Замечание 1.

Мы уже говорили, что Алгоритм1 сводится к генерации и исполнению конечного числа пути L(qⁿ, q^T). Алгоритм сводится к исполнению конечного числа раз Алгоритма1. Отсюда следует вывод о том, что Задача сводится к решению конечного числа задач ПИ планирования и исполнения пути в среде с известными запрещёнными состояниями. Этот факт позволяет и стимулирует поиск либо разработку эффективных алгоритмов для решения задачи ПИ, которые бы удовлетворяли следующим требованиям:

1. они должны быть применимы к n-мерному пространству состояний,

2. они бы за конечное, а еще лучше – за минимальное число шагов либо планировали путь, либо выдавали бы обоснованный вывод о том, что путь спланирован быть не может.

3. они бы эффективно корректировали путь при поступлении новой информации о запрещённых состояниях.

Замечание 2.

При первом вызове Алгоритма1 q^c=q⁰ и исследуется достижимость первой точки из B_T, назовем ее q₁^T. При последующих вызовах Алгоритма1 исследуется достижимость точек q_i^TB_T, i=2,3, …, N_BT и, вообще говоря, q^cq⁰. Но, поскольку МР прибыл в q^c из q⁰ по непрерывно следующим одна за другой разрешённым точкам, то вывод о достижимости/недостижимости q_i^TB_T, i=2,3, …, N_BT из q^cq⁰ будет квалифицироваться как вывод о достижимости/недостижимости точки q_i^TB_T, i=2,3, …, N_BT из q⁰.

Заключение

Приведён алгоритм управления n-звенным манипуляционным роботом (МР) в среде с неизвестными статическими препятствиями. Доказана теорема, утверждающая, что, двигаясь по данному алгоритму в дискретизированном конфигурационном пространстве, МР за конечное число шагов либо захватит объект, либо выдаст обоснованный ответ о том, что объект не может быть захвачен ни в одной из конфигураций.

Библиографический список

1. В.А.Ильин, “Интеллектуальные роботы: Теория и алгоритмы”. Красноярск, Изд-во САА, 1995.

2. П.К.Лопатин, Исследование достижимости целевых состояний в неизвестной статической среде // Мехатроника, автоматизация, управление. 2009. №4. С. 2 – 6.

3. Н.Нильсон, Искусственный интеллект. М.: Мир. 1973.

P.K.Lopatin

AN ALGORITHM FOR INVESTIGATING OF AN OBJECT REACHABILITY BY A MANIPULATOR IN AN UNKNOWN ENVIRONMENT

An algorithm for a n-link manipulating robot (MR) control in an environment with unknown static obstacles is considered. A theorem is proved, stating that following the algorithm in the discrete configuration space, the MR in a finite number of steps will either grasp an object or will come to a proved conclusion that the object may not be grasped in any configuration.

Keywords: robot, unknown environment, obstacles, reachability.

13