Лекция 1.2. Взаимодействие ведомого и ведущего колеса с опорной поверхностью

1.2.1. Силы и моменты, действующие на ведомое колесо.

Кроме нормальной реакции на колесо могут действовать различные силы и моменты. В результате их действия шина деформируется в радиальном, тангенциальном и боковом направлении. Возникают также угловые деформации. На все виды деформации шины расходуется значительная энергия. Часть этой энергии, затрачиваемая на трение в материалах шины и на трение в контакте, переходит в теплоту и рассеивается. Большая же часть энергии, определяемая упругим сопротивлением шины, возвращается при обратном деформировании.

Если неподвижное (эластичное) колесо нагружается нормальной нагрузкой , то равнодействующая элементарных сил, являющаяся нормальной реакцией опорной поверхности, лежит в центральной поперечной плоскости, т.е. проходит через ось колеса.

На рисунке 2 представлено колесо, равномерно катящееся по горизонтальной недеформируемой поверхности, т.е. по дороге с твёрдым покрытием. Оно нагружено вертикальной силой и равномерно движется, толкаемое силой со скоростью .

При качении колеса передние элементы шины, вступающие в контакт с дорогой, нагружаются и деформируются, а задние – разгружаются и восстанавливают свою форму, выходя из контакта. Если бы шина обладала идеальной эластичностью, то энергия, затраченная на деформацию в одной части её окружности, полностью возвращалась бы колесу при восстановлении формы шины в другой части окружности. Элементы шины, восстанавливая свою форму, оказывали бы за счёт накопленной энергии давление на дорогу и создавали бы момент, способствующий качению колеса. Однако в действительности из-за трения внутри шины и в площади контакта шины с дорогой часть энергии, затраченной на деформацию шины, обратно не возвращается и переходит в тепло, которое рассеивается в окружающее пространство.

Вследствие этого эпюра нормальных реакций, действующих на катящееся колесо, имеет вид, изображённый на рисунке 2. Такой характер эпюры приводит к тому, что при качении эластичного колеса по недеформируемой поверхности равнодействующая сдвигается вперёд. Чем больше потери в шине, тем больше величина смещения реакции и момента сопротивления качению .

Основное влияние на потери в шине оказывают следующие факторы: масса деформируемых элементов шины, жёсткость покрышки и давление воздуха в шине. При увеличении массы шины, участвующей в деформации, затраты энергии на внутреннее трение в шине возрастает. Аналогичное влияние оказывает повышение жёсткости покрышки. Снижение давления воздуха в шине увеличивает её деформацию и замедляет восстановление формы, поэтому на дорогах с твёрдым покрытием, слишком низкое давление воздуха в шине увеличивает сопротивление качению колеса. Условия равновесия ведомого эластичного колеса, катящегося по недеформированной поверхности, будут такие:

; ;

; ;

,

где - момент сопротивления качению ведомого эластичного колеса; - коэффициент сопротивления качению ведомого эластичного колеса.

1.2.2. Энергетический баланс ведущего колеса с пневматической шиной. Потери, связанные с качением колеса. Потери на скольжение (буксование) колеса. КПД ведущего колеса с пневматической шиной.

К ведущему колесу мощность подводится посредством крутящего момента и угловой скорости вращения колеса . Часть этой мощности затрачивается на преодоление сопротивления качению самого колеса, а другая – передаётся через ось к остову машины, приводя его вместе со всеми остальными частями машины силой в поступательное движение со скоростью, равной скорости колеса . Кроме того следует учесть мощность, расходуемую на скольжение (буксование) колеса и мощность, затрачиваемую на разгон колеса. Всё это вместе и представляет мощностной или энергетический баланс колеса.

Тяговый и энергетический баланс ведущего колеса рассмотрим с теми же допущениями, которые были приняты при изучении тягового баланса ведомого колеса: колесо катится равномерно по горизонтальному участку дороги; в ступице отсутствует момент трения; сопротивление воздуха равно

нулю (рис. 3).

Используя схему сил и моментов, действующих на ведущее колесо, составим уравнения равновесия этих сил и моментов:

; ; .

Имея в виду, что выразим величину из уравнения моментов: , которая представляет собой реакцию почвы на касательную силу тяги , определяемую в общем случае как отношение момента к радиусу колеса .

Истинная величина поступательной скорости ведущего колеса из-за буксования всегда меньше теоретической и действительный (кинематический) радиус колеса меньше теоретического радиуса колеса . Действительная скорость будет определяться как , а теоретическая скорость определяется по формуле .

В результате потерь на качение и буксование ведущего колеса мощность, подведённая к ведущему колесу, всегда больше мощности, передаваемой остову машины для совершения полезной работы. Отношение мощности, передаваемой остову машины к мощности, подводимой к ведущему колесу, называется коэффициентом полезного действия ведущего колеса . Таким образом:

, или подставляя значение , получим

.

Отношение можно рассматривать как коэффициент полезного действия, учитывающий потери на качение ведущего колеса , а отношение - как коэффициент полезного действия, учитывающий потери на буксование колеса , тогда .

При прямолинейном движении колеса величину продольной реакции , а в общем случае величину результирующей (продольной и боковой) реакции в опорной плоскости при полном скольжении будем называть силой сцепления колеса . Отношение силы сцепления к нормальной нагрузке колеса называется коэффициентом сцепления

.

Коэффициент сцепления колеса с опорной поверхностью зависит, прежде всего, от рода и состояния сцепляющихся тел – шины и опорной поверхности. На сухих и твёрдых поверхностях коэффициент в основном зависит от свойств опорной поверхности. Коэффициент , хотя и не в очень большой степени, но зависит от площади контакта.

1.2.3. Буксование ведущего колеса с пневматической шиной

Физические процессы в пятне контакта ведущего тракторного и автомобильного колеса с дорогой одинаковые. Однако в отличие от автомобиля трактор – это тяговая машина. Тракторное колесо нагружено большим ведущим моментом, чем автомобильное, и работает на сельскохозяйственных фонах, существенно отличающихся от дорожных условий. Поэтому процесс буксования тракторного колеса – норма, а не исключение.

Величина буксования ведущего колеса характеризуется отношением потерянной скорости поступательного движения к возможному её теоретическому значению и выражается обычно в процентах или в долях:

, или .

Так как КПД буксования колеса определяется отношением , то имеет место взаимосвязь: .

На величину буксования колеса влияют: размеры и формы отпечатка, образуемого при контакте шины с почвой; величина развиваемой касательной силы тяги; действующая на колесо весовая нагрузка, т.к. она прижимает его к поверхности пути и от неё зависит сцепление шины с почвой. Суммарный вес , передаваемый ведущими колёсами, называется сцепным весом. Чтобы отразить совокупное влияние, оказываемое на величину буксования ведущих колёс силами и , вводят понятие коэффициента использования сцепного веса . В зависимости от условий работы он может варьировать от нуля при до максимального значения, когда полностью использовано сцепление колеса с дорогой.

В виду трудности замера буксование ведущих колёс обычно представляют как функцию от силы тяги на крюке .

Экспериментальное определение буксования движителей трактора заключается в том, чтобы на мерном участке поля сопоставить суммарное число оборотов ведущих колёс при движении трактора на холостом ходу и под нагрузкой . Нагрузку на крюке следует задавать ступенчато от минимального значения до значения, при котором происходит интенсивное буксование колёс.

Число оборотов ведущих колёс измеряют в процессе тяговых испытаний, регламентируемых ГОСТ 7057 – 81. Чтобы найти величину буксования опытным путём нужно замерять во время испытаний действительные радиусы качения ведущих колёс и теоретический радиус колёс , поскольку . Действительный радиус определяется путём замера длины гона и числа оборотов ведущих колёс в соответствующих почвенных условиях с заданной нагрузкой на крюке и рассчитывается по формуле:

, откуда .

Точный замер теоретического радиуса весьма затруднён, в связи с невозможностью создать условия движения ведущих колёс без буксования и тем, что величина нормальной нагрузки колеблется из-за условий движения. Поэтому ГОСТ установил приближённый метод определения теоретического радиуса ведущих колёс на основании следующих допущений: 1) принимается, что при установившемся холостом ходе трактора на горизонтальном участке пути ведущие колёса трактора не буксуют; 2) считается, что теоретический радиус ведущих колёс имеет на данном почвенном фоне постоянное значение, не зависящее от нагрузки на крюке и других условий движения. Исходя из этого .

Определив, таким образом, и , вычисляют величину буксования ведущих колёс при заданной нагрузке на крюке

.