , а повний потік через поверхню S:

Теорема Гауса для системи точкових зарядів: Потік вектора напруженості електростатичного поля у вакуумі Ф_Е крізь довільну замкнену поверхню S зсередини назовні дорівнює алгебраїчній сумі тих точкових зарядів q_i які охоплюються поверхнею S, поділеній на електричну сталу ε₀

Теорема Гауса є інтегральною формою запису закону Кулона.