Методика эксперимента (вывод рабочей формулы)

Установим связь между радиусами r колец Ньютона и радиусом кривизны R линзы. Для этого рассмотрим рис.2, на котором изображена линза с радиусом кривизны R сферической поверхности, касающейся пластинки в точке O. В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза CB=CO=R. Катет AC=R - BD=R – d; d - толщина воздушного промежутка в том месте, где наблюдается темное кольцо с номером k. Из треугольника найдем:

.

Величиной здесь можно пренебречь в сравнении c , так как величина . Тогда имеем

. (17)

В полученное выражение подставим значение из условия образования темного кольца (16) (минимума интенсивности) и получим

, (18)

где - номер темного кольца.

Формулу (18) можно использовать для определения величины R, если известны радиус кольца и число k. Когда в точке контакта линзы с пластинкой , то в этой точке и число k можно определить для любого кольца. Однако контакт линзы с пластинкой в эксперименте может быть нарушен посторонними включениями, например, пылинками. В этом случае в месте контакта и в определении числа k возникает систематическая погрешность. Для ее исключения необходимо определять разность значений k, соответствующих двум кольцам. Рассмотрим два темных кольца с номерами n и m. Записывая уравнение (18) для каждого кольца, можно получить

, (19)

откуда

(20)

или

(21)

Таким образом, зная длину волны света, которым освещалась линза, можно определить радиус кривизны линзы R и, наоборот, зная радиус кривизны, можно определить длину световой волны.

Описание экспериментальной установки

Для измерения радиусов колец Ньютона линза вместе с пластинкой помещена на столик измерительного микроскопа. Схема установки изображена на рис.4. Свет от лампы накаливания 1 с помощью линзы 2 направляется на наклонную стеклянную пластинку 4 и, отразившись от нее, падает на линзу 5, которая касается пластинки 6. Интерференционные кольца наблюдаются в увеличенном виде через микроскоп с объективом 7. Для измерения размеров колец микроскоп снабжен окуляром-микрометром МОВ-1. В поле зрения этого окуляра находится перекрытие отсчетных линий, которое можно смещать с помощью измерительного барабана. Цена деления отсчётной шкалы барабана равна 10 мкм, пределы измерения 0-8 мм.

Для выделения из светового потока лампы 1 света узкого интервала длин волн перед линзой 2 устанавливаются сменные светофильтры 3. В работе используются полосовые светофильтры - цветные стекла со средними длинами волн пропускания 0,48; 0,54 и 0,64 мкм, измеренными с абсолютной погрешностью мкм.

рис.4 Схема установки для наблюдения и измерения радиусов колец Ньютона.

Порядок выполнения работы

Приборы и принадлежности: интерферометр Ньютона, включающий измерительный микроскоп, линзу с большим радиусом кривизны, стеклянную плоскопараллельную пластинку и осветитель; набор светофильтров.

1. Работу начинают с составления двух одинаковых таблиц (табл.1, 2).

2. Над первой таблицей указывают цвет светофильтра и среднюю длину волны его пропускания, которые указывает преподаватель.

3. Над второй таблицей обозначают цвет другого светофильтра. В первую графу заносят номера колец с 1 по 5.

Определение радиуса кривизны линзы Таблица 1

№ кольца	Правый отсчёт, мм				Левый отсчёт, мм				, мм
				среднее значение				среднее значение
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1
2

Определение длины волны Таблица 2

№ кольца	Правый отсчёт, мм				Левый отсчёт, мм				, мм
				среднее значение				среднее значение
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1
2

4. Включают лампу. Устанавливают микроскоп перед осветителем таким образом, чтобы свет попадал на наклонную стеклянную пластинку 4 (рис.4). Поворачивая наклонную пластинку вокруг горизонтальной оси, добиваются освещения линзы и плоскопараллельной пластинки, установленных на предметном столике микроскопа.

5. Производят измерения радиусов интерференционных колец. Для этого наводят вертикальную нить перекрестия окуляра на центр полосы, например, пятого темного кольца справа. С целью повышения точности отсчета наводку на центр полосы проводят не менее трех раз. При этом для исключения влияния люфта измерительного винта на точность отсчетов барабан следует вращать в одну сторону. Отсчеты записывают в табл.1 в графу "Правый отсчет" в колонки 2,3,4 против кольца № 5. Затем берут аналогичным образом отсчеты для колец № 4, 3, 2, 1.

6. Берут левые отсчеты колец № 1, 2, …, 5 и записывают в табл.1.

7. Те же измерения производят со светофильтром другого цвета. Отсчеты записывают в табл.2.

8. Лампу выключают.