2 Расчет размерной цепи

Рисунок 2.1 – Расчётная схема размерной цепи.

2.1 Решение размерной цепи методом максимума и минимума

2.1.1 Прямая задача

Для данного узла составляем расчётную схему размерной цепи в графическом изображении.

Рисунок 2.2 – Схема размерной цепи в графическом изображении.

А₁ - А₃ - увеличивающие звенья, мм;

А₄ – A₉ - уменьшающие звенья, мм;

А_Δ – замыкающее звено, мм.

Определяем допуск и отклонение замыкающего звена по допускам составляющих звеньев.

Допуски составляющих звеньев размерной цепи берём из [1, с.79, табл. 1.27], и [1? с.113, табл. 1.35].

Допуски на подшипники берём из [2, с.273, табл. 4.82].

А₁ = 2 H10 (^0,04)

A₂ = 2 H10 (^0,04)

A₃ = 158 H9 (^0,1)

A₄ = 21 h9 (_-0,052)

A₅ = 14 (_-0,12)

A₆ = 15 h8 (_-0,027)

А₇ = 77 h9 (_-0,074)

A₈ = 14 (_-0,12)

A₉ = 21 h9 (_-0,052)

Определяем номинальный размер замыкающего звена А_Δ, мм, по формуле

, (2.1)

где - размеры увеличивающих звеньев, мм;

n - число увеличивающих звеньев;

- размеры уменьшающих звеньев, мм;

m - число уменьшающих звеньев.

Подставим численные значения в формулу (2.1)

Определяем верхнее и нижнее отклонение допуска замыкающего звена E_sA_Δ, мм, E_iA_Δ, мм

, (2.2)

, (2.3)

где, - верхнее отклонение допуска увеличивающего звена, мм;

- нижнее отклонение допуска увеличивающего звена, мм;

- верхнее отклонение допуска уменьшающего звена, мм;

- нижнее отклонение допуска уменьшающего звена, мм.

Подставим численные значения в формулы (2.2) и (2.3)

E_iA_Δ = 0.

Допуск замыкающего звени равен , мм

= 0,625 – 0 = 0,625

Проводим проверку TA_Δ , мм

, (2.4)

Результаты расчета на ЭВМ приведены в приложении А

2.1.2 Обратная задача

Для решения обратной задачи нам известны:

все размеры, А_∆ = 0, E_sA_∆ = 0.625, E_iA _∆ = 0, TA _∆ =0.625

Допуск i-ого звена равен:

(2.5)

Из уравнения (2.5) следует:

, (2.6)

где - единица допуска (2.7)

Единицу допуска составляющих звеньев берем из [2, с.20, табл. 3.3].

А₁ = 2 i=0,55

A₂ = 2 i=0,55

A₃ = 158 i=2,52

A₄ = 21 i=1,31

A₅ = 14 _i=0,12

A₆ = 15 i=1,08

А₇ = 77 i=1,86

A₈ = 14 _i=0,12

A₉ = 21 i=1,31

Подставляем все значения в уравнение (2,6) и находим коэффициент точности

Выбираем квалитет для всех звеньев размерной цепи, кроме подшипников.

Число единиц допуска примерно соответствует 10 квалитету. Для увеличивающихся звеньев допуски назначаем как отверстие в системе отверстия; для уменьшающихся – вал в системе вала.

А₁ = 2 H10 ( ^0,04)

A₂ = 2 H10 ( ^0,04)

A₃ = 158 H10 ( ^0,16)

A₄ = 21 h10 (_-0,084 )

A₅ = 14 (_-0,12 )

A₆ = 15 h10 (_-0,07 )

А₇ = 77 h10 (_-0,12 )

A₈ = 14 (_-0,12 )

A₉ = 21 h10 (_-0,084 )

Определим величину ∆

(2.8)

Подставим численные значения в формулу (2.8)

Допуск замыкающего звена на 213 мкм меньше суммарного допуска на размер, значит, уменьшим допуск на наиболее легкообрабатываемую деталь

А₁ = 2 H10 ( ^0,005) допуск нестандартный.

A₂ = 2 H10 ( ^0,005) допуск нестандартный.

А₇ = 77 h10 (_-0,04 ) допуск нестандартный.

A₆ = 15 h10 (_-0,007 ) допуск нестандартный.

Результаты расчета на ЭВМ приведены в приложении Б