Оптимизация передаточного числа редуктора

Одни и те же стационарные режимы работы привода могут быть обеспечены различным образом, так как электродвигатели выпускаются на различную частоту вращения, а редукторы изготавливаются с различными передаточными отношениями. С повышением частоты вращения электродвигателя уменьшаются его габариты и масса, но возрастают габариты и масса редуктора, так что стоимость привода вцелом изменяется незначительно. Но если привод работает в циклическом режиме с частыми пусками и торможениями, то динамические характеристики привода начинают играть ведущую роль, так как влияют на производительность рабочей машины вцелом. В таком случае возникает задача оптимизации передаточного числа редуктора с целью повышения быстродействия привода. При условии что М_С=const и η_Р = 1 уравнение движения исполнительного органа можно записать в виде

М_Р - М_СИО = (J_ВД i_Р² + J_ВИО) ,

где J_ВД - момент инерции вала двигателя

J_ВД = J_РД + J_М + J_ВШР;

J_РД, J_М , J_ВШР - моменты инерции ротора двигателя, соединительной муфты и ведущей шестерни редуктора соответственно,

J_ВИО - момент инерции вала исполнительного органа

J_ВИО = J_ВШР + J_М + J_ИО,

J_ВШР, J_М , J_ИО - моменты инерции ведомой шестерни редуктора, соединительной муфты ведомого вала редуктора и исполнительного органа соответственно;

ω_ИО, М_СИО - частота вращения и момент сопротивления исполнительного органа.

Это выражение относительно ускорения исполнительного органа запишется

= ε_ИО = .

Для определения передаточного числа редуктора, соответствующего максимальному ускорению привода возьмем производную по передаточному отношению редуктора от ускорения и приравняем её нулю. После преобразований получаем

i_{Р ОПТ} = + .

Максимальное ускорение и замедление исполнительного органа можно достичь в том случае, когда М_СИО = 0.

В этом случае

i_{Р ОПТ} = .

Практически наиболее выгодное передаточное отношение редуктора определяют по минимуму произведения приведенного момента инерции привода на квадрат передаточного отношения редуктора.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ДВИГАТЕЛЕЙ.

При рассмотрении работы электродвигателя, приводящего в действие производственный механизм, необходимо выявить соответствие механических характеристик двигателя характеристике производственного механизма. Поэтому для правильного проектирования и экономичной эксплуатации электропривода необходимо изучить эти характеристики.

Зависимость между приведенными к валу двигателя частотой вращения и моментом сопротивления механизма ω = f(М_С) называют механической характеристикой производственного механизма.

Различные производственные механизмы обладают различными механическими характеристиками. Однако, обобщая характеристики различных механизмов, используют формулу

М_С = М_О + (М_СНОМ - М_О)(ω/ω_НОМ)^Х,

где М_С - момент сопротивления механизма при частоте вращения ω;

М_О - момент сопротивления трения в движущихся частях механизма;

М_СНОМ - момент сопротивления при номинальной частоте вращения ω_НОМ;

Х - показатель степени, характеризующий изменение момента сопротивления при изменении частоты вращения.

Механические характеристики механизмов условно подразделяют на:

1) Не зависящие от частоты вращения.

В этом случае Х = 0, а М_С = М_СНОМ.

Такой характеристикой обладают подъемные краны, лебедки, механизмы подач металлорежущих станков, поршневые насосы при неизменной высоте подачи, конвейеры с постоянной массой перемещаемого материала. С определенным приближением к ним относят механизмы, у которых основным моментом сопротивления является момент трения, так как в пределах рабочих скоростей момент трения изменяется мало.

2) Линейно-возрастающая механическая характеристика

В этом случае Х = 1 и момент сопротивления линейно зависит от частоты вращения ω, увеличиваясь с её возрастанием.

Такую характеристику имеет генератор постоянного тока с независимым возбуждением, нагруженный на постоянный резистор.

3) Нелинейно-возрастающая (параболическая) механическая характеристика

Для этого случая Х = 2.

Такой характеристикой обладают центробежные и осевые вентиляторы, центробежные насосы, гребные винты и т. п.

4) Нелинейно-спадающая механическая характеристика

Наиболее характерным для неё Х = -1< 0.

При Х = -1 М_С изменяется обратно-пропорционально частоте вращения, а мощность, потребляемая механизмом, остается постоянной.

Такой характеристикой обладают некоторые токарные, расточные, фрезерные и другие металлообрабатывающие станки, моталки, приводы транспортных средств.

Механической характеристикой электродвигателя называется зависимость частоты вращения его вала от вращающего момента

ω_ДВ = f(М_ДВ).

Большинство электродвигателей снижают частоту вращения с увеличением момента, но происходит это снижение в различных двигателях по-разному. Для характеристики степени изменения скорости с изменением момента ввели понятие жесткости механической характеристики.

Жесткость механической характеристики электропривода – это отношение разности электромагнитных моментов, развиваемых электродвигателем, к соответствующей разности угловых скоростей электропривода

β = = .

На рабочих участках обычно β < 0. Для линейных механических характеристик β = const. Если же механические характеристики нелинейны, то их жесткость β = var = в каждой точке механической характеристики. По жесткости механические характеристики подразделяют на четыре вида:

1) Абсолютно жесткая механическая характеристика β = . Это характеристика, при которой частота вращения с изменением момента остается постоянной. Такую характеристику имеют синхронные двигатели.

2) Жесткая механическая характеристика – это характеристика, при которой частота вращения хоть и уменьшается с увеличением момента, но незначительно. Такой характеристикой обладают двигатели постоянного тока с независимым возбуждением, а также асинхронные электродвигатели в пределах рабочей части механической характеристики.

3) Мягкая механическая характеристика – это характеристика, при которой с изменением момента скорость изменяется значительно. Такими характеристиками обладают электродвигатели постоянного тока с последовательным возбуждением и вентильные двигатели.

4) Абсолютно мягкая механическая характеристика – это характеристика, при которой момент двигателя с изменением частоты вращения остается неизменным. Такую характеристику имеют двигатели постоянного тока независимого возбуждения при питании их от источника тока или при работе в замкнутых системах в режиме стабилизации тока якоря.

Работе электродвигателя и производственного механизма в установившемся режиме соответствует равенство момента сопротивления механизма и вращающего момента двигателя при определенной частоте вращения М_С = М_ДВ .

Во всех неэлектрических двигателях для восстановления равновесия между изменившимся моментом сопротивления и моментом, развиваемым двигателем, требуется специальный регулятор, изменяющий подачу воды, пара или топлива. В электродвигателях роль такого регулятора выполняет чаще всего сама электрическая машина (Например, э.д.с. в её обмотках).

Один из примеров неправильного выбора электродвигателя рассмотрим на примере традиционного асинхронного двигателя. Если момент сопротивления исполнительного механизма постоянный, то при ω_Н > ω > ω_ОПР, М_ДВ = М_С и частота вращения привода будет увеличиваться до достижения равенства М_ДВ = М_С в точке ω_Н . Если же ω_ОПР > ω > 0, то М_ДВ < М_С и частота вращения будет уменьшаться ( < 0) пока двигатель не остановится.

Чтобы обеспечить нормальную работу привода надо выбрать двигатель с нужной характеристикой или изменить параметры электрических цепей электродвигателя.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ (ДПТ НВ).

Обычная схема включения ДПТ НВ

При установившемся режиме работы двигателя приложенное к якорю напряжение U уравновешивается падением напряжения на активном сопротивлении в якорной цепи и наведенной в якоре ЭДС вращения, то есть

U = IR + E,

где I –ток якорной цепи;

R = R_Я + R_ДП + R_ЩК + R_ДОБ ;

R_Я - сопротивление якоря;

R_ДП - сопротивление добавочных полюсов;

R_ЩК - сопротивление щеточного контакта;

R_ДОБ - величина добавочного сопротивления в цепи якоря;

E = k_ЕФω ;

k_Е = ;

где р – число пар полюсов;

N – число активных проводников обмотки якоря;

a – число пар параллельных ветвей обмотки якоря;

Ф – магнитный поток якоря;

ω - частота вращения якоря.

Откуда

ω = .

Эту зависимость ω = f(I) называют электромеханической характеристикой двигателя. Для получения механической характеристики используют зависимость М = k_МФI.

Откуда

I = М/k_МФ,

тогда механическая характеристика ДПТ НВ опишется выражением:

ω = - .

При неизменных U, R, Ф уравнение механической характеристики представляет собой прямую линию.

Изменяя каждый из параметров, рассмотрим, как он влияет на механические характеристики двигателя.

Оставим неизменными U и Ф.

При М_С = 0

ω_О = ,

то есть при любых значениях R_ДОБ механические характеристики проходят через точку ω_О, лежащую на оси ординат. Эта скорость называется скоростью идеального холостого хода.

При увеличении момента сопротивления частота вращения якоря будет снижаться пропорционально активному сопротивлению якорной цепи. Если R_ДОБ = 0, то такая характеристика называется естественной.

Относительное уменьшение частоты вращения якоря

Δω =

составляет от 1,5 до 5 % в зависимости от мощности двигателя. Это статическое падение угловой скорости в относительных единицах Δω аналогично скольжению асинхронного двигателя, хотя не имеет того же физического смысла, как у асинхронных двигателей.

При введении в цепь якоря добавочного сопротивления падение скорости с ростом нагрузки увеличивается, так как

Δω = ,

и характеристики становятся более мягкими.

Это можно использовать для ограничения пусковых токов двигателя. Чаще всего пусковой ток ДПТ ограничивают на уровне 2I_НОМ, так как при больших токах может быть поврежден коллектор ДПТ.

В момент начала пуска ω = 0, поэтому

U = IR;

R_ПОЛН = ;

R_ЯЦД + R_ДОБ = ;

R_ДОБ = - R_ЯЦД .

Но при таком добавочном сопротивлении в цепи якоря и номинальном моменте на валу установившаяся частота вращения достигнет только ω₁. Если при этой скорости отключить добавочное сопротивление, то ток якоря может превысить допустимый. Поэтому добавочное сопротивление разбивают на отдельные ступени и отключение этих ступеней осуществляют при токе якоря 1,15I_H < I_O < 1,35I_H чтобы сократить время пуска двигателя. Если ток переключения I_O выбран неправильно, то при отключении последней ступени добавочного сопротивления ток может не достигнуть 2 I_Н, а это приведет к уменьшению среднего значения тока при пуске и увеличению времени пуска. При увеличении тока переключения возрастает количество ступеней пускового реостата (m), но уменьшается время пуска, и наоборот, с уменьшением тока переключения уменьшается количество ступеней пускового реостата, но растет время пуска. Количество ступеней пускового реостата определяет стоимость системы управления и надёжность её работы. В зависимости от назначения привода и требований к нему 3 ≤ m ≤ 8. И только для приводов малой мощности m < 3.

Для того чтобы при отключении последней ступени пускового сопротивления пусковой ток достигал максимально допустимого значения, ток переключения определяют

I_O = k_O I_H,

где k_O - кратность тока переключения относительно номинального,

k_O = k₁ ;

где k₁ - кратность максимально допустимого пускового тока относительно номинального,

k₁ = .

Для расчета величины добавочных сопротивлений по ступеням определяют отношение кратности максимальных токов к кратности тока переключения по ступеням

k =

для всех ступеней кроме первой, так как

k = = k

и соотношения между этими кратностями:

= ;

= ;

………..

= .

Но если при расчете не делалось округлений, то = = … = .

а сопротивление n-ой ступени пускового реостата

R = R_ПОЛН .

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ ПОСТОЯННОГО ТОКА НЕЗАВИСИМОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ В ТОРМОЗНЫХ РЕЖИМАХ

В предыдущем разделе мы рассматривали механические характеристики машины постоянного тока, расположенные в I квадранте, то есть когда машина работает двигателем. При изменении направления вращения аналогичные характеристики получаются в III квадранте. Но некоторые механизмы требуют ограничения частоты вращения двигателя, быстрого её снижения или изменения направления вращения. В этих случаях используется электрическое торможение машины, для чего она переводится в генераторный (тормозной) режим работы. В зависимости от способа перевода электрической машины в генераторный режим выделяют:

1)торможение с отдачей энергии в сеть (рекуперативное торможение);

2)электродинамическое торможение;

3)торможение противовключением.

Торможение с отдачей энергии в сеть (рекуперативное)

осуществляется в том случае, когда скорость двигателя оказывается выше скорости идеального холостого хода (ω_О), при этом ЭДС якоря Е становится больше подводимого напряжения U, ток якоря изменяет своё направление и машина постоянного тока переходит в генераторный режим.

U = E + IR

I = = - .

Но так как М = k_МФI, то при изменении знака тока меняет свой знак и момент, и уравнение механической характеристики во II квадранте запишется

ω = +

Из уравнения следует, что механическая характеристика во II квадранте линейна, проходит через точку ω_О и наклон её не меняется, то есть она является продолжением механической характеристики первого квадранта.

Этот способ торможения возможен в приводах транспортных средств и подъёмных механизмах при спуске груза и некоторых других, когда ω > ω_О. Это весьма экономичный способ, так как за вычетом потерь в двигателе и R_ДОБ вся энергия с вала двигателя отдается в сеть.

Электродинамическое торможение.

При этом способе якорь двигателя отключается от сети и замыкается на резистор, поэтому его называют также реостатным торможением.

I = - E/R_ЯЦ,

где

R_ЯЦ = R_Я + R_ДП + R_ЩК + R_ПР + R_T ;

R_ДП - сопротивление обмотки добавочных полюсов,

R_ЩК - сопротивление щеточных контактов,

R_ПР - сопротивление проводов в цепи якоря от источника питания до двигателя.

Тормозной момент

-М_Т = k_МФI = - k_Mk_EФ² ω/ R_ЯЦ.

При Ф = const

ω = ,

то есть механическая характеристика представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, а её наклон зависит от величины R и с ростом R_T жесткость уменьшается. Электродинамическое торможение широко используется для останова привода при спуске грузов в подъёмных механизмах, в транспортных средствах при движении на спуске с целью предотвращения износа тормозных колодок и т. д.

Торможение противовключением.

(генераторный режим работы последовательно с сетью)

Этот вид торможения осуществляется, когда якорь подключен для одного направления вращения, а под действием внешнего момента или сил инерции вращается в противоположную сторону. Иногда его используют для быстрой остановки или изменения направления вращения.

Попадание двигателя в этот режим возможно при больших значениях добавочных сопротивлений в цепи якоря. Так как в этом режиме направление вращения противоположно двигательному режиму, то и ЭДС имеет противоположный знак, то есть

IR_ЯЦ = U + E ,

I = = .

Энергия торможения при этом способе расходуется на нагрев добавочных тормозных резисторов в цепи якоря, поэтому этот способ наиболее неэкономичный. Но если привод приходится часто реверсировать, то иногда его применяют.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИГАТЕЛЯ

ПОСТОЯННОГО ТОКА ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО (СЕРИЕСНОГО) ВОЗБУЖДЕНИЯ (ДПТ СВ).

Схема включения ДПТ СВ

Уравнение электромеханической характеристики для ДПТ СВ такое же как и для ДПТ НВ

ω = .

Но в отличие от ДПТ НВ магнитный поток является функцией тока якоря. Эта зависимость носит название кривой намагничивания и представляет собой нелинейную зависимость

Если принять Ф = αI , то есть линейную зависимость, то из

М = k_МФI = k_МαI²

следует что

I = .

Подставив последнее в выражение электромеханической характеристики ДПТ получим:

ω = = = - .

Заменив константы буквенными обозначениями получаем:

ω = ,

то есть механическая характеристика ДПТ СВ является гиперболой, ось ординат для которой является одной из асимптот. Значительное увеличение частоты вращения при малых нагрузках (разнос) обусловлено уменьшением магнитного потока. Реальные ДПТ СВ могут работать при нагрузке не менее 15...20 % от номинальной.

Действительные естественные характеристики ДПТ СВ не совсем линейны и описываются апроксимирующими выражениями.

Электромеханическая в относительных единицах для двигателей серии Д:

= 0,2128( )² + 0,9255( ) - 0,1277.

А механические для нижней ветви гиперболы, которая используется при пусковых режимах:

для двигателей с Р_2Н < 10 кВт

= + 0,264 , (с точностью δ ≤ 1,5 %);

для двигателей Р_2Н > 10 кВт

= + 0,46 , (с точностью δ < 2,0 %).

При увеличении сопротивления якорной цепи за счет введения R_ДОБ растет величина В, а характеристики опускаются ниже и у нижней ветви гиперболы жесткость уменьшается. То есть изменяя величину добавочного сопротивления в цепи якоря ДПТ СВ также можно изменять частоту вращения и жесткость механической характеристики как и у ДПТ НВ. Для того чтобы при пуске достичь ω_Н на естественной характеристике приходится так же как и для ДПТ НВ вводить в цепь якоря добавочные сопротивления, чтобы ток якоря не превышал допустимых значений. Но так как М I, то задаются _МАХ и для него определяют максимально допустимое относительное значение тока ₁, то есть ток при ω = 0 на искусственной механической характеристике.

₁ = k₁ = .

При ω = 0 полное сопротивление цепи якоря

R_ПОЛН = ,

а суммарная величина добавочных сопротивлений в цепи якоря

R_B = R_ПОЛН - R_ДВ = - (R_Я + R_ДП + R_ЩК + R_ПОСЛ).

Задаваясь текущими значениями тока якоря I_i, строят зависимость

ω_И = ω_Е ,

то есть искусственную электромеханическую характеристику, которая при ω = 0 проходит через максимально допустимое значение тока при пуске.

Но, так же как и для ДПТ НВ приходится разбивать добавочное сопротивление на части, чтобы при их отключении ток и момент не превышали допустимых. Из условия обеспечения минимального времени пуска необходимо таким образом выбрать ток переключения, чтобы при шунтировании последней ступени пускового реостата и выходе привода на естественную характеристику ток якоря достиг максимально допустимого. Ранее для этого использовалась графическая методика определения тока переключения, которая методом проб и ошибок позволяла определить приближенно ток переключения. Аналитические методики расчета пусковой диаграммы ДПТ СВ в учебниках изданных до 1990 года не приводились, так как не было компьютерной базы для их использования.

Аналитическая методика расчета пусковой диаграммы ДПТ СВ.

Перед началом расчета пусковой диаграммы ДПТ СВ необходимо задаться количеством ступеней пускового реостата m и предварительным значением кратности (относительным значением) тока переключения из условия 1,15 < k₀₁ < 1,3.

Алгоритм расчета пусковой диаграммы ДПТ СВ:

1. Определяют частоту вращения двигателя на естественной характеристике при токе переключения

ω_ПЕРЕ = ( + b)ω_Н ,

где а и b - коэффициенты аппроксимирующего выражения для механической характеристики.

2. Минимальная частота вращения двигателя на естественной характеристике при токе равном максимально допустимому при пуске равна

ω_МИНЕ = ω_Н( + b) .

3. Частота вращения на нижней искусственной характеристике при токе равном току переключения

ω_ПЕР1 = ω_ПЕРЕ( ).

Таким образом, мы получили координаты двух точек на естественной и двух точек на искусственной электромеханических характеристиках. Проведя через них прямые линии, мы получим точку их пересечения t с координатами:

4.

I_t = I_H ,

откуда

k_t = = .

5.

ω_t = ω_МИНЕ(1 + ).

Особенностью этой точки является то, что линейные продолжения любых нижних ветвей искусственных характеристик будут проходить через эту точку, а также то, что она не лежит на оси ординат и расположена левее её.

6. Частота вращения на линейном участке естественной электромеханической характеристики при токе якоря равном номинальному

ω_ЛЕН = ω_ПЕРЕ + .

7. Уточненное значение кратности (относительного значения) тока переключения

k_O = (k₁ + k_t) - k_t .

Если k₀₁ – k₀ > k₀₁ – 1 , то запуск двигателя при заданном количестве ступеней пусковых сопротивлений m без превышения максимально допустимого тока невозможен, и необходимо увеличить количество ступеней пускового реостата и пересчитать k_O по пункту 7.

8. Если k_O – k₀₁ < ε ,

где ε - заданная точность расчета, то расчет можно продолжать.

9. В противном случае принимают

k₀₁ =

и повторяют расчет при новом значении k₀₁, начиная с 1-го пункта.

Если условие (8) выполнено, то уточняют расчетные параметры

10.

ω_ПЕРЕ = ( + b)ω_Н ,

11.

I_O = I_Hk_O

12.

ω_ПЕР1 = ω_ПЕРЕ( ).

13.

k_t = .

14. Кратность пускового тока на n-ой искусственной пусковой характеристике

k_n = .

15. Конечная частота вращения на n-ой искусственной пусковой характеристике

ω_nКОН = ω_t .

Но так как за время шунтирования ступени пускового реостата частота вращения якоря двигателя не успевает измениться, то

ω_nНАЧ = ω_n-1КОН.

16. Величина ступеней пускового реостата рассчитывается по формуле:

R_n = (R_ДВ + R_B) .

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДПТ СВ В ТОРМОЗНЫХ РЕЖИМАХ

Для этих двигателей осуществить электрическое торможение с отдачей энергии в сеть невозможно, так как э.д.с. их якоря не может быть больше приложенного напряжения сети.

При торможении противовключением в цепь якоря вводят дополнительный токоограничивающий резистор. Если торможение противовключением осуществляют, изменяя полярность напряжения на якоре, то направление тока в обмотке возбуждения необходимо оставить без изменений.

Электродинамическое торможение ДПТ СВ.

При переводе в динамическое торможение ДПТ СВ необходимо отключить двигатель от сети, реверсировать обмотку якоря, оставив неизменным направление тока в обмотке возбуждения и замкнуть цепь якоря с обмоткой возбуждения на тормозное сопротивление. В зависимости от величины тормозного сопротивления механические характеристики получают вид гипербол, проходящих через начало координат.

Но так как при незначительном отклонении начальной частоты вращения от расчетной можно получить резкое увеличение тормозного момента и динамический удар в исполнительном механизме, то очень часто для осуществления ЭДТ последовательную обмотку возбуждения включают независимо от якоря и получают характеристики ДПТ НВ.

Механические характеристики двигателей постоянного тока смешанного возбуждения занимают промежуточное положение между характеристиками ДПТ НВ и ДПТ СВ. Механическая характеристика двигателей смешанного возбуждения нелинейная, но пересекает ось ординат (ω_О). При торможении с отдачей энергии в сеть и ЭДТ последовательную обмотку обычно шунтируют, поэтому характеристики рекуперативного и электродинамического торможений получают линейными, как и для ДПТ НВ.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Асинхронные двигатели благодаря их простоте и надежности в эксплуатации, меньшей стоимости и массе по сравнению двигателями постоянного тока получили широкое применение в промышленности.

Упрощенная схема замещения асинхронного двигателя традиционной конструкции (Г-образная) имеет вид

Из этой схемы следует:

I₂^/ = ;

М = ;

S_КР = ;

М_К = .

Знак “+” относится к двигательному режиму, а знак “-” – к генераторному режиму работы параллельно с сетью (при ω > ω_О).

Из этих же выражений получают так называемую формулу Клосса.

М = ;

где a = .

при S = 1

M = M_П = .

Для крупных машин R₁ << R₂^/ , поэтому a → 0, и формулу Клосса упрощают

М = ;

при S = 1

M = M_П = .

Обозначив М_К/М_НОМ = λ (кратность максимального момента), получают

S_K = S_HOM(λ ± .

Если S >> S_K , то второе слагаемое в знаменателе упрощенной формулы Клосса значительно уменьшает свое влияние и

М = 2М_{К = ,}

то есть уравнение имеет вид гиперболы на пусковом участке, а при S << S_K

М = 2М_К = ВS ,

то есть уравнение прямой на рабочем участке характеристики.

В координатах ω = f (M) и ω = f (I)

Недостатки асинхронных двигателей

и перспективы их дальнейшего развития.

К недостаткам обычных асинхронных двигателей следует отнести:

1) Наличие в механической характеристике участка с положительной жесткостью, а также возможность наличия так называемого провала в механической характеристике, при этом кратность минимального момента для большинства двигателей с мощностью Р₂ > 7...15 кВт равна 1,0.

2) Квадратичную зависимость момента от напряжения питания, то есть асинхронные двигатели очень чувствительны к изменениям U_П и при отклонении его более чем на ± 5% нуждаются в снижении нагрузки на валу.

3) Кратность пускового момента для большинства короткозамкнутых асинхронных двигателей не превышает от 1,2 до 2,0, а максимального момента от 1,9 ... 3,0.

4) Электродвигатели небольшой мощности 1,0 < Р₂ < 5 кВт, наиболее массово применяемые имеют не очень высокий КПД 0,7 < η < 0,87, и коэффициент мощности 0,65 < cos φ < 0,85, то есть повышенно загружают сети активными и реактивными токами.

5) Имеют большие пусковые токи, вызывающие колебания напряжения в сетях и требующие использования кабельных линий почти удвоенного сечения.

Большинство этих проблем связано с тем, что разрабатывались эти двигатели ещё в ХIХ и совершенствовались до средины ХХ столетия, когда практически отсутствовала промышленная электроника и наибольший приоритет отдавался конструкциям имеющим наиболее простую, а следовательно наиболее надежную, систему управления.

Использование частичной внутренней компенсации реактивной мощности обмоток электродвигателей позволит изменить эту ситуацию. Повысятся значительно кратности пусковых, минимальных и максимальных моментов. Асинхронные двигатели станут менее чувствительны к перепадам напряжения питания, на 10...15% поднимется КПД электродвигателей небольшой мощности, на 15...20% возрастет их коэффициент мощности. В связи с возможностью управляемо ограничивать момент двигателя и ток при пуске снизится воздействие пусковых режимов на сеть и можно стабилизировать ускорение привода при пуске с помощью простых и надежных симисторных пускателей. С помощью индукционных элементов может быть устранен участок с положительной жесткостью механической характеристики. Но это предстоит сделать будущим поколениям специалистов по электрическим машинам и приводу.

Пусковые режимы асинхронных двигателей с фазным ротором.

Максимальный момент асинхронного двигателя не зависит от активного сопротивления ротора, но зависит от приведенного индуктивного сопротивления ротора.

М_К = .

Для увеличения максимального момента необходимо уменьшить приведенное индуктивное сопротивление роторной цепи. Для этого необходимо в цепь ротора подключить емкостное сопротивление, то есть конденсаторы, так как

Х_P = Х_L - Х_C.

Критическое же скольжение

S_КР =

увеличивается по мере увеличения активного сопротивления роторной цепи. Вследствие этого, у двигателей с фазным ротором при введении резисторов в цепь ротора максимум кривой момента смещается в сторону больших скольжений. Это позволяет увеличить пусковой момент до величины максимального, но по мере увеличения частоты вращения ротора необходимо уменьшать величину сопротивлений в цепи ротора. Если же уменьшать приведенное индуктивное сопротивление роторной цепи, то также происходит увеличение критического скольжения

Алгоритм расчета пусковой диаграммы асинхронного двигателя с фазным ротором.

Пусковая диаграмма асинхронного двигателя с фазным ротором строится в отличие от ДПТ НВ в координатах ω = f (М). Причем различают нормальный пуск (М ≤ 0,7 М_КР) и форсированный пуск (0,75М_КР < М < 0,85М_КР). Пусковые токи при этом достигают 5...10I_H и ограничиваются не условиями коммутации на коллекторе, а механической прочностью элементов привода.

Если М₁ < 0,7 М_КР то точки t и ω_О оказываются очень близкими и приближенно принимают их совмещенными. В этом случае построение пусковой диаграммы аналитическим способом соответствует пусковой диаграмме ДПТ НВ с отличием, что для ДПТ она строится в функции тока, а для асинхронного двигателя с фазным ротором - в функции момента.

Для аналитического расчета пусковой диаграммы при форсированном пуске асинхронного двигателя с фазным ротором необходимы следующие исходные параметры: Р_Н, ω_Н, ω_О, R₁, R₂, k_E, Х₁, Х₂, λ_М и число ступеней пускового реостата - m.

1. В первой части алгоритма по паспортным данным определяются:

а) номинальный момент

М_Н = Р_Н/ ω_Н;

б) приведенные к обмотке статора сопротивления ротора

R₂^/ = R₂k_E²;

Х₂^/ = Х₂ k_E²;

в) приведенное индуктивное сопротивление ротора и статора

Х_К = Х₁ + Х₂^/;

г) критическое скольжение

S_КР = ;

д) характеристический параметр

a = ;

е) величина максимального или критического момента

М_К = λ_М М_Н;

ж) номинальное скольжение

S_H = .

2. Из условия механической прочности механизма задаются относительным значением максимального момента при пуске М₁.

₁ = К₁ = М₁/М_Н = 0,85λ

3. Определяем скольжение на естественной характеристике при моменте на валу равном М₁

S_A = S_K{ (1 + aS_K) - aS_K - } ,

и угловую частоту вращения ротора

ω_А = ω_О(1 - S_A).

4. Определяем предварительное значение кратности момента переключения

К = K₁ .

5. Определяем предварительное значение момента переключения

М = М_НК γ ,

где γ - коэффициент Глущенко

m	3	4	5
γ	1,81	1,54	1,38

6. Скольжение на естественной характеристике при моменте двигателя равном моменту переключения

S_В = S_K{ (1 + aS_K) - aS_K - } ,

и угловая частота вращения ротора

ω_В = ω_О(1 - S_В).

7. Кратность момента, соответствующая точке t

K_t = .

8. Расчетное значение кратности момента переключения

K = (K₁ - K_t) +K_t .

Если модуль разности расчетного и предварительного значений кратности момента переключения меньше выбранной точности расчета ε кратности момента переключения

| K - К | < ε ,

то принимают кратность момента переключения равной её расчетному значению К_О = K .

В противном случае принимают

К = ,

и повторяют расчет с пункта 5.

9. Момент переключения равен

М_О = М_НК_О

Дальнейший расчет пусковой диаграммы аналогичен расчету пусковой диаграммы ДПТ СВ.

МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

В ТОРМОЗНЫХ РЕЖИМАХ

Торможение с отдачей энергии в сеть (рекуперативное).

При увеличении частоты вращения под действием внешнего момента более ω_О асинхронный двигатель работает в режиме генератора параллельно с сетью, в которую он отдает активную энергию, потребляя при этом реактивную энергию для возбуждения. В зависимости от величины активного сопротивления роторной цепи изменяется наклон (жесткость) этих характеристик. Максимальный момент в этом режиме имеет большее значение, чем в двигательном.

Применяется этот режим для торможения многоскоростных двигателей, а также приводов грузоподъёмных машин.

Торможение противовключением.

Торможение противовключением возможно при моменте сопротивления превышающем пусковой момент. Для ограничения тока и получения необходимых значений момента в цепь ротора вводят резисторы. Можно также перевести двигатель в этот режим изменив подключение двух фаз, но при достижении ω = 0 необходимо двигатель отключить от сети. Если этого не сделать, то он разгонится в обратную сторону.

Динамическое торможение асинхронного двигателя.

Может быть осуществлено двумя способами. Для того чтобы асинхронная машина могла перейти в генераторный режим ей необходимо получать энергию для поддержания магнитного потока.

Первый способ заключается в следующем: двигатель отключают от сети, а по обмоткам статора пропускают постоянный ток от внешнего источника. В обмотке ротора, пересекающего неподвижное магнитное поле статора, наводится э.д.с. и текут тормозные токи. То есть энергия вращения ротора превращается в тепловую энергию, выделяющуюся в обмотке ротора и сопротивлениях в цепи ротора (для асинхронного двигателя с фазным ротором). Этот способ ранее очень широко использовался, так как финансовые затраты на его реализацию достаточно невелики. В качестве источника постоянного тока используются как неуправляемые выпрямители со ступенчатым регулированием тока возбуждения, так и управляемые выпрямители с регулированием тока возбуждения в функции времени.

Простейшая схема пуска и динамического торможения асинхронного двигателя.

Но при частых торможениях доля стоимости энергии, потребляемой из сети, становится значительной, а в условиях требований экономии энергоресурсов более целесообразным становится второй способ динамического торможения асинхронных двигателей. При этом способе к обмотке статора после её отключения от сети подключают батарею конденсаторов, которая является источником реактивной мощности, необходимой для создания магнитного потока в асинхронном двигателе. Асинхронный двигатель переходит в режим генератора, и энергия торможения рассеивается в обмотках статора, ротора или дополнительных сопротивлениях подключаемых в цепь статора. Механические характеристики конденсаторного динамического торможения приведены на рисунке (С1 < С2 < С3).

Как видно из характеристик конденсаторного динамического торможения величину ёмкости батареи конденсаторов по мере снижения частоты вращения необходимо увеличивать для достижения более глубокого снижения частоты вращения. Для асинхронного двигателя с номинальной мощностью Р₂ = 2,2 кВт, частотой вращения поля ω_О = 157 рад/с при емкости конденсаторов С = 3х212 мкФ нижняя частота, называемая критической, при которой тормозной момент становится равным нулю, составляет 21% от синхронной. Это является одним из недостатков такого торможения. Как видим значение величины емкости необходимое для этого вида торможения довольно значительное. Но если торможение происходит не часто, то можно использовать значительно более дешевые электролитические конденсаторы соединенные встречно-последовательно. Если же время торможения составляет значительную долю работы привода, то используют дорогие неполярные конденсаторы. Но в этом случае энергию торможения с помощью инверторов возвращают в сеть. Желающие подробнее познакомиться с такими системами могут воспользоваться книгой В.И. Кашкалова и Ф.Ф. Долгополова "Торможение асинхронных двигателей без внешнего источника энергии" К.: Техніка 1985, 119 с.

Механические характеристики синхронных электродвигателей в установившихся и пусковых режимах.

Прорабатывается самостоятельно (Чиликин М.Г., Сандлер А.С. Общий курс электропривода М.: Энергоиздат 1981, с. 89...93.).

РЕГУЛИРОВАНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ

Основные показатели.

В большинстве практических применений электропривода требуется изменять частоту вращения вала электродвигателя либо в установившихся, либо в переходных режимах.

Регулированием скорости называется принудительное изменение скорости электропривода в зависимости от требований технологического процесса.

Изменение частоты вращения вала двигателя вызванное изменением нагрузки на валу не является регулированием.

Изменение частоты вращения исполнительного органа может быть осуществлено различными способами: применением коробок передач, вариаторов, муфт скольжения и т. д. Но наиболее эффективным по экономическим и техническим показателям является электрическое регулирование скорости.

Основными показателями, характеризующими различные способы регулирования скорости электроприводов, являются:

1) диапазон регулирования;

2) плавность;

3) экономичность;

4) стабильность скорости;

5) направление регулирования скорости (выше или ниже основной);

6) допустимая нагрузка при различных скоростях.

1. Диапазоном регулирования называется отношение максимальной установившейся частоты вращения к минимальной установившейся частоте вращения, при которых обеспечивается заданная точность поддержания скорости, то есть

D = ,

но формула эта неудачна, так как не отражает требований по точности. То есть можно достигать и больших и меньших частот вращения, но при этом не будет обеспечиваться требуемая точность.

Для станочных приводов говорят о максимальном диапазоне 10000 : 1 (при точности δ = 25%), но при точности δ = 1% тот же привод будет иметь диапазон 400 : 1. То есть, нет смысла говорить о диапазоне, не указывая необходимой точности поддержания скорости.

Электродвигатели, предназначенные для значительного изменения их частоты вращения, отличаются от нерегулируемых электродвигателей своей системой охлаждения, то есть чаще всего имеют вентиляторы с независимым приводом, либо для них вынужденно завышается установленная мощность.

2. Плавность регулирования.

При ступенчатом регулировании скорости плавность характеризуется коэффициентом плавности

φ_ПЛ = = = 2.

Диапазон регулирования в этом случае

D = (φ_ПЛ)^Z-1 ,

где Z - количество установившихся скоростей.

При плавном регулировании Z → ∞ , а φ_ПЛ → 1.

3. Экономичность регулирования характеризуется затратами на приобретение и эксплуатацию электропривода.

В расходы на эксплуатацию следует включать как стоимость потребляемой электроэнергии, так и стоимость обслуживания систем управления (пример конд. фабрики АВК). Если привод часто включается и отключается или же переключается с одной скорости на другую, то нельзя оценивать его экономичность только по номинальному КПД из паспортных данных для установившихся частот вращения. (Колесніченко С.П. Выбор типа электродвигателя для приводов с динамичным режимом работы. // Вісн. Східноукр. держ. ун-ту. - 1997 -№ 4(8). - С. 126-129.)

4. Стабильность угловой скорости характеризуется изменением угловой скорости при заданном отклонении момента сопротивления (нагрузки). Лучше всего этот показатель характеризуется относительной точностью поддержания скорости или статизмом (статической неравномерностью частной или общей).

5. По направлению регулирования скорости различают однозонное регулирование, когда частота вращения изменяется вниз от основной и двухзонное регулирование, при котором частота вращения может изменяться как вниз, так и вверх от основной.

Такое регулирование возможно как в машинах постоянного, так и в машинах переменного тока.

6. Допустимая нагрузка двигателя, то есть наибольшее значение момента, который двигатель способен развивать длительно при работе на регулировочных характеристиках, определяется нагревом двигателя и для разных способов регулирования будет различной.

Если вентилятор находится на валу двигателя, то при снижении частоты его вращения надо снижать допустимую нагрузку, так как скорость и объём охлаждающего воздуха уменьшаются пропорционально частоте вращения, и при номинальном моменте двигатель может перегреться. При повышении частоты вращения выше номинальной, несмотря на увеличение скорости охлаждающего воздуха (V_ОХЛ), возрастает сопротивление охлаждающего тракта, и объем охлаждающего воздуха возрастает медленнее, чем растет частота вращения, кроме этого наступает так называемое насыщение системы охлаждения, то есть тепло отводится тем же объемом воздуха менее эффективно, так как воздух не успевает нагреться до той же температуры, что и при меньшей скорости.

Очень часто в таком режиме принимают мощность на валу Р₂ = const, но так как

М = ,

то с ростом частоты вращения приходится снижать момент нагрузки. На механической характеристике линия постоянной мощности имеет вид гиперболы.

РЕГУЛИРОВАНИЕ УГЛОВОЙ СКОРОСТИ ДВИГАТЕЛЕЙ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

Параметрическое регулирование угловой скорости ДПТ НВ.

Параметрическое регулирование частоты вращения якоря ДПТ подразделяют на реостатное и импульсное.

При реостатном регулировании в цепь якоря вводят ступенчатый реостат. От пускового он отличается режимом работы, так как пуск занимает небольшое время, а регулировочный реостат должен быть рассчитан на длительный режим работы.

При реостатном регулировании частота вращения изменяется дискретно. Для плавного регулирования используют жидкостный реостат или ползунковый реостат при малой мощности двигателя. При значительной мощности двигателя может использоваться импульсное параметрическое регулирование. В этом случае последовательно с якорем включается максимально необходимое сопротивление, которое шунтируется электронным ключевым элементом (тиристором или транзистором).

Отношение времени включенного состояния ключевого элемента к периоду работы ключевого элемента называется скважностью.

ξ = .

К недостаткам параметрического регулирования относятся:

1) уменьшение диапазона регулирования при снижении момента сопротивления;

2)изменение частоты вращения при неизменной ξ, но изменении момента сопротивления;

3) пульсация частоты вращения;

4)низкая экономичность этого способа регулирования (сопротивления греются).

Поэтому его применяют при невысоких требованиях к показателям электропривода и в тех случаях, когда регулирование занимает малую часть времени работы привода.

Частота вращения двигателя

ω_СР = - [R_Я + R_ДОБ(1 - ξ)].

Регулирование угловой скорости ДПТ НВ изменением подводимого к якорю напряжения.

Уравнение механической характеристики ДПТ НВ

ω = - .

Из этого уравнения следует, что регулирование частоты вращения при изменении напряжения возможно только вниз от номинальной, так как изоляция двигателя рассчитана на номинальное напряжение и превышать его нельзя. При снижении напряжения механическая характеристика перемещается параллельно естественной, то есть жесткость её остается постоянной.

Для осуществления этого способа необходимо иметь источник регулируемого напряжения. По виду источника для этого способа регулирования выделяют системы генератор-двигатель (Г-Д), управляемый выпрямитель - двигатель (УВ-Д) и систему с широтно-импульсным регулятором (ШИР).

Система генератор-двигатель.

Принципиальная схема включения ДПТ НВ по системе Г-Д приведена на рис.

Генератор G приводится во вращение асинхронным электродвигателем М1 или другим двигателем (ДВС) со стабильной частотой вращения. Э.д.с. генератора

Е_Г = k_ЕФ_Гω_Г.

Е_Г - Е_Д = I(R_Г + R_ДВ)

Е_ДВ = k_ДФ_Дω_Д

Е_ДВ = Е_Г - I(R_Г + R_ДВ)

ω_ДВ = - .

I_ДВ =

ω_ДВ = ω_О - .

При номинальном магнитном потоке двигателя

ω_ДВ = ω_О - ВМ

Механические характеристики системы Г-Д линейны во всех четырех квадрантах и не имеют особых зон.

Недостатками такой системы являются её высокая стоимость, так как необходимы дополнительные две электрические машины с мощностью превышающей мощность двигателя и пониженный КПД системы Г-Д,

η_СИСТ = η_ДВη_Г η_АД ≈ 0,8х0,8х0,8 = 0,512 = 51,2%;

а в условиях неполной загрузки двигателя.

η_СИСТ = η_ДВη_Г η_АД ≈ 0,5х0,5х0,5 = 0,125 = 12,5%.

Регулирование угловой скорости ДПТ НВ изменением напряжения на якоре с помощью управляемых выпрямителей.

Изменение угла управления тиристоров в управляемом выпрямителе позволяет изменять среднее значение напряжения питающего якорь ДПТ.

Е_СР = Е_Оcosα,

но только в том случае если ток в цепи якоря за время отсутствия э.д.с. не спадает до нуля.

U_d = E_Ocosα - I_d( + R_T + R_L),

где m - число фаз;

Х_Т, R_T - индуктивное и активное сопротивление обмоток питающего трансформатора;

R_L - активное сопротивление обмотки сглаживающего реактора.

Уравнение механической характеристики для этой системы:

ω = - ,

то есть при изменении α наклон механических характеристик не изменяется, хотя жесткость их по сравнению с системой Г-Д уменьшается.

Если же за время отсутствия э.д.с. ток успевает спасть до нуля, то жесткость механических характеристик изменяется и возникает зона прерывистых токов.

Для снижения величины пульсаций выпрямленного тока и уменьшения зоны прерывистых токов без использования дорогостоящих, тяжелых и имеющих значительные габариты сглаживающих дросселей с целью уменьшения добавочных потерь в двигателе в системе УВ-ДПТ применяют схемы выпрямителей с повышенной пульсностью (m) выходного напряжения (1,2,3,6,12).

Для изменения направления вращения двигателя в случае повышенных требований к быстродействию и надежности привода применяют реверсивные управляемые выпрямители.

В зависимости от способа управления группами выпрямителя выделяют две системы управления: совместную и раздельную.

При совместном управлении группами выпрямителей включение тиристоров реверсивной группы осуществляют сразу же после поступления сигнала реверсирования. Это вызывает появление уравнительного тока между выпрямительными мостами. Для его ограничения приходится устанавливать уравнительные дроссели L_УР, что удорожает стоимость системы. Но это дает возможность исключить режим прерывистого тока при переходе в рекуперативный режим торможения и достичь максимального быстродействия системы.

При раздельном управлении группами реверсивных выпрямителей сигналы управления на тиристоры реверсивного моста подают после того, как были сняты сигналы управления с тиристоров прямого моста и закончилась выдержка времени, необходимая для восстановления запирающих свойств p-n переходов тиристоров прямого моста.

При этом способе управления уравнительные токи между мостами не возникают, и отпадает необходимость в уравнительных дросселях. Стоимость привода уменьшается, но незначительно снижается и быстродействие, и появляется в механических характеристиках зона прерывистых токов.

Использование двух полностью управляемых мостов в реверсивных выпрямителях позволяет осуществлять рекуперативное торможение с отдачей энергии торможения привода в сеть независимо от частоты вращения привода.

Для повышения жесткости механических характеристик в системах УВ-Д применяются обратные связи по угловой скорости, что позволяет достигать диапазона регулирования D ≥ 400 (при точности δ = 1%).

Совместный КПД трансформатора и выпрямителя в системе УВ-ДПТ достигает 0,92...0,95.

При использовании в выпрямителях обычных триодных тиристоров с увеличением угла управления резко падает коэффициент мощности выпрямителя, что является одним из недостатков таких систем. В связи с появлением мощных высоковольтных транзисторов и запираемых по управляющему электроду тиристоров (GTO) этот недостаток может быть устранен.

При необходимости системы УВ-ДПТ могут работать и во второй зоне, но для этого обмотку независимого возбуждения запитывают от управляемого выпрямителя. Управление этим выпрямителем осуществляют блоком двухзонного управления, включающего датчик э.д.с. якоря, регулятор э.д.с. и регулятор тока возбуждения. Регулятор э.д.с. вступает в работу после того как э.д.с. якоря достигнет номинальной величины в первой зоне. При работе во второй зоне обеспечивается постоянство э.д.с. якоря

Е = k_ЕФω = const

То есть во сколько раз уменьшится магнитный поток Ф, во столько же раз увеличится частота вращения ω.

Регулирование угловой скорости ДПТ НВ изменением напряжения на якоре посредством импульсных регуляторов напряжения (ШИП, ШИМ, ШИР).

Регулирование напряжения на якоре двигателя можно осуществить импульсным методом, когда якорь ДПТ периодически подключается к источнику питания и отключается от него. В период отключения электропривод продолжает работать за счет запасенной кинетической и электромагнитной энергии.

Если в качестве ключевого элемента используется обычный триодный тиристор, то схема выглядит следующим образом.

Отношение ξ = называется скважностью, тогда U_ЯСР = ξU_МАХ

а уравнение механической характеристики

ω_СР = - .

Из которого следует, что ω можно регулировать в широких пределах изменяя ξ, а жесткость механической характеристики постоянна и равна жесткости естественной характеристики. Но такая жесткость имеет место только в том случае, если ток якоря за период t₂ отключенного состояния ключевого элемента не успевает снизиться до нуля. В противном случае наблюдается режим прерывистых токов, при котором жесткость механической характеристики резко меняется.

Основным средством сужения зоны прерывистых токов, уменьшения пульсаций тока якоря и частоты вращения вала, а также уменьшения добавочных потерь в стали якоря является увеличение частоты коммутации ключевого элемента. Обычно её выбирают на уровне 800...1200 Гц. Современные силовые транзисторы позволяют поднять эту частоту до больших значений, однако при этом возрастают потери, как в ключевом элементе, так и в самой МПТ, что ограничивает КПД таких систем уровнем 0,82...0,84, что почти на 10% ниже аналогичных по мощности систем УВ-ДПТ. Поэтому такие системы используются только там, где имеется сеть постоянного тока или питание осуществляется от аккумуляторов. При наличии сети переменного тока область применения таких приводов ограничена установками малой мощности.