Порядок расчета

Определяем геометрические параметры шарикоподшипника радиального однорядного № 309 по [2]:

• внутренний диаметр d = 45 мм;

• наружный диаметр D = 100 мм;

• ширина B = 25 мм;

• радиус закругления r = 2,5 мм.

Определяем вид нагружения колец подшипника: внутреннее кольцо подшипника вращается, следовательно, оно циркуляционно нагружено, наружное кольцо неподвижно, следовательно, вид его нагружения – местное.

Для циркуляционно нагруженного внутреннего кольца рассчитываем интенсивность нагружения

= = 2,5  10⁵ Н/м.

где K_п – динамический коэффициент посадки, при перегрузке до 150 %, умеренных точках и вибрации K_п = 1 [5]; F – коэффициент, учитывающий степень ослабления посадочного натяга при полом вале и тонкостенном корпусе, для d_отв / d = 0 и D / d = = 100 / 45 = 2,22 F = 1; F_A – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения радиальной нагрузки между рядами роликов в двухрядных конических роликоподшипников или между сдвоенными шарикоподшипниками при наличии осевой нагрузки на опору, для радиального однорядного шарикоподшипника F_A = 1.

Выбор квалитета для посадок колец подшипников проводится в зависимости от класса точности самого подшипника в соответствии с табл. 2.

Таблица 2

Класс точности подшипника	Рекомендуемые квалитеты для сопрягаемых деталей
	По размеру d	По размеру D
0, 6 4, 5 2	6 5 4	7 6 5

Для подшипников 6 класса точности применяем поле допуска для отверстия по 7 квалитету, для вала – по 6 квалитету.

По величине интенсивности нагружения выбираем поле допуска вала j_s6. Посадка вала во внутреннее кольцо подшипника  45 мм.

Для местно нагруженного наружного кольца подшипника с учетом того, что корпус является неразъемным и перегрузка до 150 %, выбираем поле допуска для корпуса G7 и получаем посадку  100 мм.

Определяем отклонения для колец подшипника 2, для вала и корпуса 1, 3, 4 и строим схемы полей допусков.

Посадка вал – внутреннее кольцо подшипника:

 45 мм;

наибольший табличный натяг

N_max = es – EI = 8 – (– 10) = 18 мкм;

наименьший табличный натяг

N_max = ei – ES = – 8 – 0 = – 8 мкм, следовательно появляется зазор в сопряжении.

Посадка внешнее кольцо подшипника – корпус:

 100 мм;

наибольший табличный зазор

S_max = ES – ei = 47 – (– 13) = 60 мкм;

наименьший табличный зазор

S_min = EI – es = 12 – 0 = 12 мкм.

Схемы полей допусков показаны на рис. 1.

Рис. 1. Схемы расположения полей допусков:

а – посадки  45 мм; б – посадки  100 мм

Определяем минимальный допустимый натяг в сопряжении вал – внутренне кольцо подшипника

= = 7,87  10^-3 мм =

= 7,87 мкм,

где K – конструктивный фактор, ; d₀ – приведенный диаметр внутреннего кольца, , для подшипника № 309 d₀ = 45 + (100 – 45) / 4 = 58,75 мм, K = 1 / [1 – (45 / 58,75)²] = = 2,42.

Проверяем выполнение условия N_min  U_min^доп. Поскольку в полученной посадке N_min = 0, то условие не выполняется. Введем поправку на шероховатость

U_min^доп = U_min^доп – 5 (Rа_D + Rа_d) = – 1,53 мкм,

где Rа_D и Rа_d – шероховатость поверхностей отверстия и вала соответственно, по [2] определяем Rа_D = 0,63 мкм, Rа_d = 1,25 мкм.

Условие N_min  U_min^доп выполняется.

Определяем максимально допустимый натяг

= = 0,175 мм =

= 175 мкм,

где [] – предел прочности шарикоподшипниковой стали, [] = 400 Н/мм².

Условие N_max  U_max^доп выполняется, т.к. 18 мкм  175 мкм.

Проверяем наличие посадочного рабочего зазора

G_р = G_н – d = 0,0205 – 0,0059 = 0,0146 мм,

где G_н – начальный радиальный зазор в подшипнике, G_н = (G_max + G_min) / 2 = (0,029 + 0,012) / 2 = 0,0205 мм; G_max и G_min – начальные радиальные зазоры в подшипниках максимальный и минимальный соответственно [2]; d – поправка на приведенный диаметр внутреннего кольца, ; U_эф – эффективный натяг, = 0,85 (0,018 + 0) / 2 = = 0,0077 мм, d = 0,0077  45 / 58,75 = 0,0059 мм.

Поскольку G_р  0, то условие выполняется, в сопряжении имеется посадочный рабочий зазор.

Определяем усилие запрессовки подшипника на вал

= =

= 2997 Н.

где f – коэффициент трения при запрессовке, принимаем f = 0,12; Е – модуль упругости стали, Е = 2  10¹¹ Па.

Определяем температуру нагрева подшипника в масле для установки его на вал

= = 59 С,

где S_сб – сборочный зазор, равный S_сб = 0,003 мм;  – температурный коэффициент линейного расширения подшипниковой стали  = 12  10^-6 С^-1.

2