3.4 Критерий Диксона
Критерий
основан на предположении, что погрешности
измерений подчиняются нормальному
закону (предварительно необходимо
построение гистограммы результатов
наблюдений) и проверка гипотезы о
принадлежности нормальному закону
распределения. При использовании
критерия вычисляют коэффициент Диксона
(наблюдаемое значение критерия) для
проверки наибольшего или наименьшего
экстремального значения в зависимости
от числа измерений. В таблице 3.4
приведены формулы для вычисления
коэффициентов. Коэффициенты
,
применяют, когда имеется один выброс,
а
и
- когда два выброса. Требуется первоначальное
упорядочение результатов измерений
(объема выборки). Критерий применяется,
когда выборка может содержать более
одной грубой погрешности.
Таблица 3.4 – Формулы коэффициентов Диксона
Число измерений (объем выборки) |
Коэффициент Диксона |
Для наименьшего экстремального значения параметра |
Для наибольшего экспериментального параметра |
1 |
2 |
3 |
4 |
3-7 |
|
|
|
Продолжение таблицы 3.4
1 |
2 |
3 |
4 |
8-10 |
|
|
|
11-13 |
|
|
|
14-25 |
|
|
|
Вычисленные
для выборки по формулам значения
коэффициентов Диксона 
сравнивают с принятым (табличным)
значением критерия Диксона 
(таблица 3.5).
Нулевая
гипотеза об отсутствии грубой погрешности
выполняется, если выполняется неравенство
.
Если
,
то результат признается грубой
погрешностью и исключается из дальнейшей
обработки.
Таблица 3.5 – Критериальные значения коэффициентов Диксона (при принятом уровне значимости )
Статистика |
Число измерений |
при уровне значимости |
|||
0,1 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
3 4 5 6 7 |
0,886 0,679 0,557 0,482 0,434 |
0,941 0,765 0,642 0,560 0,507 |
0,976 0,846 0,729 0,644 0,586 |
0,988 0,899 0,780 0,698 0,637 |
|
8 9 10 |
0,479 0,441 0,409 |
0,554 0,512 0,477 |
0,631 0,587 0,551 |
0,683 0,636 0,597 |
|
11 12 13 |
0,517 0,490 0,467 |
0,576 0,546 0,521 |
0,538 0,605 0,578 |
0,679 0,642 0,615 |
Продолжение таблицы 3.5
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 |
0,462 0,472 0,452 0,438 0,424 0,412 0,401 0,391 0,382 0,374 0,367 0,360 |
0,546 0,525 0,507 0,490 0,475 0,462 0,450 0,440 0,430 0,421 0,413 0,406 |
0,602 0,579 0,559 0,542 0,527 0,514 0,502 0,491 0,481 0,472 0,464 0,457 |
0,641 0,616 0,595 0,577 0,561 0,547 0,535 0,524 0,514 0,505 0,497 0,489 |