Расчетные формулы:

1) зависимость напряжения на конденсаторе от времени в процессе его заряда

где: U_c – мгновенное значение напряжения на конденсаторе (В), R – сопротивление цепи (Ом), С – электроемкость конденсатора (Ф).

2) зависимость напряжения на конденсаторе от времени в процессе его разряда

где U_нач – начальное напряжение (В)

3) Где: - постоянной времени RC – цепи, R – сопротивление цепи (Ом), С – электроемкость конденсатора (Ф).

4)

где: – интервал времени между измерениями напряжений и на емкости в процессе ее разрядки.

. Где: U_c – мгновенное значение напряжения на конденсаторе (В), R – сопротивление цепи (Ом)

. Нахождение заряда, оставшегося в диэлектрике, при известной зависимости I(t) за очень большое время наблюдения.

где: - оставшийся в диэлектрике заряд, S – площадь под графиком I(t), а I₁ и t₁ –масштабы по осям тока и времени соответственно.

. Полный заряд заряженного конденсатора.

Формулы погрешностей косвенных измерений:

- среднеквадратичная погрешность тока разряда конденсатора во внешней цепи;

- среднеквадратичная погрешность заряда, оставшегося в диэлектрике после исчезновения поляризационного заряда;

- среднеквадратичная погрешность полного заряда заряженного конденсатора.

Таблица исходных данных

Таблица 1.

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его заряда

U₀= 12,1В, R=100кОм, С=470мкФ,

t,c	6	12	19	28	38	51	67	92	134
Uc,B	1,2	2,4	3,6	4,8	6	7,2	8,4	9,6	10,8
Uc теор,В	1,294348	2,433572	3,591284	4,847559	5,988372	7,151049	8,20389	9,27484	10,17595

- пример расчета мгновенного значения напряжения на конденсаторе для первого значения времени (остальные значения приведены в таблице 1).

Таблица 2.

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его разряда

U_нач= 10,8В, R=100кОм, С=470мкФ,

t,c	6	13	22	32	45	59	85	127	180
Uc,B	9,6	8,4	7,2	6	4,8	3,6	2,4	1,2	0
Uc теор,В	9,505652	8,190299	6,762962	5,466809	4,145815	3,077837	1,770099	0,724277	0,234514

- пример расчета мгновенного значения напряжения на конденсаторе для первого значения времени (остальные значения приведены в таблице 2).

Таблица 3.

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени его разряда через искомое входное сопротивление вольтметра R_в

U_нач= 11,9В, С=470мкФ

№ измерения	1	2	3	4	5	6	7	8	9
t, c	50	93	136	177	223	169	317	365	413
Uс,B	11,8	11,7	11,6	11,5	11,4	11,3	11,2	11,1	11
Пара №-в измер., выбр. Для расч.	1 и 5	3 и 7	2 и 8	4 и 8	5 и 9	1 и 6	2 и 7	3 и 8	4 и 9
Rв,МОм	10,67	10,97	10,99	11,30	11,32	6,34	10,91	11,06	11,30

- расчет теоретического значения постоянной времени.

МОм – пример расчета первого значения сопротивления цепи (остальные значения приведены в таблице 3).

Таблица 4.

Зависимость напряжения на конденсаторе от времени после его разряда закорачиванием.

U₀= 190 мВ, R=100кОм, С=470мкФ,

t,c	11	22	44	61	100	124	153	234	403
Uс,мB	160	130	100	70	40	30	20	10	0
I, нА	16	13	10	7	4	3	2	1	0

- пример расчета первого значения тока разряда конденсатора во внешней цепи (остальные значения приведены в таблице 4).

- расчет заряда, оставшегося в диэлектрике после исчезновения поляризационного заряда;

- расчет полного заряда заряженного конденсатора.

Расчет погрешностей косвенных измерений:

- значение среднеквадратичной погрешности тока разряда конденсатора во внешней цепи;

- значение среднеквадратичной погрешности заряда, оставшегося в диэлектрике после исчезновения поляризационного заряда;

- значение среднеквадратичная погрешность полного заряда заряженного конденсатора.

Графический материал

График 1.

График 2.

Окончательный результат:

А - окончательный результат значения тока разряда конденсатора во внешней цепи для первого значения в таблице 4;

- окончательный результат значения заряда, оставшегося в диэлектрике после исчезновения поляризационного заряда;

- окончательный результат значения полного заряда заряженного конденсатора.

Вывод:

В результате расчетов полученные значения тока разряда конденсатора во внешней цепи удовлетворяют ожидаемым, погрешность составила не более 8%, что делает результаты допустимыми. Из чего можно сделать вывод о высокой точности используемых измерительных приборов. Так же расчеты подтвердили что значения полного заряда заряженного конденсатора значительно больше заряда, оставшегося в диэлектрике после исчезновения поляризационного заряда, это обусловлено свойством материи, все выше перечисленное характеризует свойства диэлектрика и называется диэлектрической про­ницаемостью.