2 При переході з одного стаціонарного стану в інший атоми випромінюють або поглинають кванти енергії електромагнітних хвиль, частоти яких визначаються умовою

. (7.2)

У цьому співвідношенні , – повні енергії n-го та k-го стаціонарних станів атома; h – стала Планка; ν – частота кванта електромагнітної хвилі.

Для n-го стаціонарного стану момент імпульсу електрона, який обертається навколо ядра, набуває дискретних значень і визначається співвідношенням

, (7.3)

де m – маса електрона; u – його швидкість на орбіті; r – радіус орбіти. Співвідношення (7.2) називають правилом квантування.

Виходячи з постулатів Бора, правила квантування, другого закону Ньютона для електрона, що обертається по круговій орбіті, можна визначити довжини електромагнітних хвиль, які випромінюються атомом водню при переході з n-го стаціонарного стану до k-го. Зіставивши ці результати з формулою (7.1), знаходимо аналітичний вираз для сталої Рідберга

, (7.4)

де e –елементарний заряд; c – швидкість світла; – електрична постійна. Значення (7.4) виявилось дуже близьким до емпіричного значення сталої Рідберга. Повного збігу теоретичного значення сталої з емпіричним було досягнуто з урахуванням того, що в атомі електрон обертається не навкруги центра ядра, а електрон і ядро обертаються відносно їхнього спільного центра мас. Тому у формулі (7.4) замість m треба брати зведену масу системи електрон – ядро

. (7.5)

У лабораторній роботі необхідно провести експериментальне вивчення серіальних закономірностей у видимій частині спектра атома водню, тобто серії Бальмера. Для цього використовується установка, наведена на рис. 7.1. Основними компонентами її є спектральна капілярна трубка з воднем та монохроматор УМ-2.

Спектральна капілярна трубка 6 наповнена молекулярним воднем під низьким тиском та підключена до джерела 2 високої напруги. Під дією високої напруги в трубці відбувається газовий розряд, у результаті якого має місце атомарне світіння водню. Експериментальне дослідження спектральних закономірностей цього світіння проводять за допомогою монохроматора УМ-2.

Випромінювання від трубки 6 спрямовується до приймальної щілини 7 універсального монохроматора УМ-2 (див. рис. 7.1). Всередині монохроматора світло проходить спочатку коліматор 8 (систему щілин та лінз), який перетворює падаюче світло в тонкий паралельний пучок. Далі тонкий паралельний пучок світла спрямовується на систему призм 9, на виході яких він розкладається у широкий спектр. Система призм 9 за допомогою барабана 3 може повертатись так, що у вихідний окуляр 5 зі стрілочкою (візиром) 4 попадає невелика досліджувана область спектра. На лімбі барабана 3 нанесені поділки, що пов’язані з кутом повороту системи призм 9. Для знаходження довжини спектральної лінії хвилі, яка спостерігається на фоні стрілочки 4, спочатку визначають показання на лімбі барабана 3, а потім використовують спеціальний графік, що встановлює відповідність показань на лімбі з довжиною хвилі.

Рисунок 7.1 — Схема експериментальної установки: 1 – кнопковий вимикач живлення джерела високої напруги; 2 – джерело високої напруги; 3 – барабан; 4 – стрілочка (візир); 5 – окуляр; 6 – спектральна капілярна трубка; 7 – приймальна щілина монохроматора УМ-2; 8 – коліматор; 9 – система призм

Таким чином, монохроматор УМ-2 дозволяє експериментально визначити довжини хвиль випромінювання атомів водню у видимому діапазоні хвиль. Використовуючи ці дані, можливо перевірити співвідношення (7.1) та отримати емпіричне значення постійної Рідберга, яке необхідно порівняти з теоретичним (формули (7.4), (7.5)). У цьому і полягає сутність лабораторної роботи.