20. Распределение Стьюдента

Это распределение связано с нормальным. Если случайная величина  x1, x2, … xn – независимы, и каждая из них имеет стандартное нормальное распределение N(0,1), то случ.величина имеет распределение, называемое распределениемСтьюдента:

            

21.

При проведении выборочных исследований полученный результат не обязательно совпадает с результатом, который мог бы быть получен при исследовании всей генеральной совокупности. Между этими величинами существует определенная разница, называемая ошибкой репрезентативности, т.е. это погрешность, обусловленная переносом результатов выборочного исследования на всю генеральную совокупность.

Средняя ошибка средней арифметической величины определяется по формуле:		где σ - среднеквадратическое отклонение n - число наблюдений
Ошибка относительного показателя определяется по формуле:		где p - показатель, выраженный в %, ‰, %оо и т.д. q = (100 - р), при p выраженном в %; или (1000 - р), при p выраженном в ‰ или (10000 - р), при p выраженном в %оо и т.д.
При числе наблюдений меньше 30 ошибки репрезентативности определяются соответственно по формулам:

Вопрос 24 Понятие функциональной зависимости

Будем говорить, что между двумя признаками X и Y существует функциональная зависимость (взаимосвязь), при которой каждому значению одного из них соответствует одно или несколько строго определенных значений другого.

Например, в функции у = 2 * х каждому значению х соответствует в два раза большее значение у . В функции каждому значению у соответствует 2 определенных значения х . Графически это выглядит так (рис. 6, 7 соответственно):

Понятие корреляционной зависимости и ее направленности

Будем говорить, что между двумя признаками Х и У существует корреляционная зависимость (взаимосвязь), при которой с изменением одного признака изменяется и другой, но каждому значению признака Х могут соответствовать разные, заранее непредсказуемые значения признака У, и наоборот.

Для различия направленности влияния одного признака на другой введены понятия положительной и отрицательной связи.

Если с увеличением (уменьшением) одного признака в основном увеличиваются (уменьшаются) значения другого, то такая корреляционная связь называется прямой или положительной.

Если с увеличением (уменьшением) одного признака в основном уменьшаются (увеличиваются) значения другого, то такая корреляционная связь называется обратной или отрицательной.

25. Коэффициент корреляции.

                                                                         (7)

где  х_i — значения, принимаемые в выборке X,

y_i — значения, принимаемые в выборке Y;

  — средняя по X,    — средняя по Y.

Расчет коэффициента корреляции Пирсона предполагает, что переменные Х и У распределены нормально.