Задание 60
На основании данных табл. 1.5.4 требуется:
1. Рассчитать с использованием эквивалентов определенности CF проектную NPV.
2. Определить для полученного значения NPV и при неизменной величине денежного потока отрегулированную по уровню проектного риска дисконтную ставку.
3. Составить аналитическое заключение.
Таблица 1.5.4 Исходные данные для оценки риска с использованием метода эквивалентов определенности
Показатели |
Значение показателя в t-м году |
||
0 |
1 |
2 |
|
Начальные инвестиционные затраты, тыс. р. |
А0 |
– |
– |
Денежный поток, тыс. р. |
X |
А1 |
А2 |
Коэффициенты конвертирования, коэф. |
1,0 |
0,9 |
0,8 |
Безрисковая дисконтная ставка, % |
X |
10 |
10 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
А0 |
-145000 |
-145798 |
-204601 |
-206679 |
-211523 |
-189080 |
-179053 |
-204007 |
-178678 |
-217521 |
-198071 |
-176249 |
-166311 |
-165673 |
-197200 |
А1 |
108500 |
115536 |
114073 |
116416 |
112925 |
112494 |
112521 |
115361 |
117965 |
114120 |
114075 |
115523 |
114725 |
112005 |
113747 |
А2 |
126000 |
126689 |
128175 |
133894 |
127062 |
129726 |
131018 |
127275 |
128494 |
135933 |
126601 |
133702 |
135663 |
129025 |
133768 |
|
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
А0 |
-226043 |
-185485 |
-167070 |
-211220 |
-208206 |
-210537 |
-200829 |
-166637 |
-166371 |
-147584 |
-239642 |
-145880 |
-211687 |
-194648 |
-163831 |
А1 |
112341 |
111355 |
117494 |
113699 |
111821 |
110220 |
113229 |
110084 |
116242 |
117092 |
109523 |
117847 |
113193 |
117177 |
117916 |
А2 |
134144 |
130905 |
128684 |
133856 |
131787 |
132056 |
130127 |
130234 |
130493 |
132268 |
131331 |
133962 |
127120 |
132325 |
131544 |
Методические указания к решению задания 60
Метод оценки инвестиционного риска с использованием эквивалентов определенности основывается на регулировании проектных денежных потоков в зависимости от связанной с ними степенью неопределенности. Эквивалент определенности денежных потоков в условиях риска (СЕ) выступает в качестве достоверной величины денежных средств (с вероятностью данного события 1,0), которая является более приемлемой для субъекта, принимающего управленческое решение, чем запланированная величина денежных средств, ожидаемых к получению (выплате) в результате осуществления конкретных экономических мероприятий с низкой степенью определенности. Конвертирование ожидаемых денежных потоков в t-м периоде в их эквиваленты определенности осуществляется с использованием коэффициентов (факторов) конвертирования (аt), значения которых располагаются в пределах между 0 и 1,0. Более высокое значение а, свидетельствует о более высокой степени определенности ожидаемого денежного потока. Коэффициенты конвертирования рекомендуется рассчитывать с использованием следующей формулы:
где CF — определенная величина денежного потока в t-м периоде времени (с вероятностью события -> 1,0), тыс. р.; ECF — ожидаемое значение денежного потока в t-м периоде (запланированная величина или математическая ожидаемая величина, рассчитанная с учетом распределения вероятности генерирования CF), тыс. р.
В практической деятельности (например, в ходе экспертизы бизнес-плана инвестиционного проекта) коэффициенты конвертирования определяются на основе субъективных оценок (суждений, опыта, интуиции) специалистами в различных областях знаний (финансовыми аналитиками, маркетологами, технологами, инженерами и пр.). В этом случае показатель а, характеризует степень достоверности ожидаемой величины денежного потока, выявленную на основе экспертных оценок. Если в процессе анализа эффективности долгосрочных инвестиций одновременно учитываются временная ценность денежных вложений и эквиваленты определенности, то во избежание двойного счета (по уровню проектного риска) в оценке соответствующих показателей необходимо использовать безрисковую дисконтную ставку (rf).
Показатель чистой текущей стоимости, рассчитанный с использованием эквивалентов определенности денежного потока, находится по формуле (NPVCE)
Практическое занятие №2
Статистические методы в оценке рисков
Задание 62
На основании данных табл. 1.5.6 требуется:
1. Рассчитать коэффициенты вариации по каждому году реализации инвестиционного проекта.
2. Определить для каждого года коэффициент конвертирования (аt), если известно, что на каждые 10 % коэффициента вариации аt, будет снижаться на 0,1.
3. Рассчитать с использованием метода эквивалентов определенности показатель NPV при условии, что безрисковая дисконтная ставка равна 6 %.
4. По результатам анализа составить письменное заключение.
Таблица 1.5.6 Денежный поток инвестиционного проекта и его вероятности, тыс. р.
Величина денежного потока |
Период времени (t)
|
|||
t=0 |
t=l |
t=2 |
t=3 |
|
Пессимистическое значение |
А0 |
А1 (0,005) |
А2 (0,3) |
А3 (0,4) |
Запланированное значение |
Б0 |
Б1 (0,9) |
Б2 (0,6) |
Б3 (0,5) |
Оптимистическое значение |
В0 |
В1 (0,005) |
В2 (0,1) |
В3 (0,1) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
А0 |
-90500 |
-91137 |
-91443 |
-90996 |
-91373 |
-91474 |
-91030 |
-91366 |
-91286 |
-90972 |
-90629 |
-91290 |
-90911 |
-90871 |
-90953 |
А1 |
42000 |
42673 |
42137 |
42334 |
42831 |
42242 |
42574 |
42276 |
42713 |
42529 |
42422 |
42037 |
42483 |
42146 |
42572 |
А2 |
42000 |
42673 |
42137 |
42334 |
42831 |
42242 |
42574 |
42276 |
42713 |
42529 |
42422 |
42037 |
42483 |
42146 |
42572 |
А3 |
48200 |
49021 |
49129 |
48970 |
48632 |
48372 |
48846 |
48748 |
48663 |
48896 |
49164 |
48510 |
48540 |
49086 |
48493 |
Б0 |
-90500 |
-91137 |
-91443 |
-90996 |
-91373 |
-91474 |
-91030 |
-91366 |
-91286 |
-90972 |
-90629 |
-91290 |
-90911 |
-90871 |
-90953 |
Б1 |
60000 |
60443 |
60238 |
60790 |
60747 |
60747 |
60149 |
60885 |
60817 |
60702 |
60017 |
60857 |
60093 |
60310 |
60313 |
Б2 |
75000 |
75634 |
75718 |
75870 |
75086 |
75614 |
75688 |
75435 |
75041 |
75357 |
75869 |
75673 |
75898 |
75699 |
75987 |
Б3 |
124000 |
132874 |
129180 |
129436 |
124886 |
128844 |
127659 |
127388 |
129886 |
126594 |
126005 |
124353 |
130588 |
125050 |
132906 |
В0 |
-90500 |
-91137 |
-91443 |
-90996 |
-91373 |
-91474 |
-91030 |
-91366 |
-91286 |
-90972 |
-90629 |
-91290 |
-90911 |
-90871 |
-90953 |
В1 |
75000 |
75257 |
75119 |
75759 |
75037 |
75878 |
75855 |
75465 |
75900 |
75017 |
75548 |
75797 |
75477 |
75527 |
75864 |
В2 |
90000 |
90541 |
90868 |
90860 |
90527 |
90308 |
90726 |
90183 |
90404 |
90737 |
90747 |
90887 |
90390 |
90434 |
90334 |
В3 |
137500 |
144157 |
143397 |
140809 |
138019 |
143953 |
145010 |
147257 |
144136 |
142898 |
138913 |
142604 |
143539 |
144608 |
144499 |
|
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
16 |
А0 |
-91475 |
-90645 |
-91264 |
-90755 |
-90835 |
-90694 |
-91149 |
-90821 |
-91209 |
-91494 |
-90574 |
-90520 |
-91302 |
-90869 |
-91475 |
А1 |
42234 |
42860 |
42825 |
42787 |
42664 |
42168 |
42025 |
42228 |
42573 |
42605 |
42756 |
42649 |
42373 |
42865 |
42234 |
А2 |
42234 |
42860 |
42825 |
42787 |
42664 |
42168 |
42025 |
42228 |
42573 |
42605 |
42756 |
42649 |
42373 |
42865 |
42234 |
А3 |
48294 |
48317 |
48216 |
48326 |
48753 |
48257 |
48361 |
49189 |
48584 |
49191 |
48233 |
48353 |
48710 |
48729 |
48294 |
Б0 |
-91475 |
-90645 |
-91264 |
-90755 |
-90835 |
-90694 |
-91149 |
-90821 |
-91209 |
-91494 |
-90574 |
-90520 |
-91302 |
-90869 |
-91475 |
Б1 |
60765 |
60674 |
60688 |
60915 |
60584 |
60234 |
60881 |
60259 |
60456 |
60817 |
60159 |
60809 |
60321 |
60559 |
60765 |
Б2 |
75960 |
75823 |
75787 |
75833 |
75972 |
75553 |
75256 |
75682 |
75170 |
75055 |
75085 |
75909 |
75818 |
75340 |
75960 |
Б3 |
126230 |
129791 |
128687 |
125225 |
124051 |
124253 |
127457 |
128476 |
131915 |
132975 |
128000 |
131538 |
132616 |
129650 |
126230 |
В0 |
-91475 |
-90645 |
-91264 |
-90755 |
-90835 |
-90694 |
-91149 |
-90821 |
-91209 |
-91494 |
-90574 |
-90520 |
-91302 |
-90869 |
-91475 |
В1 |
75715 |
75803 |
75314 |
75233 |
75381 |
75347 |
75830 |
75341 |
75151 |
75814 |
75718 |
75554 |
75882 |
75455 |
75715 |
В2 |
90355 |
90870 |
90120 |
90579 |
90039 |
90961 |
90035 |
90893 |
90043 |
90789 |
90331 |
90535 |
90345 |
90699 |
90355 |
В3 |
137869 |
142885 |
140378 |
144381 |
139871 |
143801 |
137989 |
138258 |
139904 |
145231 |
146871 |
144014 |
139300 |
139111 |
137869 |